В случае линейной зависимости между случайными величинами коэффициент корреляции равен корреляционному отношению:
В случае, когда изучаются не количественные признаки, а качественные, используют ранговый коэффициент корреляции:
Выборочный множественный коэффициент детерминации показывает, какой вклад в дисперсию одной случайной величины вносят остальные величины:
Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют метод множественной регрессии:
Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов:
Корреляционное отношение используют для проверки существования нелинейной зависимости между случайными величинами:
Коэффициент корреляции может принимать значения только из промежутка от 0 до 1:
Коэффициент корреляции полностью определяет степень концентрации распределения вблизи линии регрессии:
Методы корреляционного анализа дают хорошие результаты в том случае, когда данные представляют собой выборку из многомерного нормального закона:
Найти уравнение регрессии - значит по эмпирическим данным математически описать изменения зависимых случайных величин:
Основная задача корреляционного анализа - выявление статистической зависимости между случайными переменными путём оценок различных коэффициентов корреляции:
По виду корреляционного поля можно сделать предварительные выводы о связи между случайными переменными X и Y:
Регрессия случайной величины Y по Х - условное математическое ожидание Y, вычисленное при условии, что случайная величина Х приняла значение, равное y:
Уравнение регрессии должно определить, каким будет среднее значение y(x) результативного признака Y при том или ином значении факторного признака Х:
Частный коэффициент корреляции по своим свойствам отличается от парного: