Аналогом первой производной непрерывной функции для решетчатой функции является первая прямая разность:
В импульсных системах автоматического регулирования устойчивость будет иметь место, если все полюсы передаточной функции замкнутой системы, т. е. корни характеристического уравнения, лежат в правой полуплоскости корней:
В качестве аналогов дифференциальных уравнений можно рассматривать разностные уравнения (уравнения в конечных разностях):
В качестве импульсного звена (элемента) может использоваться падающая дужка гальванометра, генерирующая прямоугольные импульсы:
В общем случае негармонической периодической последовательности с периодом она может быть представлена в виде суммы конечного числа гармоник:
Для передаточной функции с w-преобразованием могут использоваться обычные критерии устойчивости, справедливые для непрерывных систем:
Для центрированных процессов среднее значение равно нулю:
Изображение линейной комбинации решетчатых функций равно той же линейной комбинации их изображений:
Обратная задача - формирование непрерывной функции из решетчатой - может быть решена однозначно:
Преобразование Лапласа для обычных и решетчатых оригиналов идентичны:
Производная решетчатой функции определяется с помощью соответствующего предела:
Системы с квантованием по времени изучаются теми же методами, что и непрерывные системы:
Схема импульсной системы такова, что сигнал ошибки, полученный в элементе сравнения, поступает на импульсный элемент:
Установившаяся точность импульсной системы может оцениваться по коэффициентам ошибок:
Формулы общения являются простыми для практического применения: