x и y - стороны прямоугольника, z = xy - его площадь. Областью определения функции является множество
a и b - две б.м. a высшего порядка в сравнении с b, если
a = sin 2x, b = tg 5x.. При x® 0 эти б.м.
a и b - две б.м. Если , то
a и b - две б.м., причем . Тогда
a и b - две б.м., причем . Тогда
¦(x, y) = x2 - 2xy + 3y - 1. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
¦(x,y)=. Тогда градиент в точке (3, 4)равен
u = sin (xy). Тогда частная производная второго порядка равна
w = eyzx. Тогда частная производная второго порядка равна
y = cos (3x - 4). Тогда производная у’ равна
y = cos x. Тогда производная y(15) равна
y = ctgx + 3 cos x - 2ln 2. Тогда
y = log ½ (4 - x). Тогда производная у’ равна
y = sin 500. Тогда производная равна
y = sin x. Тогда производная y(9) равна
y=sin. Тогда производная y' равна
z = x2 + 3y2 - 6x +5y. Экстремумом этой функции будет
z = x3 - 2x2y +3y2. Тогда частные производные второго порядка соответственно равны
z=ln(x+y3).
z=xy. Частные производные и
Асимптотой графика функции будет прямая
Во всех точках некоторого интервала ¦' (x) > 0. Тогда ¦(x) на этом интервале
Во всех точках некоторого интервала ¦' (x) ≤ 0. Тогда ¦(x) на этом интервале
Выражение является
Выражение dz = (y + 2x + 3y2)dx + (x + 6xy)dy является
Градиент функции u = x2 - y2 + sin z в произвольной точке равен
Градиент функции u = x2y2z2 в точке (1,2,3) равен
График функции
График функции имеет вертикальные асимптоты
Двойной интеграл , где D - область, ограниченная линиями y = 2 - x2 и y = x2, равен повторному
Двойной интеграл , где D - область, ограниченная линиями y = 2x, y = -2x, x = 1, равен повторному
Двойной интеграл , где D - область, ограниченная линиями y = x2 и , равен повторному
Двойной интеграл по области D, ограниченной линиями y = - x, y = x и y = 1, равен повторному
Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм
Дифференциальное уравнение (1+ t) tg x dt - xt dx = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение dt + (t2+t ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение +x (sin t + x2 cost) = 0 является
Дифференциальное уравнение =x3ln t - (t2+1) является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Длина дуги астроиды равна
Длина дуги кривой , вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги параболы с концами в точках О(0,0) и А(2,4) вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги первого витка спирали Архимеда , вычисляется с помощью интеграла
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 5x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения -2x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для интегралов и на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для функции равна
Для функции равен
Если an = а, при "n и {an} - бесконечно малой последовательности Þ
Если {an} - бесконечно малая последовательность и {bn} - бесконечно малая последовательность Þ{anbn} - последовательность
Если {an} - бесконечно малая последовательность и CÎRÞ {Сan} последовательность
Если x и y- две переменные величины, причем lim x = a, lim y = b, то есть
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл в результате замены переменной преобразуется в интеграл
Интеграл
Интеграл равен
Интервалами монотонности функции y = |x| будут:
Касательная плоскость к сфере x2 + y2 + z2 = 3 в точке (1, 1, 1) имеет уравнение
Касательная плоскость к эллипсоиду в точке имеет уравнение
Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2 для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Маклорена функции у = е-х равен
Коэффициент при х2 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е-х равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е2х равен
Коэффициент при х3 ряда Тейлора в окрестности точки х0 = 1 для функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Коэффициент при х4 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициенты A и B в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке (x0, y0) функции z = ¦(x, y) равны
Криволинейный интеграл от вектор-функции по кривой вычисляется по формуле
Криволинейный интеграл вдоль ориентированного против часовой стрелки замкнутого контура , ограничивающего плоскую область площади , равен
Криволинейный интеграл вдоль ориентированного против часовой стрелки замкнутого контура , ограничивающего плоскую область , равен
Криволинейный интеграл вдоль ориентированного по ходу часовой стрелки замкнутого контура Г равен двойному интегралу по области D, ограниченной контуром Г,
Криволинейный интеграл равен
Криволинейный интеграл равен
Криволинейный интеграл от вектор-функции вдоль кривой Г: x = cos t, y = sin t, z = sin t, 0 £ t £ 2p, равен определенному интегралу
На интервале [a, b] непрерывная функция ¦(x) возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет
На интервале [a, b] непрерывная функция f (x) имеет единственную точку максимума c, a < c < b, и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на [a, b] будет
Наибольшая скорость возрастания функции ¦(x, y) = x2 - 2xy + 3y при переходе через точку (1, 2) равна
Наибольшая скорость возрастания функции ¦(x,y)=при переходе через точку (3, 4) равна
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Неявная функция задана уравнением ez - xyz = 0. Тогда частные производные соответственно равны
Неявная функция задана уравнением x2 + y2 + z2 = 1. Тогда частная производная равна
Неявная функция задана уравнением x2 + y2 = 6y - 2x - 2. Тогда производная y'x равна
Неявная функция задана уравнением x2+xy+y2=5. Тогда производная y’x равна
Нормаль к эллипсоиду в точке имеет уравнение
Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Область значений функции состоит из
Область значений функции есть
Область значений функции y = |x| есть
Область значений функции y = есть интервал
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции y = x2, если известно, что x - сторона квадрата, а y - площадь этого квадрата, есть
Область определения функции y =есть
Область определения функции y= есть
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции z = ln (x2 + y) является множество
Областью определения функции z = ln (xy) является множество
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общий член ряда 1- равен
Общий член ряда равен
Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и , равен разности интегралов
Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и осью , вычисляется с помощью интеграла
Объем тела, ограниченного поверхностью z = 4 - x2 - y2 и плоскостью z = 0, равен двойному интегралу
Определенным интегралом называется предел
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного гиперболой и прямыми и , равна
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного линиями и осью , равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь параболического сегмента, ограниченного параболой и осью , равна
Площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси дуги , , вычисляется с помощью интеграла
Площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси дуги кривой с концами в точках А (1,2) и В(4,4), вычисляется с помощью интеграла
Площадь фигуры, ограниченной кривой r = a cos 2j, равна интегралу
Полное приращение функции z = ¦(x, y) в точке P0 (x0, y0) равно
Полным дифференциалом функции z = ¦(x, y) в точке (x0, y0) называется
Полным дифференциалом функции z = ¦(x, y) называется выражение
Последовательность {gn}, при ½g½ < 1 является
Последовательность
Последовательность является
Последовательность может иметь
Потенциалом векторного поля в области x > 0, y > 0, z > 0 является функция
Производная функции z = x3 - y2 в точке (1, 1) в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции u = xyz в точке (1, 2, - 3) в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции ¦(x, y) = ln (x + y) в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции ¦(x,y)= в точке (x0, y0) по направлению вектора равна
Производной функции y = xx будет
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Разложение дроби на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид
Разложение дроби на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид
Разложение функции ех в ряд Маклорена и область сходимости следующие:
Разложение функции у = ln (1 + х) в ряд Маклорена и область сходимости ряда следующие:
Ряд
Ряд есть разложение функции
Ряд Маклорена для функции имеет вид
Ряд Маклорена для функции имеет вид
Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = cos x и область сходимости ряда следующие
Ряд Маклорена для функции у = sin х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-2х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
Ряд Маклорена для функции у = е-х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е2х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е3х сходится
Ряд Маклорена для функции у = ех имеет вид
Ряды 1 + 1 + 1 + … + 1 + … и 1+
Ряды и
Ряды и
Ряды и
Ряды и
Седьмой член ряда равен
Стационарными точками функции ¦(x, y) = x3 + ln3y - 3x ln y являются
Стационарными точками функции z = xy (1 - x - y) будут ____,
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Третий член ряда равен
Третий член ряда равен
У графика функции y = 3x3 - 2x2 + 6x - 1
Уравнением касательной плоскости к поверхности в точке (2, 2, 2) является
Уравнением нормали к поверхности в точке (2, 2, 2) является
Функция ¦(x,y)=y4-4y2+y2+4x+4y имеет одну стационарную точку. Это точка
Функция на интервале (0, 4)
Функция на интервале (0, ¥)
Функция имеет интервалов монотонности -
Функция возрастает на
Функция y = x4 - 2x2 + 5 на интервале (-1, 1)
Функция y = x4 - 2x2 + 5 на интервале (0, -2]
Функция y = x4 - 2x2 + 5 на интервале [-2, 0)
Функция z = ¦(x, y) называется дифференцируемой в точке (x0, y0), если
Функция задана параметрически.Тогда производная y'x равна
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения + x = 6 имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения = 5 имеет вид:
Частные приращения функции z = ¦(x, y) в точке P0 равны
Число а называется пределом последовательности {an} (a = ) Û an = a - an является
a = ln (1 + 3x), b = arcsin 3x - две б.м. при x ® 0. Тогда они
a = log ½ (1 + 5x), b = tg 4x - две б.м. при x® 0. Тогда они
a = x2, b = sin x - две б.м. при x ® 0. Тогда
{C} = C (const)Þ
{an} - бесконечно малая последовательность Þ
¦(x) = (x2 - 1)(x2 - 4)x. Тогда ¦' (x) на (- 2, + 2) имеет __ корня
, . При x ® ¥ это две б.м., причем
. Тогда y' (- 1) =

=

. Тогда производная равна
. Тогда производная y' равна
. Тогда полный дифференциал dz равен


=
=
. Тогда производная равна