В задачах принятия решений с нечеткими условиями цели и ограничения задаются на одном и том же пространстве:
В процессе функционирования системы в общем случае носитель начального нечеткого состояния расширяется:
В традиционном подходе к задаче принятия решений множество ограничений является одним из главных элементов процесса принятия решения:
Введение нечетких коэффициентов упрощает процесс моделирования:
Главная цель нечеткого математического программирования - найти приближенное аналитическое решение задачи:
Граница для множества допустимых альтернатив может быть задана нечетко:
Если имеется n нечетких целей и m нечетких ограничений, то результирующее решение определяется объединением всех заданных целей и ограничений:
Задача линейного программирования с нечеткими ограничениями может быть сведена к обычной задаче линейного программирования:
Задачи идентификации в узком и широком смысле различаются видом априорной информации об объекте управления:
Модели со случайными параметрами могут быть описаны теорией нечетких множеств:
Нечеткие цели и нечеткие ограничения могут быть заданы как в одном, так и в разных пространствах:
При переходе от задачи линейного программирования с нечеткими коэффициентами к задаче с четкими коэффициентами количество ограничений уменьшается в два раза:
При сведении задачи линейного программирования с нечеткими ограничениями к обычной задаче линейного программирования ограничения приобретают интервальный вид:
Стандартная задача нечеткого математического программирования формулируется обычно как задача максимизации (или минимизации) заданной функции на заданном множестве допустимых альтернатив, которое должно быть описано системой равенств:
Стохастическое оптимальное управление в значительной степени базируется на основных положениях линейного программирования:
Формы нечеткого описания исходной информации в задачах принятия решений всегда одинаковы:
Функция принадлежности нечеткой цели может заменить функцию предпочтительности: