LU – разложение матрицы A представляет ее в виде
43. Даны линейные системы
1) 2) 3) 4)
Свойством диагонального преобладания обладают системы
А) только 3
В) 2 и 4
В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений
А)
B)
В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений
А)
B)
В виде, удобном для итераций, записаны системы линейных уравнений:
А)
B)
Верны ли утверждения?
В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются следующие виды матриц:
А) верхняя треугольная
В) симметричная
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды матриц:
А) единичная
B) нулевая
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды матриц:
А) Единичная
В) Прямоугольная
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды матриц:
А) Продольная
В) Прямоугольная
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды матриц:
А) Трехдиагональная
В) Ленточная
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды погрешностей:
А) абсолютная
В) округления
Верны ли утверждения?
Возможны следующие виды погрешностей:
A) чередующиеся
В) относительные
Верны ли утверждения?
Возможны следующие типы матриц:
А) ленточная
В) нижняя треугольная
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
А) Метод - разложения является итерационным методом
B) Метод Гаусса является прямым методом
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
A) Для хорошо обусловленных систем малые ошибки в задании правых частей и коэффициентов системы приводят к малым ошибкам в решении
B) Метод Гаусса является итерационным методом
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
А) метод итераций Зейделя сходится всегда
B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы системы меньше единицы
Верны ли утверждения?
Для систем линейных уравнений справедливы следующие утверждения:
А) метод итераций Зейделя сходится, если матрица системы обладает свойством диагонального преобладания
B) метод простой итерации сходится, если все коэффициенты матрицы положительны
Верны ли утверждения?
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит:
А) при умножении близких чисел
B) при сложении близких чисел
Верны ли утверждения?
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит:
А) при вычитании близких чисел
В) при сложении близких чисел
Верны ли утверждения?
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит:
А) при вычитании целых чисел
В) при сложении близких чисел
Верны ли утверждения?
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
А) сходится при любом начальном приближении
В) приведет к зацикливанию
Верны ли утверждения?
При математическом моделировании на компьютере для возникающих погрешностей справедливы следующие утверждения:
А) погрешность математической модели является неустранимой
В) погрешность численного метода является регулируемой
Верны ли утверждения?
Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений:
A) прямые
B) итерационные
Верны ли утверждения?
Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений:
А) метод Гаусса
В) итерационный метод Зейделя
Верны ли утверждения?
Существуют следующие методы решения систем линейных уравнений
А) ортогональные
B) прямые
Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Даны линейные системы
1); 2); 3); 4)
Свойством диагонального преобладания обладают системы
А) 1 и 2
В) 1 и 4
Даны линейные системы
1); 2); 3); 4)
Свойством диагонального преобладания обладают системы
Для величин x = 2, y = 1, z = 2 заданы их относительные погрешности: δ(x)=0,005; δ(y) = 0,001; δ(z) =0,002. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y ∙z) равна _______
(число с тремя знаками после запятой)
Для величин x, y и z заданы их абсолютные погрешности: ∆(x) = 0,008 ; ∆(y) = 0,004 ; ∆(z) = 0,001. Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x+y− z) будет равна _______
(число с тремя знаками после запятой)
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле
называют методом
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений
1) 2) 3}
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений
1) 2) 3)
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей
A-1 = =
Тогда вектор решения системы равен
Задана линейная система уравнений в матричном виде
. Ее степень обусловленности равна
Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей
. Ее степень обусловленности равна ____(целое число)
Задана система линейных уравнений
Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0; 1; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система линейных уравнений
Один шаг метода простой итерации с начальным приближением { 0; 0; 0 } дает следующее первое приближение
Заданы матрицы 1) , 2) , 3)
Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы матрицы 1) , 2) , 3)
Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы матрицы 1) , 2) , 3)
Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы системы линейных уравнений
1) ; 2) ; 3)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений
1) ; 2) ; 3)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
А) 1
B) 2 и 3
Заданы системы линейных уравнений
1) ; 2) ; 3)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
А) 1 и 2
B) 3
Заданы системы линейных уравнений
1) ; 2) ; 3)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем:
А) 1 и 3
B) только 2
Заданы системы линейных уравнений
1) ; 2) ; 3)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит:
А) при умножении отрицательных чисел
В) при сложении целых чисел
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Система линейных уравнений методом Гаусса приведена к треугольному виду
Сумма решений этой системы равна ______ (целое число)
Система линейных уравнений методом Гаусса приведена к треугольному виду
Сумма решений этой системы равна _____ (целое число)
Степень обусловленности линейной системы уравнений
будет равна ______ (целое число)
Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность разности Δ(x - y) будет равна ___ (число с одним знаком после запятой)
Aбсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,6 и Δ(y) = 0,3. Абсолютная погрешность суммы Δ(x + y) будет равна ___ (число с одним знаком после запятой)
Абсолютные погрешности величин x и y равны ∆x = 0,1 и ∆y =0,5. Абсолютная погрешность разности ∆(x – y) будет равна _________ (число с одним знаком после запятой)
Абсолютные погрешности величин x и y равны ∆x = 0,4 и ∆y =0,3. Абсолютная погрешность разности ∆(x – y) будет равна ___ (число с одним знаком после запятой)
Алгоритм называется неустойчивым, если малые изменения исходных данных и погрешности округления приводят к __________изменению окончательных результатов
В компьютере могут быть представлены числа:
