В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Размеченный граф состояний системы имеет вид
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Относительная пропускная способность системы a равна
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Абсолютная пропускная способность системы A равна
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Среднее число заявок в очереди r равно
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Среднее число заявок в системе
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, и r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: относительная пропускная способность
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, и r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: абсолютная пропускная способность
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна и r - среднее число заявок в очереди, показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: среднее число заявок r, находящихся в очереди, равно
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: среднее время ожидания в очереди
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна и r - среднее число заявок в очереди, показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: среднее время пребывания заявки в системе
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания следующие: вероятность того, что система свободна, такова
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, нитенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: среднее число заявок
В одноканальной системе с отказами, интенсивностью m потока обслуживания и l - потока заявок показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: относительная пропускная способность a равна
В одноканальной системе с отказами, интенсивностью m потока обслуживания и l - потока заявок показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы. Абсолютная пропускная способность A равна
В одноканальной системе с отказами, интенсивностью m потока обслуживания и l - потока заявок показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы. Вероятность отказа Pотк
В одноканальной системе с отказами, интенсивностью m потока обслуживания и l - потока заявок предельные вероятности состояний таковы
В одноканальной системе с отказами, которая свободна в начальный момент времени, вероятности состояний таковы
В управляемом марковском процессе решение есть функция от
В управляемом марковском процессе стратегию образуют (образует)
Вероятность потерь по времени системы с отказами, где n - число пришедших требований, w - число потерянных требований среди пришедших, есть
Вероятность потерь по времени системы с отказами, где t3 - отрезок времени, когда система была полностью занята, за время наблюдения t, есть
Вероятность того, что за единицу времени наступило k событий простейшего потока интенсивности l, равна
Входящим потоком называется множество моментов
Дисперсия времени между соседними событиями простейшего потока с параметром l равна
Дисперсия числа событий простейшего потока с параметром l, наступивших за единицу времени, равна
Дифференциальные уравнения Колмогорова для вероятностей состояний системы соответствуют графу состояний
Доля обслуженных заявок среди поступивших в систему - это
Если X(t) - случайный процесс с дискретным временем, то его дисперсия есть неотрицательная
Если X(t) - случайный процесс с дискретным временем, то математическое ожидание есть
Если X(t) - случайный процесс с непрерывным временем, то его математическое ожидание есть
Если X(t) - случайный процесс с непрерывным временем, то его дисперсия есть
Если в системе массового обслуживания интенсивность потока заявок l, интенсивность потока обслуживания m, то загрузка системы
Если имеется одноканальная система с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, то ей соответствует размеченный граф состояний
Если имеется система с n каналами, с отказами, интенсивностью потока заявок l и интенсивностью потока обслуживания m, то ей соответствует граф состояний
Если поток - простейший с интенсивностью l, то среднее число событий, наступающих за время t, вычисляется по формуле
Задачи управления марковскими процессами решаются с помощью уравнения
Имеется N наблюдений одноканальной системы с неограниченной очередью, ui - число обслуженных требований, ui - число поступивших требований, - общее время, когда система свободна за время наблюдения t, i - номер наблюдения; тогда оценка интенсивности входящего потока
Имеется N наблюдений одноканальной системы с неограниченной очередью, ui - число обслуженных требований, ui - число поступивших требований, - общее время, когда система свободна за время наблюдения t, i - номер наблюдения; тогда оценка интенсивности потока обслуживания
Имеется наблюдение в течение времени t над n-канальной системой с очередью длины m, u - число поступивших заявок, принятых на обслуживание, tn+m - общее время полной занятости системы; тогда оценка интенсивности входящего потока
Имеется наблюдение в течение времени t над n-канальной системой с очередью длины m; u - число обслуженных заявок, cn - суммарное время, затраченное на обслуживание всех u заявок; тогда оценка интенсивности потока обслуживания
Имеется одно наблюдение одноканальной системы с неограниченной очередью, t0 - общее время, когда система свободна, u - число обслуженных требований, а u - число требований, поступивших в систему за время наблюдения t; тогда оценка интенсивности входящего потока
Имеется одно наблюдение одноканальной системы с неограниченной очередью: t0 - общее время, когда система свободна, (0, t) - отрезок времени наблюдения, u - число обслуженных требований, а u - число поступивших требований, n - начальное число требований; тогда оценка интенсивности входящего потока
Имеется одно наблюдение одноканальной системы с неограниченной очередью: t0 - общее время, когда система свободна, (0, t) - отрезок времени наблюдения, u - число обслуженных требований, а u - число поступивших требований, n - начальное число требований; тогда оценка интенсивности потока обслуживания
Имеется одно наблюдение одноканальной системы с неограниченной очередью: t0 - общее время, когда система свободна, u - число обслуженных требований, а u - число требований, поступивших в систему за время наблюдения t; тогда оценка интенсивности потока обслуживания
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда условие существования стационарного режима имеет вид
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда вероятность отказа
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда относительная пропускная способность
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда абсолютная пропускная способность
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее число заявок в очереди
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее время ожидания в очереди
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее число занятых каналов
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее время пребывания в системе
Имеется система масового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее число заявок в системе
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: вероятность того, что система свободна
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: относительная пропускная способность
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: абсолютная пропускная способность
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: среднее число занятых каналов
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: вероятность отказа
Интенсивность потока заявок в системе массового обслуживания - это
Ковариационная функция B(t) стационарного случайного процесса как функция аргумента t является
Ковариационная функция B(t) стационарного случайного процесса при t = 0 равна
Ковариационная функция случайного процесса X(t) определяется формулой
Конечномерным распределением случайного процесса в моменты t1, …, tn называется распределение многомерной случайной величины, составленной в моменты t1, …, tn из
Линейный прогноз называют оптимальным (наилучшим) для случайного процесса X(t), если на нем минимальна величина
Линейный прогноз является наилучшим из возможных для процессов
Марковский случайный процесс обладает следующим свойством:
Математическое ожидание случайного процесса Z(t) = Xt + Yt2, где MX = 3, MY = -2, равно
Математическое ожидание стационарного случайного процесса есть
Множество возможных значений случайного процесса называется
Модуль ковариационной функции B(t) стационарного случайного процесса достигает при t = 0
Наибольший средний выигрыш в управляемом марковском процессе достигается на стратегии
Оценка для математического ожидания m стационарного случайного процесса, если известна реализация процесса x(t), при t Î [0; T], и имеет вид
Оценка для корреляционной функции B(s) стационарного случайного процесса, если известна реализация процесса x(t) при t Î [0; T], имеет вид
Поток является простейшим, если он обладает свойствами: 1) стационарность; 2) непрерывность; 3) ординарность; 4) дискретность; 5) стохастичность; 6) отсутствие последействия
При решении задач оптимального линейного прогнозирования считают известной, по крайней мере,
Прогноз неизвестных значений стационарного случайного процесса есть функция от
Производительность канала системы массового обслуживания M и среднее время обслуживания MTобсл. связаны соотношением
Промежуток времени T между соседними событиями простейшего потока имеет функцию распределения
Простейший поток является
Реализация случайного процесса - это
Самая элементарная классификация случайных процессов - по
Связь между абсолютной A и относительной пропускной способностью a системы, где l - интенсивность потока заявок, выражается соотношением
Семейство реализаций случайного процесса может быть получено в результате
Сечение случайного процесса X(t) = j(t, w) получается при
Системы массового обслуживания предназначены для многократного проведения некоторой однотипной элементарной операции, которая называется операцией
Случайная последовательность - это случайный процесс
Случайный процесс X(t) = 2Vt, где V - случайная величина, имеющая стандартно нормальное распределение. Его дисперсия s2(t) равна
Случайный процесс X(t) = 3Vt, где V - случайная величина, имеющая стандартно нормальное распределение. Его ковариация B(t,s) равна
Случайный процесс X(t) = Vt + 5, где V(t) - случайная величина, имеющая стандартно нормальное распределение, f(x, t) - плотность распределения сечения этого процесса имеет вид
Случайный процесс X(t) = Vt - 1, где V(t) - случайная величина, имеющая стандартно нормальное распределение. Его математическое ожидание m(t) равно
Случайный процесс называется гауссовским, если все его конечномерные распределения являются
Случайным процессом X(t) называется процесс, значение которого при любом фиксированном t = t0 является
Среднее время между соседними событиями простейшего потока с параметром l равно
Среднее число заявок, которое может обслужить система массового обслуживания, есть
Среднее число событий простейшего потока с параметром l, наступивших за единицу времени, равно
Средний суммарный выигрыш в управляемом марковском процессе является функцией от
Цена «предприятия по эксплуатации» системы, соответствующей управляемому марковскому процессу, - это значение суммарного выигрыша на стратегии
Классификацию систем массового обслуживания проводят в зависимости от: 1) количества каналов обслуживания; 2) наличия или отсутствия очереди; 3) характера ожидания заявок в очереди; 4) интенсивности потока заявок; 5) интенсивности потока обслуживания; 6) пропускной способности системы