Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид
Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Базисом в пространстве является система векторов
Базисом в пространстве является система векторов
В пространстве базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна
В пространстве базис выражен через базис : ; ; . Матрица перехода от базиса к базису равна
В пространстве пара векторов и образует базис. Координаты вектора в базисе равны
В пространстве угол между функциями и равен
В пространстве угол между функциями и равен
В пространстве угол между функциями и равен
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать переменные
В системе уравнений свободными (независимыми) можно считать переменные
В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными являются
В системе уравнений свободными переменными являются
Вектор , перпендикулярный плоскости имеет координаты
Вектор в базисе и имеет координаты
Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в базисе равны
Векторы , , образуют базис в пространстве . Координаты вектора в базисе равны
Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в стандартном базисе , где , равны
Геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой, есть
Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
Дан вектор {1;4;5}. Его модуль равен
Дан вектор . Его длина равна
Дана гипербола: x2/16-y2/9=1 . Уравнения ее асимптот имеют вид
Дана гипербола: x2/16-y2/9=1. Координаты ее вершин (А1 и А2) и эксцентриситет e:
Дана гипербола: x2/9-y2/16=1. Координаты ее фокусов
Дана парабола y2=4x. Координаты ее фокуса F и уравнение директрисы
Дано каноническое уравнение прямой Направляющий вектор для этой прямой имеет координаты:
Дано каноническое уравнение прямой . Этой прямой параллельна плоскость
Дано каноническое уравнение прямой . Этой прямой перпендикулярна плоскость
Дано каноническое уравнение прямой: (x-1)/2=(y-3)/-2=(z+4)/3. Направляющий вектор для этой прямой имеет координаты
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2 = 4ху. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2= 3х. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2=2y. В полярных координатах она имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2=4(х2 - у2). В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)3 = 2х2у2. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение окружности (х - 3)2 + (у - 2)2 = 16. Общее уравнение ее горизонтального диаметра будет
Дано уравнение окружности х2 + (у + 3)2 = 25. Уравнение ее вертикального диаметра будет
Дано уравнение окружности х2 + (у + 5)2 = 4. Касательной к окружности будет прямая
Дано уравнение окружности: (x-1)2+(y+3)2=16. Ее радиус R и координаты центра С равны
Дано уравнение окружности: x2+(y-2)2=25. Уравнение прямой, проходящей через ее центр параллельно прямой x-y+3=0, имеет вид
Дано уравнение плоскости 2x - 3y + 4z + 3 = 0. Этой плоскости будет параллельна прямая
Дано уравнение плоскости 3х + 4у - 5z + 3 = 0. Этой плоскости будет перпендикулярна прямая
Дано уравнение плоскости 3х+4у-z+1=0. Уравнение прямой перпендикулярной этой плоскости и проходящей через точку (0, 1,1), имеет вид:
Дано уравнение плоскости: x+2y-5z-10=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
Дано уравнение прямой . Этой прямой будет перпендикулярна плоскость
Дано уравнение эллипса: . Координаты фокусов будут равны
Дано уравнение эллипса: x2/25+y2/9=1. Координаты его фокусов:
Даны векторы (1, a,1) и (2,-4,-2). Эти векторы будут перпендикулярны, если
Даны векторы (2,3,1) и (4,6, a).Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут перпендикулярны, если
Даны векторы {3;0;-1}и {0;1;4}. Координаты вектора `с=2+ равны
Даны векторы и . Длина вектора равна
Даны векторы и . Длина вектора равна
Даны векторы: {1;2;3} и {0;-1;3}. Координаты вектора =+ равны
Даны векторы: {0;-1;3} и {4;8;-5}. Разность векторов и имеет координаты
Даны векторы: {0;-1;5} и {5;4;-3} . Скалярное произведение () равно
Даны векторы: {0;3;4}и {3;0;4}. Косинус угла между ними - cosj равен
Даны векторы:{3;1;0}и {-2;0;4}.Вектор =2+ имеет координаты
Даны две прямые (x-3)/1=(y-2)/-4=(z+2)/1 и (x-1)/2=(y+2)/-2=z/-1. Косинус угла между ними равен
Даны две системы векторов . Базис в R3 образуют векторы
Даны две системы векторов . Базис в R2 образуют системы
Даны две системы векторов . Базис в R3 образуют системы
Даны две системы векторов . Базис в R4 образуют системы
Даны две системы векторов . Базис в R2 образуют системы
Даны две системы векторов: 1) , , ; 2) , , . Из них базисом в являются системы
Даны две системы векторов: 1) , ,; 2) ,,. Из них базис в образуют системы
Даны декартовы координаты точки М (-1;1). Ее полярные координаты
Даны декартовы координаты точки М (2, -2). Ее полярные координаты
Даны декартовы координаты точки М (, 1). Ее полярные координаты
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
Даны матрицы , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Даны множества А = {1,2,3,7,8,10} и В = {1,3,6,7,8,9,10}. Тогда объединением множеств А и В является множество
Даны множества А = {1,3,5,6,9,10}и В = {2,4,5,7,8,9,10}. Разностью множеств А и В является множество
Даны множества А = {2,3,4,7,9} и В={1,3,5,6,7,9}. Тогда пересечением множеств А и В является множество
Даны полярные координаты точки М (2, ). Ее декартовы координаты
Даны системы уравнений , , , . Линейные подпространства образуют множества решений систем
Даны системы уравнений , , , . Линейные подпространства образуют множества решений систем
Даны точки А (-2,3,1) и В (2,1,-5). Координаты точки С, делящей отрезок АВ пополам, равны
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=16; 2) x2/9+y2/4=1; 3) x2/9-y2=1; 4) x2+y2/9=1. Уравнению эллипса соответствуют
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=25; 2) (x-3)2+(y-2)2=16; 3) x2/9-y2/16=1; 4) x2+y=4. Уравнению окружности соответствуют
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=9; 2) x2-y2=1; 3) x2/9-y2/4=1;4)x2/9+y2/16=1; 5) 4y2=х. Уравнению гиперболы соответствуют
Даны четыре матрицы , , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Два вектора и будут перпендикулярны, если
Две системы линейных уравнений эквивалентны, если
Для матриц и матрица равна
Для матриц и матрица равна
Для матриц и матрица равна
Для матриц и матрица равна
Для матриц и матрица равна
Для матриц и из данных равенств 1) А=2В, 2) , 3) , 4) А=4В верными являются равенства
Для системы уравнений общее решение можно записать в виде
Для системы уравнений фундаментальной системой решений могут служить векторы
Для системы уравнений свободными независимыми переменными можно считать
Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать
Для системы уравнений фундаментальной может служить система векторов
Если и матрица линейного преобразования , то координаты образа равны
Если и матрица линейного преобразования , то координаты образа равны
Если и - матрица линейного преобразования А, то координаты образа равны
Если и - матрица линейного преобразования А, то координаты образа равны
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из перечисленных прямых: 1) y = 4x+1; 2) y = 2x-3; 3) y = -х/2+4; 4) y = -4х-5, перпендикулярными являются
Из перечисленных уравнений прямых: 1) 3x-4y+5=0; 2) 2x+5y-4=0; 3) 6x-8y-3=0; 4) y=3×х/4+2; 5) 3x-5y+5=0, параллельными прямыми являются
Каноническая форма для имеет вид
Каноническая форма для имеет вид
Каноническая форма для имеет вид
Каноническая форма для имеет вид
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма
Квадратичная форма является
Квадратичная форма
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма отрицательна определена при
Квадратичная форма положительно определена при
Квадратичная форма положительно определена при
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Координаты многочлена в стандартном базисе равны
Координаты многочлена в базисе равны
Координаты многочлена в стандартном базисе равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты многочлена по стандартному базису равны
Координаты многочлена по стандартному базису равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты точек А (2,1,0), В (6,-3,-4), С (5,-2,-3). Точка С делит отрезок АВ в отношении , равном
Координаты точек А (4,1,1), В (3,4,7), С (2,3,5). Точка С делит отрезок АВ в отношении , равном
Координаты функции по базису равны
Координаты функции по базису равны
Координаты функции по базису равны
Координаты функции по базису равны
Координаты функции по базису равны
Координаты функции по базису равны
Максимальное число линейно независимых строк матрицы равно
Максимальное число линейно независимых строк матрицы равно
Матрица вырождена при , равном
Матрица вырождена при , равном
Матрица не имеет обратной при , равном
Матрица не имеет обратной при , равном
Матрица вырождена при , равном
Матрица перехода от стандартного базиса в пространстве многочленов к базису , , равна
Матрица перехода от стандартного базиса в пространстве многочленов к базису , , равна
Матрица перехода от стандартного базиса в пространстве многочленов к базису , , равна
Матрица перехода от стандартного базиса в R3 к базису , , равна
Матрица перехода от стандартного базиса в R3 к базису , , равна
Матрица перехода от стандартного базиса в R3 к базису , , равна
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей системы уравнений является матрица
Матрицей системы уравнений является матрица
Матрицей системы уравнений является матрица
Матрицы и . Тогда
Матрицы и . Тогда
Матрицы А и В - квадратные третьего порядка, причем А=kВ (k- число) и . Тогда
Множество С, все элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В, называется
Множество С, все элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А и В, называется
Множество С, состоящее из тех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В, называется
Модуль и аргумент комплексного числа соответственно равны
Модуль и аргумент комплексного числа равны соответственно
Общее решение системы можно записать в виде
Определитель системы уравнений равен
Определитель = 0, где А - ненулевая квадратная матрица второго порядка. Тогда ее ранг
Определитель = 0, где А - ненулевая квадратная матрица третьего порядка. Тогда ее ранг
Определитель равен
Определитель равен
Определитель равен
Присоединенная к матрице матрица равна
Присоединенная к матрице матрица равна
Присоединенная к матрице матрица равна
Присоединенная к матрице матрица равна
Присоединенная к матрице матрица равна
Произведение матрицы на вектор равно
Произведение вектора на матрицу равно
Произведение двух комплексных чисел и равно
Произведение двух комплексно сопряженных чисел , где , равно
Произведение двух комплексно сопряженных чисел , где , равно
Разложение по второй строке определителя имеет вид
Разложение по второму столбцу определителя имеет вид
Разложение по первой строке определителя имеет вид
Размерность подпространства V решений системы равна
Размерность подпространства V решений системы равна
Размерность подпространства V решений системы равна
Размерность пространства решений V системы уравнений равна
Ранг квадратной матрицы А третьего порядка равен 1. Тогда ее определитель
Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка r(A) = 3; ее определитель
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Расстояние между фокусами эллипса равно 6, а малая полуось в=4. Тогда уравнение этого эллипса имеет вид
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система уравнений
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Решение системы , где А - невырожденная матрица, можно получить по формуле
Система уравнений совместна, если
Система уравнений с матрицей и вектором правых частей имеет вид
Система уравнений с расширенной матрицей
Собственные векторы матрицы равны
Собственные векторы матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственный базис матрицы состоит из векторов
Собственный базис матрицы состоит из векторов
Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению
Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению
Собственный вектор матрицы отвечает собственному числу
Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению
Собственный вектор матрицы равны
Собственным числам отвечают собственные векторы матрицы , где равны
Среди множеств линейными подпространствами являются
Среди множеств линейными подпространствами являются
Среди множеств линейными подпространствами являются
Среди множества решений систем уравнений , , , линейные подпространства образуют
Среди множества решений систем уравнений , , , линейные подпространства образуют
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
Тригонометрическая форма числа , комплексно сопряженного к , имеет вид
Уравнение определяет кривую
Уравнение определяет кривую эллиптического типа при
Уравнение гиперболы, у которой действительная полуось а=4, а мнимая полуось в=3, имеет вид
Уравнение окружности радиуса R=3 с центром в точке С (-1;2) имеет вид
Уравнение окружности радиуса R=4 с центром в точке С(2;-3) имеет вид
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты F(2,0), а директриса имеет уравнение х = -2, имеет вид
Уравнение плоскости имеет вид: x-2y+5z-4=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (1,2,0) перпендикулярно вектору ={2;-1;3}, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М (1;2) и N (0;3), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1;1) параллельно прямой 2x-y+5=0,имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-2;0) перпендикулярно прямой 3x+y+4=0, имеет вид
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=5, а малая полуось в=3 имеет вид
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=6, а малая полуось в=2 имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Частное , где , , равно
Частное от деления двух комплексно сопряженных чисел , где , равно
Число векторов базиса подпространства V решений системы уравнений равно
Число векторов в ФСР системы уравнений равно