x и y - стороны прямоугольника, z = xy - его площадь. Областью определения функции является множество
y = f (u), , - сложная функция. Тогда
y = f (u), где ; - это
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
В параллелограмме ABCD стороны . Проекция диагонали на сторону равна
В параллелограмме ABCD стороны . Проекция диагонали на сторону равна
В параллелограмме стороны . Проекция диагонали на сторону равна
В полярной системе координат задана точка М (, 2). Ее декартовы координаты равны
В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором , проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образом
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору является уравнение
В пространстве пара векторов и образует базис. Координаты вектора в базисе равны
В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать переменные
В системе уравнений свободными (независимыми) можно считать переменные
В системе уравнений свободными переменными являются
В треугольнике АВС стороны . Проекция вектора на вектор равна
Вектор является
Вектор является
Вектор
Вектор в базисе и имеет координаты
Векторы и ортогональны, если число λ равно
Векторы и коллинеарны при λ равно
Верным является определение: последовательность ограничена
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Все элементы матрицы 3-го порядка А увеличили в 3 раза, тогда определитель новой матрицы
Гиперболоид является
График функции
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Дано уравнение гиперболы . Расстояние между вершинами гиперболы равно
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны
Даны векторы и . Квадрат длины вектора равен
Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны
Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (3,2,1), ортогональны векторы
Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторы
Даны векторы . Вектору , где точки А (1,0,2) и В (2,1,3) ортогональны векторы
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны две системы векторов: 1) , , ; 2) , , . Из них базисом в являются системы
Даны две тройки векторов: 1) ; 2) . Определить образуют ли они правую или левую тройки
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
Даны матрицы , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Даны уравнения кривых второго порядка: 5)7). Уравнениям эллипса (окружность - частный случай эллипса) в этом списке соответствуют уравнения
Даны уравнения кривых второго порядка: 5)7). Уравнениям парабол с вершиной в начале координат в этом списке соответствуют уравнения
Даны уравнения кривых второго порядка: 5). Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения
Даны четыре матрицы , , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Два вектора и образуют базис на плоскости, если они
Два ненулевых вектора и коллинеарны, если: 1) , где α- число; 2) ; 3) ; 4) . Среди перечисленных утверждений верными являются
Два ненулевых вектора ортогональны, если: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , где α- число. Среди перечисленных утверждений верными являются
Два орта и образуют угол Скалярное произведение () равно
Две системы линейных уравнений эквивалентны, если
Двойным интегралом от функции f по области D называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,
Дифференциалы dx и dy принимаются равными приращениям аргументов и потому, что
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Длина вектора , если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна
Длина векторного произведения векторов и равна
Длина дуги кривой с концами в точках О(0, 0) и А(3, 27) вычисляется с помощью интеграла
Длины векторов и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен
Длины векторов = 2. Угол φ между векторами и равен
Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для интегралов и на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
Для определителя 3-го порядка ΔАij и Мij - cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу аij , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать
Для функции точка М(-2, 0) является точкой
Единичные, взаимно перпендикулярные векторы образуют правую тройку. Вектор равен
Если x и y- две переменные величины, причем , , то есть
Если , то
Если , то последовательность
Если , то соответственно и равны
Если , то и равны
Если и - бесконечно малые последовательности последовательность
Если в параллелограмме, построенном на векторах и , , то
Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу n по некоторому закону поставлено в соответствие
Замкнутая область - это
Из перечисленных прямых 1) у = 4х+1; 2) у = 2х-3; 3) у = - +4; 4) у= -4х-5 перпендикулярными являются
Из перечисленных прямых 1)3х-4у+5 = 0; 2) 2х+5у-4 = 0; 3) 6х-8у-3 = 0; 4) у = +2; 5)3х-5у+5 = 0 параллельными являются
Из перечисленных прямых: 1) 2у = х-2; 2) у = 2х+1; 3) у+2х-1=0; 4) 2х+2у-3=0; 5) 4х-2у+3 = 0 перпендикулярными к прямой 2у+х-2 = 0 являются прямые
Известно, что в точке полное приращение данной функции z = f (x, y) есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал dz в этой точке
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен сумме интегралов
Интеграл равен
Интеграл равен сумме интегралов
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл заменой переменной x = 2 sin t сводится к интегралу
Интеграл равен
Интервалами монотонности функции y = |x| будут:
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Квадратичная форма является
Квадратичная форма
Квадратичная форма является
Квадратичная форма
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Координаты вершин гиперболы равны
Координаты вершин параллелограмма ABCD равны А (1,0,1), В (2,1,0), С (2,2,3). Проекция диагонали на сторону равна
Координаты вершин эллипса равны
Координаты орта вектора равны
Координаты фокуса параболы равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Коэффициенты A и B в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции z = f (x, y) равны
Линейчатой поверхностью является
Линейчатой поверхностью является
Максимальное число линейно независимых строк матрицы равно
Матрица вырождена при , равном
Матрица вырождена при , равном
Матрица вырождена при , равном
Матрица А = , тогда матрица 2А = . Если определитель det A = 5, то определитель det (2A) равен
Матрица А равна А = . Ее определитель det A равен
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей системы уравнений является матрица
Матрицей системы уравнений является матрица
Матрицы и . Тогда
Матрицы А и В - квадратные третьего порядка, причем А=kВ (k- число) и . Тогда
Матрицы А и -2А равны, соответственно А = , -2А = . Пусть det A = Δ, тогда det (-2A) равен
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Множество D точек плоскости называется открытой областью, если
Модуль и аргумент arg Z комплексного числа Z = 1 + i соответственно равны
Модуль и аргумент комплексного числа Z = 2i равны соответственно
На интервале [a,b] непрерывная функция f(x) возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
На плоскости ОХУ уравнения: а) 2х-3у+1 = 0; в) 2х-3у+3 = 0; с) 6х+4у-1 = 0; d) 3х+2у+5 = 0
На плоскости прямая x - 1 + 3(y + 6) = 0 проходит через
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая у = -3х + 4 проходит через
На плоскости прямая у = 1
На плоскости прямая у = 101х проходит через
На плоскости прямая у = 3х + 9
На плоскости прямая х - у + 4 = 0
На плоскости прямая х = - 6у -1
На плоскости прямая х = 12у + 4
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(2, 0) и М2(0, -6), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор = (3, 7), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
На плоскости ХОУ прямая
Необходимым условием существования экстремума функции y = f(x)в точке является условие
Необходимым условием экстремума функции z = f (x, y,) в точке является
Неравенство<0 верно при
Несобственный интеграл
Область значений функции y = f (x) есть
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции z = ln (xy) является множество
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение системы можно записать в виде
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и , равен
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , равен
Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями и x + y = 1, равен разности интегралов
Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболой и осью Ox, вычисляется с помощью интеграла
Объем треугольной пирамиды АВСD, где вершины А(1,1,1), В(-1,0,1), С(0,1,-1) и D(2,1,1), равен
Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах , равен
Определитель Δ = равен нулю при b, равном
Определитель равен нулю при b равном
Определитель равен нулю при b равном
Определитель равен -1 при b равном
Определитель равен
Определитель равен
Определитель равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Острый угол между прямыми 2х+у = 0 и у = 3х-4 равен
Отношение при равно
Отношение при равно
Отношение при равно
Отношение модулей векторных произведений при равно
Отношение модулей векторных произведений при равно
Переменная величина x является бесконечно большой (б.б.), если
Переменная величина x является бесконечно малой (б.м.), если
Переменная величина u есть функция n переменных, если
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и y = x + 1, вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна
Площадь треугольника АВС, где А(1,-1,2), В(2,1,0), С(1,0,1) равна
Площадь треугольника АВС, где А(1,0,1), В(0,1,1), С(1,-1,1), равна
Площадь треугольника АВС, где А(1,1,1), В(1,0,2), С(2,3,2), равна
По формулам производится преобразование координат
Полное приращение функции z = f (x, y) в точке равно
Полный дифференциал dz есть главная часть полного приращения потому, что
Полным дифференциалом функции z = f (x, y) в точке называется
Полным дифференциалом функции z = f (x, y) называется выражение
Положение точки c, о которой говорится в теоремах Лагранжа, Ролля, Коши, находится
Последовательность является
Последовательность является б.м. потому, что
Последовательность , при p > 0
Последовательность может иметь
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Присоединенная к матрице матрица равна
Присоединенная к матрице матрица равна
Присоединенная к матрице матрица равна
Проекция вектора на ось OZ равна
Проекция вектора на ось OY равна
Произведение двух комплексных чисел и равно
Произведение двух комплексно сопряженных чисел , где Z = 3 + 2i, равно
Производной функции будет
Пространство - это
Прямые 2х+у-1 = 0 и 4х+у-3 = 0 пересекаются в точке
Разложение дроби на простейшие равно
Разложение дроби на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид
Разложение по второй строке определителя имеет вид
Разложение по второму столбцу определителя имеет вид
Разложение по первой строке определителя имеет вид
Размерность пространства решений V системы уравнений dim V равна
Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка r(A) = 3; ее определитель
Ранг матрицы равен
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
С помощью логических символов определение предела последовательности выражается так
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции y = f(x) означает, что
Система уравнений совместна, если
Система уравнений с матрицей и вектором правых частей имеет вид
Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна
Собственные векторы матрицы равны
Собственные векторы матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственный базис матрицы состоит из векторов
Собственный вектор матрицы отвечает собственному числу
Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению
Среди векторов наибольшую длину имеет вектор
Среди векторов наибольшую длину имеет вектор
Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
Среди формул для вычисления длины вектора : 1) ; 2) ; 3) ; 4) верными являются
Стационарной точкой функции y = f(x)является точка в которой
Стационарными точками функции являются точки с абсциссами
Стационарными точками функции являются точки с абсциссами
Теорема Коши верна, если функции и
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Точка является внутренней точкой множества D на плоскости xOy, если она
Точка является граничной точкой множества D, если
Точка является точкой максимума функции z = f (x, y), если
Точкой перегиба функции y = f(x)является точка , при переходе через которую
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
Три вектора образуют базис в пространстве, если они
Тригонометрическая форма комплексного числа Z = 1 + i имеет вид
У графика функции
Угол между векторами и равен , если действительное число λ равно
Уравнение на плоскости определяет
Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид
Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором (2,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х-у+5 = 0, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, -3) и параллельной биссектрисе I и III координатных углов, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
Формула второго замечательного предела
Формула первого замечательного предела
Функция y = f(x) является убывающей на интервале, если на этом интервале
Функция , заданная на множестве D точек P, непрерывна в точке , если
Функция возрастает на
Функция z = f (x, y) называется дифференцируемой в точке , если
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Центр симметрии гиперболы находится в начале координат. Действительная полуось b = 1, мнимая а = . Уравнение гиперболы имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения = 5 имеет вид:
Частные приращения функции z = f (x, y) в точке равны
Частные производные функции z = f (x, y) по x и y в точке равны
Через точку (1, 4, 3) проходит
Через точку (3, 3, 0) проходит
Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна
Число a есть предел переменной величины x, если
Число a называется пределом последовательности () является
Число p изображается десятичной дробью
Число изображается десятичной дробью
Число a есть предел функции в точке , если
Число векторов в ФСР системы уравнений равно
Числовая ось - это прямая, на которой
и - две б.м. высшего порядка в сравнении с , если
и - две б.м., причем . Тогда
и - две б.м. Если , то
и - две эквивалентные б.м. Тогда
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки в называется
, - две б.м. при . Тогда они
и - две дифференцируемые функции. Тогда есть
. Тогда
. Тогда
. Тогда
, тогда
- бесконечно малая последовательность
. Тогда
равен
равен
, - две б.м. при . Тогда они
. Тогда
=
, . При это две б.м., причем
равен
= равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
. Тогда производная равна
равен
=
=
равен
