"Цветут сады и поют птицы" является простым высказыванием:
Алгебра логики - раздел математической логики, изучающий логические операции над высказываниями:
В математической логике каждое высказывание связывают с определенными логическими возможностями:
Высказывание "не А", ложно, если А истинно, и "не А" истинно, если А ложно:
Высказывания и операции над ними относятся к алгебре логики:
Высказывания эквивалентны в том и только в том случае, когда они оба либо одновременно истинны, либо одновременно ложны:
Импликация высказываний - такое высказывание " из A ==> B", которое истинно тогда и только тогда, когда А - истинно, а В - ложно:
Кванторы всеобщности и существования относят к логическим операциям:
Множество истинности неопределенного высказывания не может быть пустым множеством:
Определенное высказывание может быть истинным и ложным одновременно:
Понятия составного высказывания и неопределенного высказывания совпадают:
Проверять эквивалентность двух высказываний можно, просто сравнивая их таблицы истинности:
Согласно аксиоматическому методу некоторые исходные положения, называемые аксиомами, принимаются "без доказательства":
Составное высказывание вида "A и B" считают истинным в том случае, когда истинны оба высказывания и А и В:
Составное высказывание вида A и B считают истинным в том и только в том случае, когда ложны оба высказывания:
Союзу "или" соответствует логическая операция, называемая дизъюнкцией: