Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции если известно, что (4х-1)sinax dx = - + cosax dx
Верны ли утверждения?
А) Абсолютно сходящийся несобственный интеграл - несобственный интеграл в том случае, если сходится интеграл .
Б) Кривая Гаусса - график фундаментального решения уравнения теплопроводности при фиксированных значениях и
Верны ли утверждения?
А) Для определения обратного преобразования от произведения Фурье–образов, надо найти прообразы каждого из сомножителей, то есть функции и , а затем вычислить их свертку.
Б) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле
Верны ли утверждения?
А) Если функция определена при , то ее обратным преобразованием Фурье F называется функция , которая определяется по формуле
Б) В случае, когда функция задана только на полупрямой , ее можно представить в виде интеграла Фурье по косинусам или по синусам, если продолжить в интервал, соответственно, четным или нечетным образом
Верны ли утверждения?
А) Интеграл Фурье функции по синусам - представление функции в виде, где
Б) Интеграл Фурье функции - представление функции в виде
Верны ли утверждения?
А) Метод интегральных преобразований - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных
Б) Метод разделения переменных - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования)
Верны ли утверждения?
А) Метод преобразования Фурье- метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования)
Б) Дельта-функцию можно рассматривать как предел функциональных последовательностей, ее свойства непротиворечивы и согласованы со свойствами обычных функций комплексного переменного
Верны ли утверждения?
А) Несобственный интеграл называется абсолютно сходящимся, если сходится интеграл
Б) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле
Верны ли утверждения?
А) Обратное интегральное преобразование - интегральное преобразование, которое восстанавливает первоначальную функцию из преобразованной
Б) Ядро преобразования - функция в интегральном преобразовании
Верны ли утверждения?
А) Пара преобразований Фурье и взаимно обратная, то есть для функции , , выполняется тождество .
Б) Преобразование Фурье – нелинейное преобразование
Верны ли утверждения?
А) Преобразование Фурье - интегральное преобразование функций, задаваемое формулой F.
Б) Интеграл Фурье функции по косинусам - представление функции в виде , где
Верны ли утверждения?
А) Сходящийся несобственный интеграл - интеграл , для которого ) не существует или бесконечен.
Б) Расходящийся несобственный интеграл - интеграл , для которого – существует и конечен
Верны ли утверждения?
А) Точечный тепловой импульс - идеализация физического теплового импульса при , если и .
Б) Фундаментальное решение уравнения теплопроводности - функция вида , которая при всех и является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности
Верны ли утверждения?
А) Точечный тепловой импульс – это идеализация физического теплового импульса при , если и
Б) Фундаментальное решение уравнения теплопроводности - функция , которая при всех является решением уравнения теплопроводности при всех и
Верны ли утверждения?
А) Формула называется интегральной формулой Пуассона для уравнения теплопроводности.
Б) Функция называется функцией Лапласа
Верны ли утверждения?
А) Функция Лапласа – это функция
Б) Метод разделения переменных применим не только к задачам, рассматриваемым в ограниченных областях, но также в неограниченных областях или во всем пространстве (в частности, на прямой)
Верны ли утверждения?
А) Функция Хэвисайда -
Б) Задача Коши для однородного уравнения теплопроводности - уравнение удовлетворяющего начальному условию
Верны ли утверждения?
А) Функция Хэвисайда – r(t)=
Б) Свойство свертки - для функций и , , справедлива формула
Верны ли утверждения?
А) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле
Б) Обратное преобразование Фурье определяется формулой
Верны ли утверждения?
А) Метод разделения переменных – позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных (в частности, к обыкновенным дифференциальным уравнениям)
Б) Интегральное преобразование определяется формулой
Верны ли утверждения?
А) Преобразование Фурье – нелинейное преобразование
Б) Для функций и , , справедлива формула
.
Верны ли утверждения?
А) С каждым прямым преобразованием Фурье связано обратное преобразование, которое должно восстанавливать первоначальную функцию из преобразованной, то есть всегда возникает пара взаимно обратных преобразований
Б) Обратное преобразование Фурье определяется формулой
Верны ли утверждения?
А) Сверткой функций и ,, называется функция, определяемая по формуле
.
Б) Метод Фурье-преобразования неудобен для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Интегральное преобразование функций, задаваемое формулой
F-1 - это
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции если известно, что (2х-3)cosax dx = - sinax dx
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:
Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = a2Uxx с начальным условием
U(x,0) = j(x)= имеет вид:
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx с начальным условием
U(x,0) = j(x)= имеет вид
______________________ - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных
_____________________________ - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования)
Выражение , где , , является решением задачи Коши для уравнения
Выражение является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности, где А и B равны
Выражение вида F(s) =f(x)e-ixsdx называется
Выражение вида f(x) =F(s)eixsds называется _____ Фурье
Если функция определена для всех , то ей соответствует , которая для является ___ Фурье
Задача Коши для уравнения теплопроводности имеет вид
Интегралом Фурье по косинусам функции f(x) называется выражение вида
Интегралом Фурье по синусам функции f(x) называется выражение вида
Интегралом Фурье функции cos x называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)=x называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)=x2 называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции sin x называется выражение вида:
Интегральное преобразование двух функций и , задаваемое формулой - это
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdxТогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdxТогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdxТогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdxТогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен
Несобственный интеграл в том случае, если сходится интеграл - это
Представление функции в виде - это
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки
Преобразованием Фурье функции f(x) называется функция вида
Преобразования Фурье f(x) =F(s)eixsds и F(s) =f(x)e-ixsdx называются
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = 4Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = 9Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид
Свёрткой функций f(x) и g(x) называется функция
Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид
Функция , которая при всех является решением уравнения теплопроводности при всех -<x< и t>0- это
Функция - это
Функция - это
Функция в интегральном преобразовании – это
Функция вида , которая при всех и является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности - это