Важность задач решения систем линейных уравнений заключается в том, что
Влиять на сходимость итерационного метода можно с помощью коэффициента ____
Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Выбор численного метода решения задачи заключается в том, чтобы
Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) будет равно
Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,002. Абсолютная погрешность произведения ∆(x∙y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности: ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,005. Абсолютная погрешность произведения ∆(x∙y) равна _______ (число с тремя знаками после запятой )
Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x ∙ y) равна (число с тремя знаками после запятой)
Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x∙y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ(x – y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности: δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ(x – y) равна (число с тремя знаками после запятой)
Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ(x ∕ y) равна (число с тремя знаками после запятой)
Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ(x ∕ y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02. Относительная погрешность суммы δ(x + y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности: δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02. Относительная погрешность суммы δ(x + y) равна ___ (число с тремя знаками после запятой)
Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,0005. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна
Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,002. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,0001)
Для величин x и z заданы их абсолютные погрешности: ∆(x) = 0,02; ∆(z) = 0,07 . Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x− z) будет равна ________ (число с двумя знаками после запятой)
Для величин x и z заданы их абсолютные погрешности: ∆(x) = 0,05; ∆(z) = 0,02 . Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x− z) будет равна_______ (число с двумя знаками после запятой)
Для величин x и y заданы абсолютные погрешности Δ(x) = 0,05 и Δ(y) =1,1. Тогда абсолютная погрешность разности Δ(x−y) равна ___ (число с двумя знаками после запятой)
Для величин x и y заданы абсолютные погрешности: Δ(x) = 0,01 и Δ(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности Δ(x−y) равна ________ (число с двумя знаками после запятой)
Для линейной системы уравнений известно LU – разложение матрицы A = LU. Порядок матрицы A равен 3. Тогда порядок каждой системы с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений, равно ______ (целое число)
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом ______
Для матрицы A = условия диагонального преобладания _______ (слово)
Для матрицы LU – разложение имеет вид
Для решения систем линейных уравнений можно использовать методы
Единичной матрицей является матрица
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит при ______ близких чисел
К неценовым факторам, определяющим объем спроса, относятся
К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы
К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы
Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x1 и x2 равны
Матрица A = называется
Матрица A= называется
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод итераций для линейной системы
Метод решения систем линейных уравнений, который за конечное количество шагов дает точный результат, – это ____ метод
На сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений могут влиять методы
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Обобщенное решение переопределенных систем линейных уравнений (как совместных, так и несовместных) можно найти методом
Операции над числами в компьютере выполняются точно, если эти числа являются
Погрешность математической модели является ___________(слово)
При математическом моделировании задач на компьютере имеют место следующие виды погрешностей:
При решении систем линейных уравнений можно использовать итерационные методы
Приведите в соответствие формулы решения линейной системы уравнений и методы итерации, где они используются
Приведите соответствие между итерационными формулами решения систем линейных уравнений и результатом их применения
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:
Различаются два способа решения систем линейных уравнений:
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Система линейных уравнений называется недоопределенной, если
Система линейных уравнений называется определенной, если
Система линейных уравнений называется переопределенной, если
Существуют следующие итерационные методы для решения систем линейных уравнений метод________
Существуют следующие подходы к оценке погрешностей округления при решении задачи на компьютерах
Существуют следующие прямые методы для решения систем линейных уравнений метод:
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Укажите правильную последовательность действий при решении систем линейных уравнений итерационным методом
Укажите правильную последовательность действий при решении систем линейных уравнений методом Гаусса
Укажите правильную последовательность чисел в нормализованном виде в порядке возрастания величины их мантисс
Укажите правильную последовательность чисел в нормализованном виде в порядке возрастания величины их мантисс
Укажите правильную последовательность чисел в нормализованном виде в порядке возрастания величины их порядков
Укажите правильную последовательность чисел в нормализованном виде в порядке возрастания величины их порядков
Укажите соответствие между видами погрешностей и их особенностями
Укажите соответствие между названием погрешности и ее определением
Укажите соответствие между наименованиями эффектов потребительского поведения и их содержанием
Укажите соответствие между примерами записи чисел и их записью в нормализованном виде
Укажите соответствие между примерами матриц и их названием
Укажите соответствие между примерами матриц и их названием
Укажите соответствие между степенями эластичности спроса по цене и их содержанием
Укажите соответствие между типами спроса и их содержанием
Формулы для относительной погрешности арифметических действий над числами имеют вид (укажите соответствия).
Формулы, выражающие абсолютную погрешность арифметических действий над числами через абсолютную погрешность исходных чисел, имеют вид
Число 0,0037 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Число 215,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Число 623 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
