В случае линейной зависимости между случайными величинами коэффициент корреляции равен корреляционному отношению:
Выборочный коэффициент корреляции может принимать любые значения в зависимости от решаемой задачи:
Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов:
Для построения доверительного интервала требуется знание среднего отклонения вокруг линии регрессии:
Доверительный интервал строят для всех коэффициентов корреляции:
Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации не более 30 %:
Если установлено, что связь между изучаемыми величинами можно считать линейной, то рассчитывают эмпирические коэффициенты регрессии по выборочным данным:
Корреляционное отношение используют для проверки существования нелинейной зависимости между случайными величинами:
Коэффициент корреляции для независимых случайных величин равен нулю:
Коэффициент корреляции полностью определяет степень концентрации распределения вблизи линии регрессии:
Методы корреляционного анализа дают хорошие результаты в том случае, когда данные эксперимента можно считать выбранными из совокупности, распределённой по многомерному нормальному закону:
Найти уравнение регрессии - значит по эмпирическим данным математически описать изменения зависимых случайных величин:
Основная задача корреляционного анализа - выявление статистической зависимости между случайными переменными путём оценок различных коэффициентов корреляции:
Основной задачей корреляционного анализа является выявление стохастической зависимости между случайными величинами путём оценок различных коэффициентов корреляции:
Частный коэффициент корреляции по своим свойствам отличается от парного: