Верны ли утверждения?
А) Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой P (a < X < b) = F(b) – F(a)
В) Плотность распределения непрерывной случайной величины является неотрицательной
Верны ли утверждения?
А) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой P (a < X < b) = f(b) – f(a)
В) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) =(x)dx
Верны ли утверждения?
А) Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле Р(А+В) = Р(А) + Р(В)
В) Условную вероятность события А при условии, что произошло событие В, можно вычислить по формуле: Р(А)=
Верны ли утверждения?
А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0
В) Два события будут несовместными, если Р(АВ)=1
Верны ли утверждения?
А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0
В) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
Верны ли утверждения?
А) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство Р(А + В) = Р(А) + Р(В)
В) Два события А и В называются независимыми, если Р(АВ) = Р(А) Р(В)
Верны ли утверждения?
А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно
В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равно M (X + C) = MX
Верны ли утверждения?
А) Нормальное распределение имеет вид
В) Распределение Пуассона имеет вид
Верны ли утверждения?
А) Случайной величиной называется переменная величина, которая определяется совокупностью возможных значений
В) Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно F= 1, F=
Верны ли утверждения?
А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Верны ли утверждения?
А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Верны ли утверждения?
А) Формула Бейеса имеет вид
В) Если события А, В, С независимы, то Р(А+ В+С) = Р(А) Р(В) Р(С)
Верны ли утверждения?
А) Формула полной вероятности имеет вид
В) Формула Бейеса имеет вид
Верны ли утверждения?
А) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) =(x)dx
В) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой
P (a < X < b) = (x) dx
Верны ли утверждения?
А) Функция распределения случайной величины не убывает
В) Функция распределения дискретной случайной величины разрывная, ступенчатая
DX = 1,5. Тогда дисперсия D(2X+5), равна
MX = 1,5. Тогда M(2X+5), равно
MX =3, тогда M(2X+3), равно
X и Y – независимы. DX = 2, DY = 1. Дисперсия D(2X+3Y) равна
X и Y – независимы. DX = 2, DY = 1. Дисперсия D(2X-3Y) равна
X и Y – независимы. DX = 2, DY =3. Дисперсия D(4X+5Y) равна
X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Дисперсия D(2X+3Y) равна
X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Дисперсия D(2X-3Y) равна
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность попасть мячом в корзину из пяти бросков три раза равна
Бросаем 6 монет. Вероятность того, что герб выпадет более четырех раз, равна
Бросаем две игральные кости. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна
Бросается 5 монет. Вероятность, что герб выпадет более трех раз, равна
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна
Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов (предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру на диске пропорциональна площади этой фигуры), равна
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 12, удовлетворительно – 6 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Вероятность того, что вызванный студент или отличник или «хорошист», равна
В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг (предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения), равна
В магазин поступает товар с трех фабрик. Вероятности доставки товара в срок равны соответственно 0,6; 0,7; 0,5. Все партии не будут доставлены в срок с вероятностью:
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять два изделия, то вероятность, что оба окажутся исправными, равна
В урне из 50 билетов 10 выигрышные. Вероятность того, что два вынутых билета выигрышные, равна
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, выиграет ровно по трем из них, равна
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, не выиграет ни по одной из них, равна
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0.4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, выиграет хотя бы по одной из них, равна
Вероятность любого события
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой
Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных человек людей придутся на январь, равна
Вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных человек придутся на один месяц, равна
Вероятность успешной сдачи экзамена по трем предметам у данного студента соответственно равны 0.5; 0.7; 0.8. Вероятность успешной сдачи всех экзаменов равна
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
Вратарь парирует в среднем 30 % всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Вероятность того, что он возьмет ровно два из четырех мячей, равна
Дана нормальная величина . Для случайной величины y=2x–3 М(2х – 3) и D(2x – 3) равны
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7; у другого – 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями, составляет
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей, равна
Дисперсия случайной величины X определяется по формуле
Для событий А и В в некотором эксперименте известно Р(А) = 0,5; Р(В) = 0,6; . События A и B являются
Для событий Н1, Н2, А в некотором случайном эксперименте известно: Н1Н2 = 0; Р(Н1) = 0,3; Р(Н2) = 0,7; Р(А/Н1) = 0,4; Р(А/Н2) = 0,6. Вероятность Р(А) равна
Завод в среднем дает 25% продукции высшего сорта и 70% – первого сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта, равна
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C.
Законом распределения является таблица:
Законом распределения является таблица:
Из двух колод по 36 карт вынимают наугад по одной карте. Вероятность того, что попадут две карты одинаковой масти равна
Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятность того, что это будут две пики, равна
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем 1% изделий оказывается бракованным. Вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба, составляет
Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе, равна
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B – 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной, равна
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
По таблице распределения случайной величины вероятности равны:
Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно
При изготовлении детали заготовка должна пройти четыре операции. Вероятность брака на первой стадии операции равна 0,02; на второй – 0,01; на третьей – 0,02; на четвертой – 0,03. Появление брака на отдельных операциях событиями независимыми. Вероятность изготовления нестандартной детали (с точностью до 4-х знаков после запятой) равна
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент, равна
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,08. Вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать, равна
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго – 0,2 и для третьего – 0.15. Вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего, равна
С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0,01 и 0,04. Вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной, равна
Случайная величина X принимает значения 2; -2; 0; -5; 8 с равными вероятностями. Математическое ожидание MX, равно
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Математическое ожидание MX, равно
Случайная величина имеет плотность распределения Тогда параметр равен
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия – 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия соответственно равны
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее МХ, DX и таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна Тогда параметр равен
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайной величиной называется переменная величина,
Собрание сочинений из 5 томов расставляют на полке случайным образом. Вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 2, …, 5 или 5, 4, …, 1 равна
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта – 70%, второго – 20%. Вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта, равна
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет, равна
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом