N(x) - функция стандартного биномиального распределения:
В силу различия цен покупки и продажи, ставок привлечения и размещения и других факторов в ценах форвардных контрактов возникает "зазор", в котором получение прибыли описанным способом невозможно либо сопряжено с риском:
Для опциона на деньгах или вне денег внутренняя стоимость равна нулю, а вся его стоимость является внешней или временной:
Для опционов глубоко в деньгах временнaя стоимость положительна:
Для практического применения биномиального метода вполне подходит сетка движения цены любого масштаба:
Если цена контракта отличается от его стоимости, появляется возможность для арбитража:
Если цены движутся практически параллельно, то спекулятивные операции только на фьючерсах или только на акциях будут давать приблизительно одинаковые результаты:
Идея биномиального метода состоит в том, чтобы двигаться от текущего дня в направлении к дню экспирации опциона:
На практике для проверки возможности арбитража следует просчитать всю цепочку предполагаемых операций:
Начинать знакомство с подходами к оценке опционов лучше именно с более простого биномиального метода:
По мере уменьшения базиса цена синтетической все сильнее отклоняется от начальной цены фьючерса:
Рассчитанное вероятностным способом среднее является такой ценой опциона, когда шансы покупателя и продавца получить прибыль или понести убытки в этом случае сильно отличаются:
Случай опциона на акцию отличается тем, что фьючерсная позиция заменяется на покупку или продажу без покрытия определенного количества акций:
Схема обратного арбитража реально применима:
Теоретические рассуждения, применяемые при определении стоимости, обычно точно отражают реальную ситуацию:
Теоретические стоимости фьючерсных контрактов должны определяться теми же выражениями, что и стоимости форвардных контрактов:
Формулы Блэка-Шоулза основаны на арбитражных стратегиях: