Верны ли высказывания?
А) Достаточное условие существования экстремума функции в точке -
В) Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке - при переходе через точку меняет знак.
Верны ли высказывания?
А) Если возрастает на интервале (a, b), то тангенс угла наклона касательной к графику
В) Если в точке с абсциссой x0 функция имеет экстремум, то тангенс угла наклона касательной в этой точке к графику
Верны ли высказывания?
А) Если возрастает на интервале (a, b), то тангенс угла наклона касательной к графику
В) Если в точке с абсциссой x0 функция имеет экстремум, то тангенс угла наклона касательной к графику
Верны ли высказывания?
А) Необходимое условие существования точки перегиба функции в точке - или не существует
В)Точка экстремума функции f(x) – критическая точка M(x0), при переходе через которую f ¢(x) меняет знак
Верны ли высказывания?
А) Необходимое условие существования экстремума функции в точке .
В) Достаточное условие существования экстремума функции в критической точке - при переходе через точку меняет знак
Верны ли высказывания?
А) Точка экстремума функции f(x) - точка M(x0), в которой или не существует
В) Стационарная точка функции f(x) – точка M(x0), в которой
Верны ли высказывания?
А) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно,
В) Функция y = f(x) на интервале (а, b) расположена ниже касательной, проведенной к графику, следовательно,
Верны ли высказывания?
А) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно, расположена выше касательной, проведенной к графику
В) Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вверх, следовательно, при (a, b)
Верны ли высказывания?
А) Функция не убывает на промежутке, если
В) Функция возрастает на промежутке, если
Верными являются высказывания?
А) Критическая точка f(x) - точка M(x0), в которой или не существует
В) Стационарная точка функции f(x), в которой
Верными являются высказывания?
А) Функция возрастает на промежутке, если
В) Функция убывает на промежутке, если
Верными являются высказывания?
А) Функция возрастает на промежутке, если
В) Функция убывает на промежутке, если
Алгебраическое уравнение n-й степени a0xn + a1xn-1 +…+ a0 = 0
В методе скорейшего спуска решения системы нелинейных уравнений минимизируемая функция должна быть
В методе скорейшего спуска решения системы нелинейных уравнений на каждом шаге минимизации функции происходит движение в направлении
В методе скорейшего спуска решения системы нелинейных уравнений на каждом шаге минимизации функции происходит движение в направлении
В методе скорейшего спуска решения системы нелинейных уравнений решается задача
В релаксационном методе решения системы нелинейных уравнений на каждом шаге минимизации функции происходит движение в направлении
Время, необходимое для решения линейной системы методом Гаусса, примерно пропорционально
Геометрически метод Ньютона эквивалентен замене дуги кривой у = f(х)
Геометрически метод хорд
Говорят, что функция f(x) имеет в точке х0 максимум, если эту точку можно окружить такой малой окрестностью , содержащейся в промежутке, где задана функция, что для всех ее точек х выполняется неравенство
Говорят, что функция f(x) имеет в точке х0 минимум, если эту точку можно окружить такой малой окрестностью , содержащейся в промежутке, где задана функция, что для всех ее точек х выполняется неравенство
Графические методы решения, как правило, применимы
Графическое решение уравнения f(x) = 0 приближенно можно определить как
Дана система нелинейных уравнений матрица производных , необходимая для решения системы методом Ньютона, имеет вид
Для графического метода определения корней особенно неблагоприятным в смысле потери точности является случай,
Для нахождения корня уравнения, принадлежащего отрезку [а, b] методом половинного деления на каждом шаге,
Для обозначения максимума или минимума функции используется объединяющий их термин -
Для практического применения метода итерации нужно
Для того чтобы решить систему n линейных уравнений с n неизвестными по формулам Крамера, нужно вычислить
Если в стационарной точке , то в точке мы имеем
Если в стационарной точке , то в точке мы имеем
Если корни уравнения не отделены на отрезке [а, b], то методом половинного деления
Если на концах некоторого отрезка непрерывная функция принимает значения разных знаков и производная при этом не меняет знак, то на этом отрезке уравнение имеет
Если на концах некоторого отрезка непрерывная функция принимает значения разных знаков, то на этом отрезке уравнение имеет
Если непрерывная функция {х} принимает значения разных знаков на концах отрезка [a, b], то
Если производная при переходе через точку меняет знак минус на плюс, то значение будет ________ в некотором промежутке
Если производная при переходе через точку меняет знак плюс на минус, то значение будет ________ в некотором промежутке
Если численное значение производной f/(х) близ корня мало, вычисление корня по методу Ньютона
Изолированный корень уравнения – это
Итерационная схема приближения корню методом Ньютона выражается следующим уравнением
Итерационная формула для решения системы нелинейных уравнений с матрицей и матрицей производных методом Ньютона имеет вид
Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Корнем уравнения или нулем функции f(х) называется всякое значение x, такое, что
Максимальное значение функции на интервале равно
Максимальное значение функции на интервале равно
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений относится
Метод Зейделя решения систем линейных уравнений относится
Метод Крамера решения систем линейных уравнений относится
Метод Ньютона особенно удобно применять тогда,
Метод половинного деления практически удобно применять
Минимальное значение функции на интервале равно
Минимальное значение функции на интервале равно
Необходимым и достаточным условием применимости метода Гаусса является
Обратная к матрице матрица имеет вид
Определитель матрицы равен
Определитель матрицы равен
Отделение корней уравнения – это.
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производной f¢ (x0) называют
Процесс отделения корней начинается с
Процесс решения линейной системы по методу Гаусса сводится
Пусть функция f{x) определена в промежутке [a, b] и имеет внутри него конечную производную . Достаточным условием того, чтобы функция f(x) была постоянной внутри [a, b], является условие
Пусть функция f{x) определена в промежутке [a, b] и имеет внутри него конечную производную. Для того чтобы f(x) была на [a, b] монотонно возрастающей, достаточно условия
Пусть функция f{x) определена в промежутке [a, b] и имеет внутри него конечную производную. Для того чтобы f(x) была на [a, b] монотонно убывающей, достаточно условия
Собственные значения матрицы равны
Собственные значения матрицы А - это такие значения , для которых существует не ривиальное решение системы
Способы решения систем линейных уравнений в основном разделяются на две группы: 1) _________, представляющие собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы (таковы, например, правило Крамера, метод Гаусса, метод главных элементов метод квадратных корней и др.), и 2) ________, позволяющие получать корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов (к числу их относятся метод итерации, метод Зейделя, метод релаксации и др.)
Стационарной точкой функции на интервале является точка
Стационарной точкой функции на интервале является точка
Стационарность точки является _______ условием экстремума
Сущность этого метода итераций для нахождения корней уравнения заключается
Точки, где производная равна нулю, называются
Точные методы решения систем линейных уравнений
Характеристический многочлен в задаче отыскания собственных значений квадратной матрицы А порядка n – это
Чтобы найти собственные значения матрицы А, нужно решить уравнение
Экстремум следует искать только в точках