В разностной схеме для линейного дифференциального уравнения значения сеточной функции присутствуют в 1-й степени:
Для отыскания решения методом стрельбы можно использовать метод деления отрезка пополам:
Для хорошо обусловленной разностной схемы для линейного дифференциального уравнения 2-го порядка чувствительность решения к ошибкам не возрастает с ростом N:
Достаточный признак хорошей обусловленности для линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами связывает два коэффициента уравнения:
Краевая задача в отличие от задачи Коши требует задания функции в двух соседних точках:
Критерий хорошей обусловленности для краевой задачи с постоянными коэффициентами требует, чтобы оба корня характеристического уравнения по модулю были меньше 1:
Метод Ньютона можно применять только для решения линейных дифференциальных уравнений:
Метод прогонки можно разбить на два этапа:
Метод прогонки применим как к линейным, так и к нелинейным уравнениям:
Метод прогонки характеризуется большой чувствительностью к вычислительным погрешностям:
Метод стрельбы - метод решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений:
Метод хорд может быть использован для отыскания решения в методе стрельбы:
Прогонка - метод решения линейных краевых задач:
Разностная схема для дифференциального уравнения 2-го порядка связывает значения искомой функции в двух соседних точках:
Разностные методы используются для решения задач с помощью ЭЦВМ:
Хорошо обусловленная разностная схема для линейного дифференциального уравнения 2-го порядка имеет одно и только одно решение при достаточно больших N:
Хорошо обусловленная разностная схема обладает слабой чувствительностью к ошибкам округления: