x и y - стороны прямоугольника, z = xy - его площадь. Областью определения функции является множество
Xарактеристики уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
а и b - высказывания, а - истинно, b - ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?
а и b - высказывания, а - ложно, b - истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?
α = x2, β = sinx- две б.м. при x à 0. Тогда
α и β - две б.м. α высшего порядка в сравнении с β, если
. Функция u(x,t) = ex+at + sin(x-at) является решением уравнения
10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
189. , где , . Тогда производная равна
200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет _____ руб.
A = {x: 2 £ x < 4, x ¹3}. Данное множество выражается как:
A = {x: x > 1, x ¹2}. Данное множество выражается как:
n-й коэффициент Фурье аn нечетной (n = 0, 1, 2, ..) 2p-периодической функции f(x) равен
n-й частичной суммой ряда называется
{x: -1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при
Аргумент числа равен
Аргумент числа равен
Асимптоты линии L: xy2 - y2 - 4x = 0 есть
Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль - 140 тыс. рублей. Им было положено в банк _______ руб.
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
Бинормаль к кривой в некоторой точке - это
В прямоугольном треугольникеотношение b/a - это:
Вертикальная асимптота кривой L (, )
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что
Во всех достаточно малых окрестностях точки при отображении
Во всех точках некоторого интервала . Тогда на этом интервале
Волновое уравнение (одномерное) имеет вид
Волновое уравнение в пространстве имеет вид
Волновое уравнение на плоскости имеет вид
Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый - 20, девятый её член равен
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 32, девятый её член равен
Все b суть a изображено на рисунке
Всеми значениями являются
Всеми значениями являются комплексные числа
Выражение является
Выражение равно
Выражение равно
Выражение вида F(s) =f(x)e-ixsdx называется
Высказывание можно прочитать
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны, является их
Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а - истинно, а b - ложно, является их
Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» является
Вычет функции в точке равен
Вычет функции в точке равен
Гармонический ряд имеет вид
Гармоническим рядом называется ряд
Геометрические ряды и
Геометрический ряд а + aq + aq2 + … сходится, если его знаменатель q
Гиперболический тип имеет уравнение
Главная часть лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки
Главная часть лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки 2i
Главная часть лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки
Главное значение аргумента разности равно
Главное значение аргумента числа равно
Главной частью лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки является
Горизонтальная асимптота кривой L (,)
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в произвольной точке равен
Граница множества состоит из
График функции
Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
Дана поверхность х2 + y2 + z2 = 1 и точка А(0, 0, 1) Î P. Уравнение касательной плоскости к поверхности P в точке А
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uxx)2 - (Uyy)2 + Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение х2 (Ux) - у2 (Uy) - z3(Uz) = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uz)2 - (Uy)2 + U2 = 0 нелинейное, 2) уравнение Uxx + Uуy + Uzz = U однородное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение xUху - xyUz + xyz = 0 линейное неоднородное, 2) уравнение x2Ux - y2Uу + U2 = 0 линейное однородное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение yUxx + xUyy - z2Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение y2Uxy - x2Uzx + z2Uzy = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение у3Uху + x3Uуz - z3Uzz = U линейное неоднородное, 2) уравнение (Uzz)2 - x2(Uу)2 + y2(Ux)2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение Uyy + Uzz + xU = y линейное неоднородное, 2) уравнение Ux - Uу + Uz = x2 имеет первый порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение Uху + U2 + xUx = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение xUx + yUу + zU - 1 = 0 линейное однородное. Утверждения
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них нечетными являются
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них четными являются
Двойным интегралом от функции по области D называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,
Действительные числа - это
Декартовой (алгебраической) формой числа является
Дифференциалы dx и dy принимаются равными приращениям аргументов Δx и Δy потому, что
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение называется линейным, если
Длина дуги кривой с концами в точках О(0, 0) и А(3, 27) вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги параболы с концами в точках О(0, 0) и А(2, 4) вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги петли между точками t1 = 0 и t2 кривой L = { t2, t - } равна
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения + 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для интегралов и на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
Для лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки
Для любого числа z произведение равно
Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой ___%
Для ряда cos + cos + cos + …общий член равен
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для следующих из функций : а); b) ; с) интеграл по любому замкнутому контуру , лежащему в области , равен нулю
Для следующих функций : а); b) ; с) интеграл по кривой , идущей из точки в и лежащей в области , не зависит от пути интегрирования
Для того, чтобы функция была дифференцируемой в точке необходимо и достаточно, чтобы функции и были дифференцируемыми в точке и чтобы в этой точке выполнялись условия
Для функции точка является нулем
Для функции точка М (3, - 4) является точкой
Для функции точка
Для функции точка является
Для функции точка
Для функции точка
Для функции точка является
Для функции точка является
Для функции интеграл равен
Для функции
Для функции
Для функции равен
Единичный касательный вектор в точке t0 = 0 кривой M(t) = (t2,t,1-t3) будет
Если x и y- две переменные величины, причем , , то есть
Если {αn} - бесконечно малая последовательность и {an} ограниченная - последовательность
Если {αn} - бесконечно малая последовательность и {βn} - бесконечно малая последовательность - последовательность
Если {αn} - бесконечно малая последовательность и постоянная последовательность
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если , то
Если , то последовательность
Если , то показательной формой числа -z является
Если , то равен
Если - изображение функции-оригинала и , то изображением производной является
Если - изображение функции-оригинала , то изображением интеграла является
Если и являются функциями-оригиналами и , то оригиналом интеграла будет
Если - решение уравнения и , то изображением функции является
Если - решение уравнения и , то изображением функции является
Если - решение уравнения и , то изображением функции является
Если - интегралы от по окружностям 1); 2); 3), то
Если , при и - бесконечно малой последовательности
Если - бесконечно малая последовательность и , при последовательность
Если и - бесконечно малые последовательности последовательность
Если , то и равны
Если , то точка является
Если , то оригиналом функции является
Если , , то оригиналом функции является
Если , , , то функциями-оригиналами являются
Если кривая задана векторным уравнением , где S - длина дуги, то в некоторой точке - это
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
Если ряд сходится, то
Если функция непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках D и имеет в D единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает
Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна
Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу n по некоторому закону поставлено в соответствие
Замкнутая область - это
Значение производной функции в точке равно
Значение производной функции в точке равно
Значение вектор - функции (t) = (, arc tgt) в точке t0=1 - это вектор, равный
Значение вектор - функции (t) = (, ) в точке t0 = -2 - это вектор, равный
Значение вектор-функции в точке t0 = 0 равно
Значение первой производной вектор-функции M(t) = (2t, lnt, t2) в точке t0 = 1 будет
Значение функции в точке х = p/4 равно
Значение функции sin4x в т. х = p/4 равно
Значение функции tg2x в точке х = p/4 равно
Из перечисленных определений: 1) последовательность {an} не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность {an} может иметь больше одного предела; 3) последовательность {an} называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность {an} является ограниченной, если существует число K > 0 такое, что для любого n an ≤ K, верными будут
Из функций , равных а); b) ; с) гармоническими являются
Из функций: 1) ; 2) - функциями-оригиналами являются
Из функций: 1) ; 2) - функциями-оригиналами являются
Известно, что в точке полное приращение Δz данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал dz в этой точке
Изолированная конечная особая точка z0 функции является полюсом тогда и только тогда, когда главная часть лорановского разложения
Изолированная конечная особая точка zn функции f(z) является устранимой тогда и только тогда, когда главная часть лорановского разложения
Изолированными особыми точками функции являются точки
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл (обход окружности против часовой стрелки) равен
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интервалами монотонности функции будут:
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
Касательная прямая к кривой в точке t0 = 1 будет
Количество различных значений равно
Конец радиус-вектора числа после поворота на угол по часовой стрелке будет соответствовать числу
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = .Тогда косинус угла между элементами x4 и 1 в пространстве L2 [0,2] равен
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2 для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Коэффициент при х4 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е2х равен
Коэффициент растяжения в точке при отображении равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
Коэффициент Фурье а1 для функции f(x) = х (- p < x £ p), Т = 2p равен
Коэффициент Фурье а3 для функции f(x) = 1 (- p < x £ p), Т = 2p равен
Коэффициенты A и B в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны
Кривая L (x = t2 - 2t + 3, y = t2 - 2t + 1) проходит через точку
Кривая задана уравнением . Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть
Кривизна К кривой (t) = (acost, bsint, ct) вычисляется по формуле: К = . Тогда кривизна кривой (t) = (5cost, 5sint, 5t) равна
Кривизна К кривой на плоскости, заданной в параметрическом виде (x = х(t), y = y(t)), вычисляется по формуле: К = Тогда кривизна К кривой L(t) = (t2,t3) в точке t0 = 1 есть
Кривизной кривой линии в ее точке называется
Крыша может быть выпуклой (вниз) или вогнутой (выпуклой вверх). При дожде влага скапливается на ... крыше, при этом имеет знак ... ( - уравнение крыши)
Лорановское разложение функции в проколотой окрестности точки 2i
Любое действительное число может быть записано как десятичная дробь
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
Методом Даламбера решается задача Коши для уравнения
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1) Разложение элемента f(x) = -6x2 +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1) Разложение элемента f(x) = 3x2 +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:
Множество
Множество А = {(x; y): y £ kx + b} изображено на чертеже
Множество А = {(x; y): y ³ ax2 + bx + c} изображено на чертеже
Множество А = {x: |x| < 3}, изображено на рисунке
Множество А изображенное на рисункеэто
Множество точек, определяемое неравенством
Множеством истинности для высказывания |x| < 1 является
Модуль в некоторой точке равен
Модуль числа равен
На интервале непрерывная функция возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (1, 2) равна
Наилучшее линейное приближение функции x3 в пространстве L2[-1,1] равно
Найти единичный вектор касательной к кривой x = t, y = t2, z = t3 в точке t = 1
Написать уравнение касательной плоскости к поверхности шара х2 + у2 + z2 - 14 = 0 в точке Р(1,2,3).
Написать уравнение нормали к поверхности шара х2 + у2 + z2 - 14 = 0 в точке Р(1,2,3).
Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что
Необходимым условием экстремума функции в точке является
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t3s4 в пространстве L2[0,1] равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ((a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,} Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ((5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3) равна
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна:
Нормальная плоскость к кривой в точке t0 = 1 будет
Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Область значений функции y = f(x) есть
Область определения функции
Область, в которой уравнение (1 - x2)Uxx + yUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
Область, в которой уравнение 2Uxx + yUхy - xUyy = 0 имеет гиперболический тип, расположена
Областью определения функции является
Образом сектора , при отображении является сектор
Образом точки при отображении является точка
Общее геометрическое содержание теорем Ролля, Лагранжа, Коши:
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +4x = 0 имеет вид
Общее решение одномерного волнового уравнения можно записать в виде u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - две
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut + 5Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut - 2Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения ut + aux = 0, где С - произвольная функция, записывается в виде
Общий член ряда 1- равен
Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболой и осью Ox, вычисляется с помощью интеграла
Одна из точек пересечения кривых L1 (x = t, y= 1 + t2) и L2 (x = t2, y = t + 1) будет
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - 4x = 0 равен
Особая точка кривой L: (, ) будет
Особая точка кривой L: y2 = x3 + x2 будет
Параболический тип имеет уравнение
Параметрические уравнения кривой линии L называются натуральными, если
Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
Переменная величина u есть функция n переменных, если
Переменная величина x является бесконечно малой (б.м.), если
Переменная величина y есть функция переменной величины x, если
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного гиперболой и прямыми и , равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь параболического сегмента, ограниченного параболой и осью Ox, равна
Показательной формой числа является
Полное приращение функции в точке равно
Полный дифференциал функции равен
Полным дифференциалом функции называется выражение
Положение точки , о которой говорится в теоремах Лагранжа, Ролля, Коши, находится
Порядком дифференциального уравнения называется
Последовательность является
Последовательность является б.м. потому, что
Последовательность
Последовательность является
Последовательность может иметь
Последовательность чисел , , ,..., ,...
Предел
Предел
Предложение «в городе N обитало не меньше 1000 жителей» является
Предложение «Вам нравится сдавать тест?»
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки
Преобразованием Фурье функции f(x) называется функция вида
Преобразования Фурье f(x) =F(s)eixsds и F(s) =f(x)e-ixsdx называются
При делении числа на 2
При делении числа на число радиус-вектор точки
При отображении отрезок переходит в
При отображении прямая переходит в
При умножении числа на 2
При умножении числа на число радиус-вектор точки
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,1} , v {5,4,-3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Прогрессия 2, 8, 14, … является
Произведение чисел и равно
Произведение чисел и равно
Производная векторной функции при направлена по
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производной функции будет
Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет
Пространство Rn - это
Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен
Пятый член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Разложение в ряд Маклорена функции y = sin 2x имеет вид
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos 4x и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение дроби на простейшие равно
Разложение функции ех в ряд Маклорена и область сходимости следующие:
Разность чисел и равна
Разность А \ В 2-х множеств изображено на рисунке
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между х3 + 3х2 + 1 и 24х в С [0,3] равно
Рациональное число - это
Рациональное число изображается десятичной дробью
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A=
Решение задачи y¢¢ +16у = 0, у¢(0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = sinx и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = sinx имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = e-x имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = х имеет вид
Решением уравнения является
Решением уравнения Ux - Uy + U = 0 является функция
Решением уравнения Uxx + Uyy = 0 является функция
Решением уравнения Uxx - Uyy = 0 является функция
Ряд
Ряд
Ряд сходится на промежутке
Ряд сходится на промежутке
Ряд есть разложение функции
Ряд
Ряд называется сходящимся, если
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд Маклорена для функции имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = sin х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-2х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
Ряд Маклорена для функции у = е2х имеет вид
Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
Ряд Тейлора функции сходится
Ряд Тейлора функции сходится
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = сходится к значению
Ряды 1 + 1 + 1 + … + 1 + … и 1+
Ряды и
Свертка равна
Свертка равна
Свёрткой функций f(x) и g(x) называется функция
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции означает, что
Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется
Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы y = x3. Это соответствие является взаимно однозначным
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется
Стационарной точкой функции является точка в которой
Стационарной точкой функции будет
Степень равна
Степень равна
Степень равна
Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна
Сумма первых десяти членов натурального ряда равна
Сумма ряда равна
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 2 равна
Сумма чисел и равна
Так как , то оригиналом функции является
Так как , то изображением функции является
Так как , то изображением функции будет
Так как , , то изображением свертки является
Так как , то изображением функции является
Так как , , то изображением свертки является
Так как , то изображением производной является
Так как , то изображением производной является
Теорема Коши верна, если функции и
Теорема Лагранжа верна, если функция
Теорема Ролля верна, если функция
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли ___%
Точка является точкой максимума функции , если
Точка M0(-1,-1) принадлежит кривой
Точка движется по закону , где и - известные функции времени и . Тогда есть ..., а есть ...
Точка с абсциссой для функции является точкой
Точка самопересечения кривой L (x = , y = ) будет
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества (-1,+¥) является
Точкой перегиба функции y = x3 - 3x2 + 3x - 9 является точка с абсциссой
Третий член ряда равен
Тригонометрической формой числа является
У графика функции
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение ( может принимать любое из своих значений)
Уравнение x2Uxx + 2xyUxy +y2Uyy = 0 имеет параболический тип
Уравнение Uxx + 3Uxy - 4Uyy = 0 имеет тип
Уравнение касательной к кривой y(х) = , z(x) = x2 в точке (1,1,1) имеет вид
Уравнение касательной к кривой у = f(x) на плоскости в точке М0(х0;y(х0)) имеет вид
Уравнение Лапласа в пространстве имеет вид
Уравнение соприкасающейся плоскости к кривой y = y(x), z = z(x) в точке (x0, y0 = y(x0), z0 = z(x0)) определяется по формуле l(x - x0) + m(y - y0) + n(z - z0) = 0 , где l = y¢(x0)z²(x0) - y²(x0)z¢(x0) ; m = - z²(t0) ; n = y²(t0) Тогда уравнение соприкасающейся плоскости к кривой y(х) = , z(x) = x2 в точке (1,1,1) имеет вид
Уравнение теплопроводности в пространстве имеет вид
Уравнение теплопроводности на плоскости имеет вид
Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид
Уравнение уUxx + 2xUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
Уравнение х(t) -cos(t+2s)x(s)ds = cos2t является интегральным уравнением
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 4ut - 3ux = 0 имеют вид
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
Формула второго замечательного предела
Формула первого замечательного предела
Фундаментальным решением уравнения Лапласа в пространстве называется функция
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
Функции U1 = 2xy + 5x - 3y и U2 = 5(x2 - y2) являются решениями уравнения
Функции U1 = x + y2 и U2 = e2xy являются решениями уравнения
Функцию можно разложить в ряд Лорана
Функцию можно разложить в ряд Лорана по целым степеням z
Функцию можно разложить в ряд Лорана по целым степеням z
Функция отображает прямую в
Функция отображает сектор , , в сектор
Функция , заданная на множестве D точек P, непрерывна в точке P0, если
Функция называется дифференцируемой в точке , если
Функция
Функция на интервале (0, 4)
Функция имеет интервалов монотонности -
Функция
Функция является аналитической
Функция
Функция имеет
Функция в точке (0, 0) имеет частные производные . Следовательно
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, 2]. Коэффициент a0 равен
Функция y = ax при а > 1
Функция y = logа(х + 1) обращается в 0 в точке:
Функция y = log2|х| обладает следующими свойствами
Функция y = logаx при а > 1 обладает следующими свойствами
Функция y = sinx обладает следующими свойствами:
Функция tgx на (-p/2; p/2)
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = cosx × cosy. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = sinx + siny. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + etx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sint×e-x. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция u(x,t) = C(x-at), где С - произвольная функция, является общим решением уравнения
Функция u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - произвольные функции, является общим решением уравнения
Функция u0(x,y,z) = является фундаментальным решением уравнения
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = sinxy. Тогда решением второго уравнения будет также функция
Функция у = cos3pх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у¢(0) = у¢() = 0 с собственным значением
Функция у = cosx является решением краевой задачи
Функция у = sin2px является решением краевой задачи
Функция у = sinx является решением краевой задачи
Функция является
Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на ___%
Частная производная функции равна
Частное чисел и равно
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частные приращения функции в точке равны
Четность тригонометрический функций sinx, cosx, tgx, ctgx следующая:
Число a есть предел переменной величины x, если
Число a есть предел функции в точке , если
Число p изображается десятичной дробью
Число изображается десятичной дробью
Числовая ось - это прямая, на которой
Числовой ряд называется сходящимся, если
Шестой член степенного ряда равен
Эллиптический тип имеет уравнение
δ -окрестностью точки на плоскости называется
, где ; - это
. Тогда
. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
- бесконечно малая последовательность
, если
, если
равен
равен
равен
для следующих из кривых Г а); b) ; с)
равен
