В пространстве многочленов степени не выше двух координаты многочлена по базису равны:
Вектор x̅=(0,12,λ) линейно выражается через векторы a̅1=(1,5,2) и a̅2=(-3,-3,-2) при λ равном:
Вектор x̅=(2,0,6) линейно выражается через векторы a̅1=(λ,10,9) и a̅2=(5,2,3) при λ равном:
Векторы a̅1=(0,0,1), a̅2=(0,1,1), a̅3=(1,1,1) образуют базис в R3. Координаты вектора x̅=(3,0,1) в базисе a̅1,a̅2,a̅3 равны:
Векторы a̅1=(1,-1,1), a̅2=(2,0,3), a̅3=(0,2,1):
Длина вектора a̅=(1,1,1,1) равна:
Каноническая форма для имеет вид
Каноническая форма для имеет вид
Каноническая форма для имеет вид
Каноническая форма для имеет вид
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма
Квадратичная форма является
Квадратичная форма
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма отрицательна определена при
Квадратичная форма положительно определена при
Квадратичная форма положительно определена при
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма , где матрица , , в координатной форме имеет вид:
Квадратичная форма , где матрицы , в координатной форме имеет вид:
Квадратичная форма является:
Квадратичная форма отрицательно определена при λ:
Квадратичная форма положительно определена при :
Квадратичная форма ортогональным преобразованием приводится к каноническому виду:
Квадратичная форма ортогональным преобразованием может быть приведена к каноническому виду:
Квадратичная форма Q(x), матрица которой равна , является:
Квадратичная форма Q(x,y) = (x – y)2 является:
Квадратичная форма Q(x,y) = 4x2 + 4xy +4y2 ортогональным преобразованием может быть приведена к каноническому виду:
Квадратичная форма Q(x,y) = x2 – y2 является:
Координаты вектора x̅=(1,1) из R2 в базисе a̅1=(1,-1), a̅2=(2,0), a̅3=(1,1,1) равны:
Координаты вектора x̅=(1,1,1) в базисе a̅1=(2,-2,0), a̅2=(0,1,1), a̅3=(0,0,1) равны:
Кривая второго порядка, заданная уравнением , является прямой:
Линейной комбинацией 3a̅1 – 2a̅2 + a̅3 векторов a̅=(1,1,1), a̅2=(3,1,0), a̅3=(-1,2,-3) является вектор:
Линейной комбинацией c̅ = 2a̅1 - 3a̅2 +a̅3 векторов a̅1=(2,5,-1,3), a̅2=(-1,4,1,2), a̅3=(-7,2,5,0) является вектор:
Матрица квадратичной формы имеет вид:
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица:
Матрицей квадратичной формы является матрица:
Ортом вектора является вектор:
Скалярное произведение векторов a̅=(1,1,1,1), b̅=(2,0,-2,1) равно:
Угол φ между векторами a̅=(1,0,1,0) и b̅=(0,0,1,0) равен:
Уравнение определяет кривую
Уравнение определяет кривую эллиптического типа при
Уравнение определяет кривую гиперболического типа при λ: