NP-полная задача - такая задача из класса P, к которой можно свести любую другую задачу из класса P:
Алгоритмическая сложность - зависимость времени исполнения алгоритма от длины (объема) входных данных:
В рамках теории сложности любые алгоритмы, работающие с полиномиальной скоростью, считаются быстрыми:
Временем работы алгоритма Tm(x) при фиксированном входном слове x называется длина ленты, которую использует машина Тьюринга (М) при реализации алгоритма:
Время при оценке сложности алгоритма измеряется объемом входной информации:
Действие управляющего устройства машины Тьюринга зависит только от содержимого прочитанной ячейки:
Для алгоритма класса O(N) (N - объем входных данных) для каждого данного выполняется только одно действие:
Для алгоритмов сложности О(1) количество шагов алгоритма зависит от количества входных данных:
Доказано, что классы алгоритмов P и NP совпадают:
Задача выполнимости Булевых формул относится к классу NP:
Задача нахождения нуля функции методом деления отрезка пополам относится к задачам логарифмической сложности:
Задача поиска нужного слова в словаре и задача чистки ковра заданной площади - задачи одного класса сложности:
Класс сложности NP - класс сложности алгоритмов, выполняемых детерминированной машиной Тьюринга за полиномиальное время:
Регистрация заявок в мастерской бытового обслуживания - пример алгоритма линейного класса сложности:
Тест простоты - тест на проверку того, является ли заданное число простым или нет:
Управляющее устройство машины Тьюринга может и считывать, и записывать информацию в ячейки ленты: