Вторая краевая задача поставлена, если на конце стержня задан тепловой поток:
Второй закон Ньютона нужно использовать для вывода уравнения теплопроводности:
Для решения уравнения теплопроводности нужно использовать краевые условия:
Закон Фурье имеет вид: q = - k grad(u):
Законом Нерста определяется масса вещества, протекающего через сечение S за время dt:
Неоднородное параболическое уравнение второго порядка описывает свободные колебания струны:
Нужно использовать только краевые условия для решения неоднородного уравнения теплопроводности:
Однородное гиперболическое уравнение второго порядка описывает вынужденные колебания струны:
Однородное уравнение теплопроводности имеет вид: ut = a2u2xx:
Первая краевая задача для уравнения теплопроводности считается поставленной, если на конце стержня поддерживается температура, меняющаяся по определённому закону:
Плотность диффузного потока определяется первым законом Фика:
Теплообмен через боковую поверхность подчиняется закону Нерста:
Уравнение вынужденных колебаний струны имеет вид: Ut = a2 Uxx + f(x,t):
Уравнение вынужденных колебаний струны имеет вид: Ut = a2 Uxx:
Уравнение теплопроводности струны - уравнение гиперболического типа: