Укажите, какие утверждения верны:
А) Абсолютно сходящийся несобственный интеграл - несобственный интеграл в том случае, если сходится интеграл
B) Кривая Гаусса - график фундаментального решения уравнения теплопроводности при фиксированных значениях и
Укажите, какие утверждения верны:
А) Для определения обратного преобразования от произведения Фурье-образов, надо найти прообразы каждого из сомножителей, то есть функции и , а затем вычислить их свертку.
B) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле
Укажите, какие утверждения верны:
А) Если функция определена при , то ее обратным преобразованием Фурье F называется функция, которая определяется по формуле
B) В случае, когда функция задана только на полупрямой , ее можно представить в виде интеграла Фурье по косинусам или по синусам, если продолжить в интервал, соответственно, четным или нечетным образом
Укажите, какие утверждения верны:
А) Интеграл Фурье функции по синусам - представление функции в виде, где
B) Интеграл Фурье функции - представление функции в виде
Укажите, какие утверждения верны:
А) Метод интегральных преобразований - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных
B) Метод разделения переменных - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования)
Укажите, какие утверждения верны:
А) Метод преобразования Фурье - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования)
B) Дельта-функцию можно рассматривать как предел функциональных последовательностей, ее свойства непротиворечивы и согласованы со свойствами обычных функций комплексного переменного
Укажите, какие утверждения верны:
А) Несобственный интеграл называется абсолютно сходящимся, если сходится интеграл
B) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле
Укажите, какие утверждения верны:
А) Пара преобразований Фурье и взаимно обратная, то есть для функции ,, выполняется тождество .
B) Преобразование Фурье – нелинейное преобразование
Укажите, какие утверждения верны:
А) Преобразование Фурье - интегральное преобразование функций, задаваемое формулой F
B) Интеграл Фурье функции по косинусам - представление функции в виде , где
Укажите, какие утверждения верны:
А) Сходящийся несобственный интеграл - интеграл , для которого) не существует или бесконечен.
B) Расходящийся несобственный интеграл - интеграл , для которого – существует и конечен
Укажите, какие утверждения верны:
А) Точечный тепловой импульс - идеализация физического теплового импульса при , если и
B) Фундаментальное решение уравнения теплопроводности - функция вида , которая при всех и является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности
Укажите, какие утверждения верны:
А) Точечный тепловой импульс – это идеализация физического теплового импульса при , если и
B) Фундаментальное решение уравнения теплопроводности - функция , которая при всех является решением уравнения теплопроводности при всех и
Укажите, какие утверждения верны:
А) Формула называется интегральной формулой Пуассона для уравнения теплопроводности
B) Функция называется функцией Лапласа
Укажите, какие утверждения верны:
А) Функция преобразования Лапласа – это Функция
B) Метод разделения переменных применим не только к задачам, рассматриваемым в ограниченных областях, но также в неограниченных областях или во всем пространстве (в частности, на прямой)
Укажите, какие утверждения верны:
А) Функция Хэвисайда -
B) Задача Коши для однородного уравнения теплопроводности - уравнение удовлетворяющего начальному условию
Укажите, какие утверждения верны:
А) Функция Хэвисайда – r(t)=
B) Свойство свертки - для функций и , , справедлива формула
Укажите, какие утверждения верны:
А) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле
B) Обратное преобразование Фурье определяется формулой
Укажите, какие утверждения верны:
А) метод разделения переменных – позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных (в частности, к обыкновенным дифференциальным уравнениям)
B) Интегральное преобразование определяется формулой
Укажите, какие утверждения верны:
А) Преобразование Фурье – нелинейное преобразование
B) Для функций и , , справедлива формула .
Укажите, какие утверждения верны:
А) С каждым прямым преобразованием Фурье связано обратное преобразование, которое должно восстанавливать первоначальную функцию из преобразованной, то есть всегда возникает пара взаимно обратных преобразований
B) Обратное преобразование Фурье определяется формулой
Укажите, какие утверждения верны:
А) Сверткой функций и ,, называется функция, определяемая по формуле
B) Метод Фурье-преобразования неудобен для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции если известно, что (4х-1)sinax dx = - + cosax dx
_________ - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных
_________ - метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования)
Выражение , где , , является решением задачи Коши для уравнения
Выражение является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности, где А и B равны
Выражение вида F(s) =f(x)e-ixsdx называется
Выражение вида f(x) =F(s)eixsds называется _____ Фурье
Если функция определена для всех , то ей соответствует , которая для является _________ Фурье
Задача Коши для уравнения теплопроводности имеет вид
Интегралом Фурье по косинусам функции f(x) называется выражение вида
Интегралом Фурье по синусам функции f(x) называется выражение вида
Интегралом Фурье функции cos x называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)=x называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)=x2 называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
Интегралом Фурье функции sin x называется выражение вида:
Интегральное преобразование двух функций и , задаваемое формулой – это
Интегральное преобразование функций, задаваемое формулой F-1 – это
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции если известно, что (2х-3)cosax dx = - sinax dx
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx. Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx. Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен
Несобственный интеграл в том случае, если сходится интеграл – это
Представление функции в виде – это
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки
Преобразованием Фурье функции f(x) называется функция вида
Преобразования Фурье f(x) =F(s)eixsds и F(s) =f(x)e-ixsdx называются
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = 4Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = 9Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = a2Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид:
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид
Свёрткой функций f(x) и g(x) называется функция
Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид
Функция - это
Функция , которая при всех является решением уравнения теплопроводности при всех -<x<100 и t>0 – это
Функция в интегральном преобразовании – это
Функция – это
Функция вида , которая при всех и является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности – это