Аффинные преобразования точек обладают всеми двенадцатью степенями свободы:
Аффинные преобразования точек обладают двенадцатью степенями свободы:
В матрице поворота присутствуют углы поворота:
Векторы и точки при использовании однородных координат представляются в виде трехмерных матриц-столбцов:
Двухмерное вращение на плоскости эквивалентно трехмерному вращению вокруг оси z:
Двухмерное вращение на плоскости эквивалентно трехмерному вращению вокруг оси z:
Для поворота вокруг произвольной фиксированной точки в OpenGL сначала нужно выполнить преобразование поворота вокруг начала координат:
Масштабирование представляет собой анизометрическое аффинное преобразование:
Масштабирование представляет собой анизометрическое аффинное преобразование:
Моделирование на основе преобразований экземпляров эффективно реализуется только в системах с конвейерной архитектурой:
По положению указателя мыши на экране монитора можно восстанавливать трехмерную точку на поверхности шарика трекбола:
Поворот вокруг произвольной оси можно свести к последовательности поворотов вокруг отдельных осей координат:
Поворот и сдвиг относятся к группе анизометрических преобразований:
Поворот имеет шесть степеней свободы:
Представить поворот вокруг произвольной оси можно в виде суперпозиции трех поворотов вокруг осей координат:
Приходится формировать матрицу скоса поэлементно:
С помощью суперпозиции базовых преобразований можно сформировать преобразование масштабирования относительно произвольной фиксированной точки:
Сдвиг имеет две степени свободы:
Сдвиг имеет шесть степеней свободы:
Сложное преобразование есть суперпозиция базовых преобразований:
Текущая матрица преобразования применяется для преобразования вершин: