Даны системы уравнений
1) ; 2) ; 3) .
Линейные пространства в пространстве R3 образуют все решения системы
Среди множества решений систем уравнений
1) ; 2) ; 3) .
Линейные пространства образуют решения систем
А – невырожденная матрица, а̅ – ее собственный вектор, отвечающий собственному числу λ≠0. Тогда для обратной матрицы А-1 верно утверждение
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента a32 матрицы имеет вид
Биссектриса I и III координатных углов и прямая, проходящая через точки А(1, 2) и В(0, 3)
В линейной оболочке задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе равна
В линейной оболочке функции образуют базис. Координаты функции по этому базису равны
В линейной оболочке функция по базису имеет координаты
В линейной оболочке функция по базису , имеет координаты
В линейной оболочке функций выбран базис . Координаты функции по этому базису равны
В линейном пространстве координаты вектора по данному базису определяются _________.
В линейном пространстве функций, непрерывных на отрезке, линейно независимой является система функций
В пространстве R3 заданы три вектора = (-1, 1, 0), = (0, -1, -1), = (-2, 3, 1). Для этих векторов справедливо утверждение
В пространстве R3 задача система векторов . Вектора f1, f2, f3 образуют в R3
В пространстве R3 оператор А – оператор подобия A(x) = λ(x), где λ – число. Его матрица в базисе равна
В пространстве R3 со стандартным скалярным произведением задан оператор А, где , – скалярное произведение векторов . Матрица оператора А в стандартном базисе имеет вид
В пространстве многочленов не выше второй степени матрица перехода от стандартного базиса к базису имеет вид
В пространстве многочленов не выше второй степени матрица перехода от стандартного базиса к базису имеет вид
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(f(x)) в базисе равны
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(f(x)) в базисе равны
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(p(x)) по базису равны
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор . Его матрица в базисе равна
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор . Его матрица в базисе равна
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и функция . Координаты образа D(f(x)) по базису равны
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(p(x)) в базисе равна
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор . Его матрица в стандартном базисе равна
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор и многочлен . Координаты образа D(f(x)) в базисе равна
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор D , где . Его матрица в стандартном базисе имеет вид
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор D и функция . Координаты образа D(f(x)) в базисе равны
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор D и многочлен . Координаты образа D(f(x)) в базисе равны
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе имеет вид
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе равна
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования . Его матрица в стандартном базисе равна
В пространстве многочленов степени n ≤ 2 задан оператор дифференцирования . Его матрица в стандартном базисе равна
В пространстве многочленов степени не выше n=3 систему многочленов 1, x, x2, x3 называют ____________ базисом.
В пространстве многочленов степени не выше двух координаты многочлена по базису равны
Вектор s̅={m,n,l} является ___________ вектором прямой .
Вектор x̅=(0,12,λ) линейно выражается через векторы a̅1=(1,5,2) и a̅2=(-3,-3,-2) при λ равном
Вектор x̅=(2,0,6) линейно выражается через векторы a̅1=(λ,10,9) и a̅2=(5,2,3) при λ равном
Вектор x̅=(x1,…,xn) называется _____________ системы уравнений Ax̅=b̅, если при подстановке чисел x1,x2,…, xn в уравнения системы получаются верные равенства
Вектор z̅=2a̅-b̅ длиннее вектора y̅= b̅-2a̅ в k раз. Если a̅={1,-2,3} и b̅={1,-4,6}, то число k равно
Вектор a̅={1,2,-3} является ___________ вектором прямой .
Вектор a̅={1,2,-3} является вектором ____________ для плоскости
Вектор f = (1, –2) является собственным для матрицы , отвечающим собственному значению
Вектор n̅={A,B,C}, перпендикулярный плоскости , называется ___________ вектором к плоскости
Вектор а̅ – собственный вектор матрицы А, соответствующий собственному значению λ. Тогда для матрицы А2 справедливо утверждение
Вектором–решением системы уравнений для и является вектор
Векторы a̅1=(0,0,1), a̅2=(0,1,1), a̅3=(1,1,1) образуют базис в R3. Координаты вектора x̅=(3,0,1) в базисе a̅1,a̅2,a̅3 равны
Векторы a̅={λ,-2,1} и b̅={-2,λ,1} коллинеарны при l равном
Векторы a̅={λ,-2,1} и b̅={-2,λ,1} коллинеарны при l равном
Векторы собственные векторы матрицы А, отвечающие собственному значению λ. Тогда для вектора справедливо утверждение
Векторы a̅1=(1,-1,1), a̅2=(2,0,3), a̅3=(0,2,1)
Векторы, расположенные на параллельных прямых, или на одной и той же прямой, называются
Вид уравнения второго порядка, не содержащий произведения переменных, называется ____________ уравнением поверхности второго порядка.
Все значения корня равны
Все значения корня равны
Всякая ___________ квадратная матрица А имеет обратную
Выражение (1 + i)10 равно
Выражение равно
Выражение z = a + bi, где a, b – действительные числа, i – мнимая единица, называется ____________ формой записи комплексного числа z.
Выражение вида z = r (cos φ + i sin φ) называется ___________ формой записи комплексного числа z.
Выражение вида z = a + bi, где a, b – действительные числа, i2 = -1, называется ____________ числом
Геометрическое место точек плоскости, модуль разности расстояний которых до двух точек F1 и F2 постоянная величина, называется ___________.
Геометрическое место точек плоскости, равноотстоящих от данной точки F и данной прямой, называется ___________.
Геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний которых до двух данных точек F1 и F2 есть величина постоянная, называется ___________.
Геометрическое место точек, равноудаленных от точки C (a, b), называется __________.
Гиперболоид имеет следующие плоскости симметрии
Дана матрица , определитель матрицы det (A-1AT) равен
Дана прямая 3x + 5y – 15 = 0. Укажите верные соответствия
Дана система уравнений , тогда
Дана система уравнений , тогда
Даны векторы a̅=(-1,1,-1), b̅=(1,1,1), c̅=(-1,-1,-1). Решением системы уравнений являются векторы
Даны векторы a̅=(1,0,1), b̅=(1,1,2), c̅=(1,2,3). Решением системы уравнений являются векторы
Даны векторы a̅=(3,0,-1), b̅=(2,1,-1), c̅=(1,1,1). Решением системы уравнений являются векторы
Даны векторы a̅={-1,0,1}, b̅={2,1,2}и c̅={-1,0,3}. Указать верные соответствия
Даны две плоскости A1x + B1y + C1z+ D1 = 0 и A2x + B2y +C2z + D2 = 0. Укажите верные соответствия
Даны матрицы , тогда det (AB) равен
Даны матрицы , тогда dim (A-1B) равен
Даны матрицы , тогда определитель произведения матриц det (A-1B-1) равен
Даны матрицы , тогда определитель произведения матриц det (ATBT) равен
Даны матрицы Матрица АВ равна
Даны матрицы определитель произведения матриц det (ATB) равен
Даны матрицы . Произведение матриц A×B равно
Даны матрицы . Произведение матриц B×A равно
Даны матрицы . Разность AB-BA равна
Даны три системы векторов: (1). (1, 0, 0, 0); (0, 1, 0, 0); (0, 0, 1, 0); (2). (1, 1, 1); (0, -1, -1); (1, 0, 0); (3). (1, 1, 1); (0, -1, -1); (0, 0, -1). Базис в R3 образуют системы
Даны три системы векторов: (1). (1, 1, 1); (1, 1, 0); (1, 0, 0); (2). (-1, 0, 1); (1, 1, -1); (0, 1, 1) (3). (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1). Базис в R3 образуют системы векторов
Даны три системы векторов: (1). (1, 1, 1, 0); (-1, -1, 0, 0); (1, 0, 0, 1); (0, -1, 0, 1;); (2). (1, 0, 0, 0); (0, 1, 0, 0); (0, 0, 1, 0); (3). (0, 0, 1); (0, 1, 0); (1, 0, 0). Базис в R4 образуют системы
Две гиперболы, имеющие канонические уравнения вида , называются ____________.
Две прямые 3x – y – 18 = 0 и x - 2y – 6 = 0 пересекаются
Две системы называются __________, если каждое решение первой является решением второй и каждое решение второй является решением первой
Действительный корень характеристического уравнения матрицы А является ___________ матрицы
Длина вектора равна
Длина вектора a̅=(1,1,1,1) равна
Длины векторов a̅ и b̅, соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2) Угол между векторами a̅ и b̅ равен
Длины векторов |a̅|=1, ||b̅|=4,[a̅,b̅]|=2. Угол φ между векторами a̅ и b̅ равен
Для гиперболы прямые x = x0 и y = y0 являются осями _________.
Для гиперболы
Для матрицы
Для матрицы
Для матрицы верны утверждения
Для матрицы собственными числами являются
Для матрицы вектор x̅ = (1, -1) является собственным, отвечающим собственному значению
Для матрицы собственными числами являются
Для матрицы собственными векторами являются вектора
Для матрицы собственными числами являются
Для матрицы вектор
Для ненулевых векторов укажите верные соответствия
Для ортогональной матрицы Q справедливо утверждение
Для симметричной матрицы А
Для симметричной матрицы А все корни характеристического уравнения - ____________
Для симметричной матрицы А справедливо утверждение
Для системы верны утверждения
Для системы уравнений фундаментальной может служить система векторов
Если , тогда
Если , тогда
Если А = (1 0 1) и В = , тогда матрица АВ равна
Если А = (1 0 1) и В = , тогда матрица ВА равна
Если А = (1 0 1) и В = , тогда определитель det (BA) равен
Если А – квадратная матрица третьего порядка и det (A) = 2, тогда det (3A) равен
Если А – квадратная матрица третьего порядка и det A = 2, тогда det (2A-1) равен
Если А – квадратная матрица третьего порядка и det A = 2, тогда det () равен
Если А – линейный оператор в линейном пространстве V, т.е. А, а вектор x – произвольный вектор, , то вектор y=A(x) называют ___________ вектора x.
Если А – матрица порядка 3×5, тогда
Если в координатной записи квадратичной формы участвуют только квадраты координат вектора, то квадратичная форма имеет ___________ вид
Если для системы Ax̅=b̅ выполняется равенство r(A)=r(A̅), тогда система является ___________.
Если один вектор системы векторов a̅1,a̅2,…,a̅k является линейной комбинацией остальных, то такая система называется линейно ____________.
Если ранг квадратной матрицы А четвертого порядка равен 3, то определитель detA равен ____________ (ответ дать словом)
Если скалярное произведение ненулевых векторов a̅ и b̅ равно нулю, то они
Из данных прямых 1) 2x + 5y – 1 = 0; 2) 5x - 2y – 1 = 0; 3) 10x + 5y – 1 = 0; 4) y = 2x - 1; 5) y = -5x – 1 перпендикулярными являются
Из перечисленных прямых ; ; ; ; параллельными являются
Из собственных векторов матрицы составить базис в пространстве R2
Каноническим уравнением прямой, проходящей через точку М(1, 2, 3) с направляющим вектором s̅={1,2,3} является уравнение
Квадратичная форма является
Квадратичная форма отрицательно определена при λ
Квадратичная форма положительно определена при
Квадратичная форма ортогональным преобразованием может быть приведена к каноническому виду
Квадратичная форма , где матрица , , в координатной форме имеет вид
Квадратичная форма , где матрицы , в координатной форме имеет вид
Квадратичная форма ортогональным преобразованием приводится к каноническому виду
Квадратичная форма ортогональным преобразованием может быть приведена к каноническому виду
Квадратичная форма Q(x), матрица которой равна , является
Квадратичная форма Q(x,y) = (x – y)2 является
Квадратичная форма Q(x,y) = 4x2 + 4xy +4y2 ортогональным преобразованием может быть приведена к каноническому виду
Квадратичная форма Q(x,y) = x2 – y2 является
Квадратичная форма Q(x1,x2) = 3x12 – 8x1x2 +3x22 может быть приведена (ортогональным преобразованием) к виду
Квадратичная форма Qx̅ является положительно определенной, если она принимает ___________ значения для каждого ненулевого вектора x̅
Квадратичная форма ___________ определена тогда и только тогда, когда все собственные числа ее матрицы не отрицательны.
Квадратичная форма неотрицательно определена, если она принимает ___________ значения для любого вектора x̅
Квадратная матрица А, определитель которой равен нулю, называется ___________ матрицей
Квадратная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы равны нулю, называется ____________ матрицей.
Квадратную матрицу называют ___________, если ее строки (столбцы) линейно зависимы.
Координаты вектора x̅=(1,1) из R2 в базисе a̅1=(1,-1), a̅2=(2,0), a̅3=(1,1,1) равны
Координаты вектора x̅=(1,1,1) в базисе a̅1=(2,-2,0), a̅2=(0,1,1), a̅3=(0,0,1) равны
Координаты векторного произведения [a̅,b̅] векторов a̅={3,1,-2} и b̅={-6,-2,4} равны
Координаты вершин гиперболы равны
Координаты вершин гиперболы равны
Координаты вершин гиперболы равны
Координаты вершин гиперболы равны
Координаты вершины параболы равны
Координаты вершины параболы равны
Координаты вершины параболы равны
Координаты многочлена по базису , равны
Координаты многочлена в базисе равны
Координаты многочлена в стандартном базисе равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Координаты фокусов эллипса равны
Координаты фокусов эллипса равны
Координаты фокусов эллипса равны
Координаты функции по базису равны
Коэффициент b в уравнении прямой есть _________ точки пересечения прямой с осью OY.
Коэффициент k в уравнении прямой называется ___________ прямой.
Кривая второго порядка, заданная уравнением , является прямой
Кривая, заданная уравнением
Кривая, заданная уравнением
Кривые, имеющие центр симметрии, называются ____________ кривыми.
Линейной комбинацией 3a̅1 – 2a̅2 + a̅3 векторов a̅=(1,1,1), a̅2=(3,1,0), a̅3=(-1,2,-3) является вектор
Линейной комбинацией c̅ = 2a̅1 - 3a̅2 +a̅3 векторов a̅1=(2,5,-1,3), a̅2=(-1,4,1,2), a̅3=(-7,2,5,0) является вектор
Любые четыре вектора в линейном арифметическом пространстве R3 ___________ зависимы
Максимальное число линейно независимых векторов системы a̅1,a̅2,…,a̅k называется ____________ системы векторов.
Максимальное число линейно независимых столбцов матрицы равно
Максимальное число линейно – независимых вектор – строк матрицы, равное максимальному числу линейно – независимых столбцов матрицы, называется ___________ матрицы.
Матрица , Ã – матрица, составленная из алгебраических дополнений к элементам aij матрицы А. Укажите верные соответствия
Матрица . – матрица, составленная из алгебраических дополнений к элементам aij матрицы . Укажите верные соответствия
Матрица , det A = Δ.Укажите верные соответствия
Матрица не имеет обратной при λ равном
Матрица не имеет обратной при λ равном
Матрица А, все элементы которой равны нулю, называется ___________ матрицей
Матрица квадратичной формы имеет вид
Матрица перехода от одного базиса к другому в линейном пространстве является ___________ матрицей.
Матрица перехода от одного базиса пространства к другому базису является ___________ матрицей
Матрица перехода от одного ортонормированного базиса евклидова пространства к другому ортонормированному базису является ___________ матрицей
Матрица перехода от стандартного базиса к ортонормированному собственному базису матрицы равна
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей перехода от стандартного базиса к собственному базису матрицы является матрица
Матрицы А и В, для которых произведение AB равно произведению BA называют ____________
Множество решений системы Ax̅ = 0̅ (А – квадратная матрица порядка n) представляет собой ___________ в Rn
Множество точек, которое образуется при вращении плоской линии L вокруг оси l, называется ___________.
Модуль комплексного числа z = cos α + i sin α равен
Направляющий вектор прямой равен
Направляющий вектор прямой равен
Направляющий вектор прямой равен
Направляющий вектор прямой равен
Направляющим вектором прямой является вектор
Ненулевой вектор x̅, который при умножении на квадратную матрицу А переходит в вектор Ax̅, коллинеарный вектору x̅, является ___________ вектором матрицы А
Нормированный базис из собственных векторов матрицы имеет вид
Нормированным базисом из собственных векторов матрицы являются вектора
Общее решение системы в координатной форме можно записать в виде
Общее уравнение плоскости, проходящей через ось OX и точку М0(0, -2, 3), имеет вид
Общее уравнение плоскости, проходящей через ось ОY и точку М0(4, 0, 3), имеет вид
Общее уравнение прямой, проходящей через точку А(-1, 3) параллельно вектору , имеет вид
Общее уравнение прямой, проходящей через точку А(-1, 3) перпендикулярно вектору , имеет вид
Общее уравнение прямой, проходящей через точку А(1, -2) перпендикулярно вектору , имеет вид
Общее уравнение прямой, проходящей через точку А(1, -2), параллельно вектору , имеет вид
Общее уравнение прямой, проходящей через точку М(1, 2) перпендикулярно прямой , имеет вид
Общее уравнение прямой, проходящей через точку М(1, 2) перпендикулярно прямой , имеет вид
Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах , равен
Определитель равен
Определитель равен
Определитель равен
Определитель det A матрицы равен
Определитель верхнетреугольной матрицы А равен
Определитель матрицы А порядка n ×n, полученный из матрицы А вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца, называется ___________ элемента aij.
Ортом вектора является вектор
Ортонормированный базис из собственных векторов матрицы состоит из векторов
Ортонормированный базис из собственных векторов матрицы имеет вид
Острый угол j между векторами равен ___º
Острый угол j между векторами a̅={1,-1,0} и b̅={0,-1,1} равен ___º
Ось симметрии, не пересекающая гиперболу, называется ___________ осью гиперболы.
Ось симметрии, пересекающая гиперболу, называется ___________ осью гиперболы.
Ось симметрии, пересекающая гиперболу, называется ___________ осью гиперболы.
Плоскость и прямая
Плоскость
Плоскость x + 2y – 3z + 1 = 0 и прямая
Плоскость x – 2 = 0 пересекает эллипсоид по эллипсу с полуосями, равными
Плоскость y – 1 = 0 пересекает гиперболоид по кривой с уравнением
Плоскость z + 1 = 0 пересекает однополостный гиперболоид по гиперболе с полуосями, равными
Площадь квадрата, одна из сторон которого расположена на прямой , а одна из вершин – в начале координат, равна
Площадь квадрата, противоположные стороны которого лежат на прямых и , равна
Площадь треугольника, построенного на векторах и , равна
Поверхность, заданная каноническим уравнением , называется ___________.
Полуоси эллипсоида равны
Порядок максимального отличного от нуля минора матрицы А равен ___________ матрицы А
Присоединенная к матрице матрица Ãt [(транспонированная матрица Ã, элементами которой являются алгебраические дополнения к элементам aij матрицы А)] равна
Произведение матрицы на вектор равно
Произведение матрицы b̅·A вектора b̅=(10-2) на матрицу равно
Произведение модулей векторов a̅ и b̅ на косинус угла j между ними называется ___________ произведением вектора a̅ на вектор b̅
Прямая пересекает плоскость в точке
Прямая пересекает плоскость в точке
Прямая пересекает поверхность в точке
Прямая пересекает поверхность в точке
Прямая перпендикулярна прямой при А равном
Прямая
Прямая
Прямая пересекает плоскость в точке
Прямая
Прямая x – y – 5 = 0
Прямая, заданная общим уравнением 2x – 2y + 5 = 0
Прямые 14x - 7y + 5 = 0 и αx + y – 10 = 0
Прямые 3x - 4y + 5 = 0 и 2x + αy – 7 = 0
Прямые являются ___________ гиперболы
Прямые и пересекаются в точке
Прямые и пересекаются
Прямые x – 2y – 5 = 0 и 3x + 2y + 1 = 0 пресекаются в точке
Прямые на плоскости заданы уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y +C2 = 0. Укажите верные соответствия
Прямые на плоскости заданы уравнениями y = k1x + b1 и y = k2x + b2. Укажите верные соответствия
Пусть , . Укажите верные соответствия
Пусть Ax̅=b̅ – система n линейных уравнений с n неизвестными, A̅ – расширенная матрица системы. Укажите верные соответствия
Пусть detA=0, где А – квадратная матрица 3го порядка, тогда
Пусть detA=1, где А – квадратная матрица 3го порядка, тогда
Пусть det A = 5, тогда
Пусть А и В – квадратные матрицы порядка n. Если АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица порядка n, то В называется матрицей ___________ к матрице А
Пусть А – квадратная матрица 3го порядка и detA≠0, тогда
Пусть дана матрица третьего порядка . Выражение вида называется ___________ определителя по элементам 2-ой строки.
Пусть det A = 6, det B = 2, тогда
Пусть det A = 6, det B = 2, тогда
Разложение по второй строке определителя имеет вид
Разложение по второму столбцу определителя имеет вид
Разложение по третьему столбцу определителя имеет вид
Размерность подпространства решений системы равна
Размерность подпространства решений системы равна _____ (ответ цифрой)
Размерность подпространства собственных векторов матрицы , отвечающих собственному значению λ = 1, равна
Размерность собственного подпространства матрицы , отвечающего собственному значению λ=3, равна
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен 1 при λ равном
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы А порядка 4×5 удовлетворяет условию
Расстояние между прямыми и равно
Расширенная матрица A̅ системы равна
Расширенная матрица системы приведена к виду , тогда
Результат выполнения действий в выражении (2i – i2)2
Результат выполнения действий в выражении ,
Результат выполнения действий в выражении i + i3 + i5,
Результат выполнения действий в выражении i2 + i4 + i6,
Свободными переменными в системе уравнений являются
Свободными переменными в системе уравнений являются
Система
Система имеет ___________ решение
Система имеет
Система имеет
Система Ax̅ = 0̅ имеет единственное __________ решение, если detA≠0
Система n линейно независимых векторов пространства Rn таких , что любой вектор x̅ из Rn линейно выражается через вектора системы, образует ___________ пространства Rn.
Система векторов a̅1,a̅2,…,a̅k называется линейно _____________, если никакая нетривиальная линейная комбинация этих векторов не равна нуль - вектору.
Система векторов из R4 a̅1=(0,3,3,1), a̅2=(-1,1,0,-1), a̅3=(1,2,3,2)
Система векторов из R4 a̅1=(1,0,1,0), a̅2=(1,1,0,0), a̅3=(0,0,1,1), a̅4=(1,0,0,1)
Система линейных уравнений Ax̅=b̅, для которой вектор правых частей b̅≠0, называется __________ системой
Система линейных уравнений Ax̅=b̅, для которой вектор правых частей b̅=0̅, называется _________ системой
Система уравнений Ax̅=b̅ совместна, если
Система уравнений Ax̅=b̅, в которой ранг матрицы А меньше ранга расширенной матрицы A̅ __________
Система уравнений Ax̅=b̅, где и
Система уравнений Ax̅=b̅, которая имеет хотя бы одно решение, называется ___________
Система уравнений Ax̅=b̅, у которой не существует решения, называется ___________
Система уравнений, матрица которой имеет ранг равный числу переменных, имеет __________ решение
Скалярное произведение векторов a̅=(1,1,1,1), b̅=(2,0,-2,1) равно
Скалярный квадрат вектора y̅ = a̅-2b̅ при a̅={1,-1,0} и b̅={-1,0,2} равен
Собственному значению λ = 3 матрицы отвечает
Собственные числа и соответствующие собственные векторы матрицы равны
Собственными векторами матрицы являются вектора
Собственными векторами матрицы являются вектора
Собственными числами матрицы являются
Совокупность всех решений однородной системы уравнений образует ___________ линейного пространства Rn.
Ступенчатая форма матрицы имеет вид
Сумма произведений элементов аij i-ой строки квадратной матрицы А на их алгебраические дополнения равна ___________ матрицы
Точка пересечения осей симметрии эллипса (гиперболы) называется ___________ эллипса (гиперболы).
Точки пересечения гиперболы с осями симметрии называются ___________ гиперболы.
Угловой коэффициент k в уравнении прямой равен __________ наклона прямой.
Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(0, 3), равен
Угол φ между векторами a̅=(1,0,1,0) и b̅=(0,0,1,0) равен
Угол между плоскостями 2x – 4y + 4z – 1 = 0 и 2x + 2z – 5 = 0 равен
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия
Укажите верные соответствия алгебраической и тригонометрической форм комплексного числа
Укажите верные соответствия алгебраической формы комплексного числа и модуля и аргумента комплексного числа
Укажите верные соответствия для данной матрицы
Укажите верные соответствия для данной матрицы
Укажите верные соответствия для данной матрицы , Ã – матрица, составленная из алгебраических дополнений матрицы А
Укажите верные соответствия для матрицы , – присоединенная
Укажите верные соответствия матриц А и матриц А, составленных из алгебраических дополнений к элементам матрицы А
Укажите верные соответствия между данной системой и размерностью подпространства V решений системы
Укажите верные соответствия между матрицами А и обратными матрицами А-1
Укажите верные соответствия между плоскостями и кривыми, по которым эти плоскости пересекают конус x2 - y2 + z2 = 0.
Укажите верные соответствия между поверхностями второго порядка и их каноническими уравнениями.
Укажите верные соответствия между рангом матрицы и размерностью V для системы линейных уравнений Ax̅=0̅, где x̅ÎRn, V – подпространство решений системы уравнений
Укажите верные соответствия между системой векторов и видом базиса в R3, который они образуют
Укажите верные соответствия между уравнением и координатами центра С и радиусом сферы.
Укажите верные соответствия между уравнением прямой на плоскости и типом этого уравнения
Укажите верные соответствия между уравнениями прямой, заданной пересечением двух плоскостей и ее каноническим уравнением
Укажите верные соответствия. Пусть квадратные матрицы А и В взаимно обратные, тогда
Указать верные соответствия между данными векторами x̅ и y̅ и углами между ними.
Уравнение является каноническим уравнением ___________ гиперболоида.
Уравнение является каноническим уравнением ____________.
Уравнение является каноническим уравнением двухполостного ____________ вращения
Уравнение определяет кривую гиперболического типа при λ
Уравнение x = -p/2 определяет ___________ параболы y2 = 2px.
Уравнение в выбранной системе координат задает ___________ уравнение эллипса.
Уравнение является каноническим уравнением ___________ параболоида.
Уравнение
Уравнение
Уравнение в пространстве определяет
Уравнение в пространстве определяет
Уравнение определяет поверхность с каноническим уравнением
Уравнение определяет эллипсоид с центром симметрии в точке
Уравнение высоты, опущенной из вершины B треугольника ABC с вершинами A (4, 1), B (2, 0), C(0, 5), имеет вид
Уравнение гиперболы с центром симметрии С(1, 1), оси симметрии которой параллельны осям координат, действительная полуось – , мнимая – , имеет вид
Уравнение директрисы параболы имеет вид
Уравнение окружности с центром в точке С(-1, 3) и радиусом R = 4 имеют вид
Уравнение окружности с центром в точке С(-3, -1) и радиусом имеет вид
Уравнение параболы с вершиной в точке А(-1, 0) и директрисой , имеет вид
Уравнение параболы с вершиной в точке А(-1, 0) и директрисой , имеет вид
Уравнение параболы с вершиной в точке А(1, 0) и директрисой , имеет вид
Уравнение параболы с вершиной в точке А(1, 0) и директрисой , имеет вид
Уравнение плоскости, проходящей через начало координат параллельно плоскости 3x + 2y – 7z +6 = 0, имеет вид
Уравнение плоскости, проходящей через точку М0(1, 2, 1) перпендикулярно прямой x = 3t – 2,y = –4t + 1, z = 4t – 5, имеет вид
Уравнение поверхности, образованной вращением гиперболы вокруг оси OZ, имеет вид
Уравнение поверхности, образованной вращением эллипса вокруг оси OX, имеет вид
Уравнение прямой на плоскости вида называется уравнением прямой в _________
Уравнение эллипса с центром симметрии С(1, 1), оси симметрии которого параллельны осям координат, а полуоси равны , имеет вид
Уравнения называются ___________ уравнениями прямой.
Уравнения называются ____________ уравнениями прямой.
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Установите верное соответствие между квадратичной формой и ее знаком
Установите верное соответствие между квадратичной формой и ее знаком
Установите верное соответствие между квадратичной формой и ее матрицей
Установите верные соответствия для матрицы
Установите верные соответствия для матрицы
Установите верные соответствия матриц и собственных векторов и собственных значений
Установите верные соответствия между базисом в пространстве многочленов степени n ≤ 2 и матрицей оператора D в данном базисе, где D-оператор дифференцирования .
Установите верные соответствия между многочленами второй степени и их координатами в базисе (1, -х, х2)в пространстве многочленов степени не выше двух.
Установите верные соответствия между многочленами и их координатами в стандартном базисе (1, х, х2) в пространстве многочленов не выше второй степени.
Установите верные соответствия собственных векторов и собственных чисел для матрицы
Установите верные соответствия. Составляют ли системы многочленов базис в пространстве многочленов степени не выше двух
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Центром симметрии гиперболоида является точка
Числа cosα, cosβ, cosγ являются направляющими косинусами вектора a̅={3,6,-2}. Сумма их квадратов равна
Числа в уравнении называются полуосями ___________.
Число Aij = (-1)i+jMij, где Mij – минор элемента aij матрицы A=||aij||n,n, называется ___________ дополнением элемента аij
Число Δ=(a11a22 – a21a12) называется ____________ квадратной матрицы второго порядка .
Число векторов в базисе линейного пространства называется ____________ пространства.
Число векторов фундаментальной системы решений системы равно
Число линейно независимых строк матрицы равно
Число, равное скалярному произведению вектора [a̅×b̅] на вектор c̅, называется ___________ произведением трех векторов a̅, b̅ и c̅
Эллипс является __________ сечением однополостного гиперболоида .
Эллипс является ___________ сечением однополостного гиперболоида .
Эллипсоид