В наиболее общей форме можно определить нормальный случайный процесс при помощи ________ функционала следующего вида:
В прямом уравнении Колмогорова
коэффициент
называют коэффициентом
В прямом уравнении Колмогорова
коэффициент
называют коэффициентом
На рисунке показан(на)
На рисунке показан(на)
На рисунке показан(на)
На рисунке показан
На рисунке показан
В силу стационарности , т.е. независимости функций распределения от начала отсчета времени, корреляционная функция является _________ функцией
Время корреляции определяют как _______ основания прямоугольника единичной высоты, площадь которого равна площади под кривой модуля коэффициента корреляции
Для эргодических процессов дисперсия равна ___ средней мощности процесса и мощности постоянной составляющей
Любое значение корреляционной функции стационарного в широком смысле случайного процесса не может превышать значения этой функции при t, равном
Случайный процесс с непрерывным энергетическим спектром называется ________, когда энергетический спектр процесса сосредоточен в основном на относительно узкой полосе частот около некоторой фиксированной частоты
Энергетический спектр является _________ функцией
Распределение вероятностей белого шума
При изучении детерминированных процессов очень часто и весьма успешно применяется гармонический анализ: ________ — для апериодических процессов
При изучении детерминированных процессов очень часто и весьма успешно применяется гармонический анализ: ряды ________ — для периодических процессов
Случайный процесс, имеющий равномерный на всех частотах спектр, называют «_______ шумом»
Корреляционная функция узкополосного процесса, спектр которого расположен симметрично около высокой частоты , равна умноженной нa _______ корреляционной функции огибающей , которая соответствует спектру , полученному из исходного смещением на величину в область низких частот
Дисперсия стационарного (в широком смысле) случайного процесса равна ________ значений корреляционной функции при
________ являются импульсные случайные процессы, т. е, последовательность импульсов, параметры которых случайны.
Функцию частоты , т.е. предел при усредненной по множеству реализаций спектральной плотности средней мощности процесса, называют ________ спектром стационарного (по крайней мере, в широком смысле) случайного процесса
Наиболее часто в радиотехнических и многих других приложениях встречается так называемый ________ случайный процесс
Марковский процесс называют _________, если за малые промежутки времени лишь с малой вероятностью возможны заметные перемещения
Так называемые флюктуационные шумы радиоприемных устройств, обусловленные дробовым эффектом и тепловым движением электронов, имеют _______ закон распределения
Совместное распределение стационарного нормального процесса и его производной в несовпадающие моменты времени представляет ________ нормальное распределение нормальных случайных величин и
________ процесс описывает броуновское движение частицы, совершающей беспорядочные перемещения под влиянием ударов молекул жидкости
Для того чтобы стационарный нормальный случайный процесс был ________ (т. е. чтобы выполнялось также условие метрической транзитивности), достаточна непрерывность его энергетического спектра, т. е. сходимость интеграла
Совместное распределение стационарного нормального случайного процесса и его производной в два момента времени представляет ________ нормальное распределение нормальных случайных величин:
Нормальный случайный процесс является строго
Представление многомерной плотности в виде произведения _________ (факторизация) является характерной особенностью марковских процессов
Второе (прямое) уравнение Колмогорова известно так же, как уравнение
Если плотность вероятности перехода зависит только от разности , то процесс Маркова называется ________ во времени
Функция распределения n-го порядка стационарного нормального случайного процесса зависит от п—1 параметров , k — 2, ..., п и имеет следующий вид: где D –
Нормальный стационарный случайный процесс с экспоненциальной корреляционной функцией [или с энергетическим спектром ] является диффузионным ________ процессом
Cумма нормальных случайных величин (не обязательно независимых) имеет распределение
В рамках корреляционной теории достаточно знать функцию распределения случайного процесса не выше _______ порядка
Взаимный энергетический спектр процесса и его производной – это _______ величина
Вторым центральным моментом случайного процесса является
Два случайных процесса ________, если усреднение по множеству пар реализаций этих процессов приводит к тому же результату, что и усреднение по времени, произведенное над одной-единственной парой реализаций случайных процессов
Два случайных процесса называются ________, если их совместные функции распределения любого порядка не зависят от положения начала отсчета времени
Для ________ процесса S (t) многомерная плотность вероятности представляет произведение дельта-функций.
Для непрерывности корреляционной функции стационарного процесса при любом достаточно, чтобы она была непрерывна в одной – единственной точке t =
Если конечны ( отлично от нуля) и при , то непрерывный марковский процесс называется
Если вероятностные характеристики случайного процесса не инвариантны по отношению к произвольному смещению начала отсчета времени, то процесс называется
Если случайные процессы некогерентны, то корреляционная функция суммы случайных процессов равна ________ корреляционных функций слагаемых
Если среднее процесса с некоррелированными приращениями постоянно, то его называют процессом с ________ приращениями
Исчерпывающей вероятностной характеристикой ________ процесса является условная интегральная функция распределения , представляющая вероятность того, что , если известно, что при имело место равенство
Корреляционная функция белого шума представляет собой _______-функцию в начале координат
Коэффициент корреляции для белого шума может иметь значения
Максимальное значение коэффициента корреляции равно
Многомерная _________ функция стационарного случайного процесса имеет вид:
Необходимым и достаточным условием дифференцируемости в среднеквадратическом стационарного случайного процесса является конечная ________ мощность его производной
Необходимым и достаточным условием непрерывности случайного процесса в точке t является непрерывность его ________ функции при
Нормальный случайный процесс с независимыми приращениями для которого называется
Одномерное распределение нормального процесса определяется следующими функциями времени: средним
Первым начальным моментом случайного процесса является
Представление случайного процесса рядом называют ортогональным разложением или разложением
Простейшим примером нестационарного процесса является сумма ________ процессов
Процесс с независимыми приращениями называется ________, если распределение приращений зависит лишь от
Процессы с конечной средней мощностью
Процессы, для которых взаимные корреляционные функции равны нулю (при центрировании хотя бы одного из процессов), называют
Раздел теории, посвященный изучению лишь тех свойств случайных процессов, которые определяются их моментами первых двух порядков, называется ________ теорией
Реализации ________ случайных процессов описываются функциями времени заданного вида , содержащими один или несколько случайных параметров не зависящих от времени
Реализация телеграфного сигнала представляет собой «________ волну»
Случайные процессы, у которых вероятность перехода из состояния в одно из возможных состояний при не зависит от того, какие состояния принимались в моменты , называются процессами
Случайные процессы, у которых среднее значение и дисперсия не зависят от времени, а корреляционная функция зависит только от разности времен, называются ________ в широком смысле
Случайный процесс (случайная функция времени) определяется совокупностью функций времени и законами, характеризующими свойства совокупности. Каждая из функций этой совокупности называется ________ случайной функции
Случайный процесс называется ________, если совместная функция распределения для любой конечной совокупности случайных величин , k = 1, 2, ..., n нормальная
Случайный процесс будет _______, когда выражения для функции распределения любого порядка не зависят от положения начала отсчета времени
Случайный процесс называется _______, если любая его вероятностная характеристика, полученная усреднением по множеству возможных реализаций, с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, равна временному среднему, полученному усреднением за достаточно большой промежуток времени из одной-единственной реализации случайного процесса
Случайный процесс, непрерывный при всех значениях t на некотором интервале, называют ______________ случайным процессом на этом интервале
Смешанным вторым начальным моментом случайного процесса является
Спектральная плотность средней мощности при = 0 равна _______ под кривой корреляционной функции
Среднее значение производной случайного процесса равно производной от среднего процесса в любой момент времени, для которого среднее значение производной стационарного (по крайней мере, в широком смысле ) случайного процесса всегда равно
Средняя мощность стационарного процесса равна ________ его энергетического спектра
Стационарные (в широком смысле) процессы, энергетические спектры которых представляют последовательности спектральных линий (дельта-функций), сосредоточенных на дискретных частотах, называют процессами с ________ спектром
Так как в совпадающие моменты времени значения стационарного случайного процесса и его производной некогерентны, то для нормального процесса указанные величины
Уравнение называется уравнением
Уравнение называется ________ уравнением Маркова
Условие ________ телеграфного сигнала состоит в том, что вероятность k перемен знаков в интервале зависит только от k и и не зависит от t
Функция называется ________ распределения вероятностей случайного процесса
Число перемен знаков стационарного телеграфного сигнала представляет процесс процесс
Элементы корреляционной матрицы М (для центрированных величин), симметричные относительно главной диагонали, равны
