Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x2 и x3 в пространстве L2 [0,2] равен

Укажите верные утверждения.
Если - сжатое отображение полного метрического пространства в себя и - коэффициент сжатия, то имеет
Укажите верные утверждения.
Пусть вектор ортогонален к конечномерному подпространству евклидова, или унитарного, пространства , тогда
Укажите верные утверждения.
Собственное значение линейного оператора - это:
__________ ( какие?) две нормы в конечномерном пространстве эквивалентны (заполните пробел одним словом)
В линейном пространстве многочленов, рассматриваемых на отрезке положим =. Верно утверждение: это пространство
В линейном пространстве многочленов, рассматриваемых на отрезке положим = . Верно утверждение: а) это пространство нормировано; b) это пространство банахово
Вещественное линейное пространство, снабженное скалярным произведением, называется
Вполне непрерывный оператор отображает каждое ограниченное подмножество в _____________ (какое?)
Все комплексные числа, за исключением регулярных, называются ________ линейного оператора (укажите определяемое понятие)
Выберите вариант для верного утверждения : Расстояние от точки до множества определяется равенством и _________ расстояния(ю) от этой точки до замыкания множества
Выберите предложения, справедливые для гильбертова пространства:
Даны два множества , причем хотя бы одно из них открыто. Тогда их объединение -
Для полной ортогональной системы , верно, что
Для решения интегральных уравнений Фредгольма на практике применяют следующие способы:
Для решения интегральных уравнений Фредгольма на практике применяют следующие способы:
Евклидово, или унитарное, линейное пространство, полное относительно нормы, согласованной со скалярным произведением, называется
Евклидово, или унитарное, линейное пространство, полное относительно нормы, согласованной со скалярным произведением, называется
Если , , то мера плоской области D равна …
Если , , то мера плоской области D равна …
Если , , то мера плоской области D равна …
Если , , то мера плоской области D равна …
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê. Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия _______ (укажите ответ в виде десятичной дроби)
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê. Тогда отображение j(х) = х3 отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия _______ (укажите ответ в виде десятичной дроби)
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê. Тогда отображение j(х) = х3 отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [-;] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = e 0,5x - 1 отрезка [-0,5;0,5] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если , то любое нормированное пространство _________ одновременно метрическим пространством (заполните пробел для верного утверждения)
Если для двух норм и на конечномерном пространстве существуют такие и , что выполнимо двойное неравенство , то эти нормы называются _________ (какими?)
Если линейный оператор является сжатым, то любое отображение вида , _______ (какое?) (заполните пробел в утверждении одним словом)
Завершите определение: совокупность всех открытых подмножеств множества называется____________ ( чем?) на множестве
Завершите определение: сходящаяся последовательность - это последовательность, имеющая____________ (что?)
Завершите определение: точка метрического пространства называется _________ (какой?) для отображения , если
Завершите формулировку теоремы. Любое конечномерное евклидово, или унитарное, пространство является
Замыканием множества в пространстве является …
Замыканием множества в пространстве является …
Из пространств: A) непрерывных на [a,b] функций с равномерной нормой; B) , непрерывных на [a,b] функций с интегральной нормой; C), пространство последовательностей , таких, что ряд ; D) пространство сходящихся последовательностей с нормой - банаховыми являются
Известно, что расстояние от точки линейного нормированного пространства до гиперплоскости находится по формуле . Если и , то равно
Известно, что расстояние от точки линейного нормированного пространства до гиперплоскости находится по формуле . Если и , то равно
Известно, что расстояние от точки линейного нормированного пространства до гиперплоскости находится по формуле . Если и , то равно
Известно, что расстояние от точки линейного нормированного пространства до гиперплоскости находится по формуле . Если и , то равно
Известно, что расстояние от точки линейного нормированного пространства до гиперплоскости находится по формуле . Если и , то равно
Имеем линейное нормированное пространство и определенный на функционал является
Имеем линейное нормированное пространство и определенный на функционал является
Имеем линейное нормированное пространство и определенный на функционал является
Имеем линейное нормированное пространство и определенный на функционал является
Интегральное уравнение (2t2 – sins)x(s)ds = tgt является интегральным уравнением Вольтерра _____________ (какого? Ответ дайте словом) рода
Интегральное уравнение вида есть интегральное уравнение Фредгольма второго рода, когда ( выберите два верных условия)
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - let+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при< , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l(ts)3 x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при< , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение х(t) - ln(t2s – s3)x(s)ds = et является интегральным уравнением Вольтерра _____________ (какого?) рода
Как можно завершить определение: ограниченным оператором метрического пространства называется оператор, который каждое ограниченное подмножество отображает в
Какое условие на задано в определении сжатого отображения: сжатое отображение – отображение метрического пространства в себя, для которого существует , меньшее____________ (укажите ответ словом), такое, что для любых выполнено
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x4 и 1 в пространстве L2 [0,2] равен
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x и x3 в пространстве L2 [0,3] равен
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами и 1 в пространстве равен ______ (укажите ответ в виде десятичной дроби)
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx,k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сosx равен _________ (укажите число)
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства при сos2x равен ___ (укажите целое число)
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства при сosx равен _____ (укажите целое число)
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства при sin2x равен ____ (укажите целое число)
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства при sinx равен ___ (укажите целое число)
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sinx равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сos2x равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сosx равен
Линейный оператор отображает каждое ограниченное подмножество в компактное подмножество . Оператор называется
Линейный оператор действует из пространства функций , непрерывных на отрезке и имеющих на нем непрерывную первую производную в пространство функций, непрерывных на отрезке . Найдите норму линейного ограниченного оператора (укажите число)
Мера плоского множества, изображенного на рисунке,равна…
Мера плоского множества, изображенного на рисунке,равна…
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1). Разложение элемента f(x) = -6x2 +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1). Разложение элемента f(x) = 3x2 +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1). Разложение элемента f(x) = 6x2 +4x +2 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1). Разложение элемента f(x) = -3x2 + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1). Разложение элемента f(x) = -6x2 + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 – 1). Разложение элемента f(x) = 3x2 -x по многочленам Лежандра имеет вид:
Множество всех собственных векторов данного оператора, отвечающих данному собственному значению, являются линейным подпространством, называемым _________ (каким?) подпространством
На координатной плоскости Oxy даны два прямоугольника:, . Тогда мера множества равна …
Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве равно _______ (укажите ответ в виде алгебраического выражения)
Наилучшее линейное приближение функции x2 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции x3 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции в пространстве равно ____ (укажите ответ в виде алгебраического выражения)
Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции ех в пространстве L2[-1,1] равно
Найдите норму линейного ограниченного оператора , (укажите число)
Найдите норму линейного ограниченного оператора , (укажите число)
Найдите норму линейного ограниченного оператора , (укажите число)
Найдите норму линейного ограниченного оператора , (укажите число)
Найдите норму линейного ограниченного оператора , (укажите число)
Найти норму функционала , определенного на пространстве (укажите целое число)
Найти норму функционала , определенного на пространстве (укажите целое число)
Неравенство называют неравенством
Неравенство превращается в неравенство треугольника при , равном __ (укажите целое число)
Неравенство Коши-Буняковского обращается в равенство, если векторы и
Неравенству треугольника удовлетворяют функции, определяющие
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = et+s в пространстве L2[0,ln2] равна _______ (укажите ответ в виде десятичной дроби)
Норма интегрального оператора Фредгольма с квадратично интегрируемым ядром К(t,s) не превосходит числа В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)6 в пространстве L2[0,1] ] B равна
Норма интегрального оператора Фредгольма с квадратично интегрируемым ядром К(t,s) не превосходит числа В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = et+s в пространстве L2[0,ln2] B равна
Норма интегрального оператора Фредгольма с квадратично интегрируемым ядром К(t,s) не превосходит числа В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = sin(t)×cos(s) в пространстве L2[0,p] B равна
Норма интегрального оператора Фредгольма с квадратично интегрируемым ядром К(t,s) не превосходит числа В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t3s4 в пространстве L2[0,1] B равна
Норма оператора на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна
Норма оператора на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна
Норма оператора на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна
Норма оператора на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора равна
Норма оператора на унитарном пространстве определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператораравна ______ (укажите целое число)
Норма оператора , действующего в , равна _______ (укажите число)
Норма оператора , действующего в , равна _______ (укажите число)
Норма оператора , отображающего , равна ______ (укажите алгебраическое выражение)
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве L2 [0,3] равна
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента 2x3 – 9x2 + 12x + 1 в пространстве С[0,2] равна___________ (укажите целое число)
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента sinx в пространстве С [-,] равна
Норма элемента f(x) в пространстве С[a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента 2x3 – 9x2 + 12x + 1 в пространстве С[0,2] равна
Норма элемента f(x) в пространстве определяется по формуле: = . Тогда норма элемента в пространстве равна ___________ (укажите целое число)
Норма элемента f(x) в пространстве определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве равна ___________ (укажите ответ в виде десятичной дроби)
Образом отрезка при отображении является…
Образом отрезка при отображении является…
Образом отрезка при отображении является…
Образом отрезка при отображении является…
Образом отрезка при отображении является…
Ортогональная система векторов называется полной, если ряд Фурье любого элемента сходится к в смысле
Ортогональная система состоит из векторов
Подмножество метрического пространства называется _________, если из каждой последовательности его элементов можно выделить фундаментальную подпоследовательность
Полное линейное нормированное пространство называется
Предельными точками спектра самосопряженного вполне непрерывного линейного оператора могут быть
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,-1}, v {1,-2,1} евклидова пространства R3 дает векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,1}, v{5,4,-3} евклидова пространства R3 дает векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {0,1,-1}, v {-2,2,4} евклидова пространства R3 дает векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,0}, v {3,-7,-2} евклидова пространства R3 дает векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,1,1}, v {3,3,-1,-1} евклидова пространства R3 дает векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,1}, v {1,2,3} евклидова пространства R3 дает векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {2,1,3,-1}, v {7,4,3,-3} евклидова пространства R3 дает векторы u,w, причем вектор w равен
Применяя процесс ортогонализации Грамма-Шмидта к некоторой системе векторов, можно получить:
Пусть - интегральное уравнение Фредгольма первого рода, - интегральное уравнение Вольтерра первого рода, , , - уравнение Абеля. Укажите верные утверждения:
Пусть - произвольное множество. Функция может определять
Пусть евклидово, или унитарное, пространство со скалярным произведением . Рассматривается некоторый оператор . Он самосопряженный, если: A) - линейный; B) определен на всем ; С) - ограничен; D) для любых E) для любых ;
Пусть топологическое пространство. Укажите верные утверждения:
Пусть - замкнутые множества. Известно, что =0. Тогда возможны случаи:
Пусть - вполне непрерывный линейный оператор в банаховом пространстве , причем . Тогда: А) неоднородное уравнение имеет единственное решение для любого ; В) однородное уравнение имеет ненулевое решение. Какие выводы возможны:
Пусть и соответственно замкнутое и открытое множество топологического пространства . Тогда (укажите верные утверждения): A) замкнуто , B) открыто
Пусть - непрерывная на функция. Оператор отображает . Норма этого оператора равна
Пусть евклидово, или унитарное, пространство со скалярным произведением. Известно, что оператор самосопряженный. Укажите возможные виды матрицы этого оператора: матрица
Пусть последовательность действительных или комплексных чисел. Тогда равенство = определяет норму для пространств последовательностей:
Пусть ( или ) - пространство столбцов действительных или комплексных чисел. Укажите, какие из приведенных ниже равенств определяют норму
Пусть комплексное гильбертово пространство. Оператор называется самосопряженным, если:
Пусть , . Задача о собственных значениях и собственных функциях данного оператора равносильна решению дифференциального уравнения . Установите соответствия между собственными значениями и собственными функциями
Пусть - метрика на множестве . Образуем некоторую новую функцию, которая может быть, а может и не быть метрикой. Если новая функция , то она ____________ метрикой (заполните пробел связкой)
Пусть - метрика на множестве . Образуем некоторую новую функцию, которая может быть, а может и не быть метрикой. Если новая функция , то она ____________ метрикой (заполните пробел связкой)
Пусть - метрика на множестве . Образуем некоторую новую функцию, которая может быть, а может и не быть метрикой. Если новая функция , то она ____________ метрикой (заполните пробел связкой)
Пусть - линейные пространства. Тогда линейный оператор переводит линейно независимую систему в ___________ (какую?)
Пусть . Уравнение имеет решение, если интеграл равен ______ (укажите число)
Пусть . Уравнение имеет решение, если интеграл равен ___ (укажите число)
Пусть . Уравнение имеет решение, если интеграл равен ____ (укажите число)
Пусть оператор линейный. Если он вполне непрерывный, то каждое комплексное число является для него либо _________, либо _________
Рассматривается линейный оператор и его характеристические и собственные числа. Укажите верные утверждения:
Рассматривается линейный самосопряженный вполне непрерывный оператор . Укажите верные утверждения:
Рассматривается линейный самосопряженный вполне непрерывный оператор . Укажите верные утверждения:
Рассматривается неоднородное уравнение Вольтерра второго рода в конечномерном пространстве . Для его разрешимости достаточно доказать, что (укажите верное условие):
Рассматриваются линейные уравнения первого рода и второго рода . Укажите верное утверждение:
Рассмотрим пару систем … и …элементов гильбертова пространства . Укажите условия, определяющие биортогональную систему:
Рассмотрим самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве:для . Укажите варианты для области значений оператора:
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С[a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = . Тогда расстояние между х3 + 3х2 + 1 и 24х в С [0,3] равно
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С[a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = . Тогда расстояние между 2х3 + 2 и 3x2 + 12х в С[-1,3] равно
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С[a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = . Тогда расстояние между и 24х в С [0,3] равно ____________ (укажите целое число)
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С[a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = . Тогда расстояние между и в С[-1,3] равно ___________ (укажите целое число)
Расстоянием между множествами называется число . Замыкание обозначается . Укажите верные равенства:
Расстоянием от точки до множества называется число . Замыкание обозначается . Если , то
Система векторов евклидова или унитарного пространства называется ортонормированной. Тогда норма каждого вектора равна ________ (укажите число)
Система векторов евклидова, или унитарного, пространства называется ортонормированной, если: A) любые два вектора этой системы ортогональны; B) норма каждого вектора равна 1; С) если угол между любыми двумя векторами этой системы равен; D) если .Укажите, какие из этих вариантов определяют названную систему
Скалярное произведение любых двух векторов ортогональной системы векторов равно _______ (укажите целое число)
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и в пространстве L2 [0,2] равно
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве L2 [0,] равно
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 3x2 и cosx3 в пространстве L2 [0,2] равно
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов и в пространстве равно ___________ (укажите ответ в виде выражения)
Спектр совпадает с множеством _________________(каких?) чисел (заполните пробел словом)
Среди функций, определенных на множестве Rn упорядоченных групп из n действительных чисел , указать ту, которая не удовлетворяет аксиоме симметричности:
Среди функций, определенных на множестве всевозможных последовательностей действительных чисел, таких что , указать ту, которая не удовлетворяет аксиоме тождественности: , причем тогда и только тогда, когда
Среди функций, определенных на множестве всех непрерывных действительных функций, определенных на сегменте , указать ту, которая не удовлетворяет аксиоме симметричности:
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Множеством предельных точек множества {: n = 1;2;3;…} является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества (-1,+¥) является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества {1;2;3;…} является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества всех рациональных чисел является множество
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества решений неравенства ex + 3x2y4 > 1 является множество решений
Укажите верные утверждения.
Укажите возможные связки в теореме. Подмножество является замкнутым ___________ его дополнение является открытым подмножеством. A) тогда и только тогда, когда …; B) при необходимом и достаточном условии, что…;
Укажите возможные связки в теореме. Пусть оператор линейный. Тогда он непрерывен в : A) тогда и только тогда, когда он ограничен; B) когда банахово пространство; С) если он непрерывен в точке ; D) когда банахово пространство
Укажите предложения, относящиеся к функции Грина задачи Штурма–Лиувилля :
Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Укажите регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A=:
Укажите решение интегрального уравнения в пространстве непрерывных функций
Укажите решение интегрального уравнения в пространстве непрерывных функций
Укажите соответствие между интегральным уравнением и его видом
Укажите соответствие между интегральным уравнением и его видом
Укажите соответствие между интегральным уравнением и его видом
Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Укажите спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A=:
Укажите условия, определяющие собственный вектор линейного оператора :
Укажите, какие условия выполняются для интегрального оператора Фредгольма с ядром :
Укажите, какие условия определяют линейность оператора : А) его область определения является подпространством в ; В) для любых ; С) для любых и любого числа ; D) для любых
Уравнение x(t) - x(s)ds = et является интегральным уравнением Фредгольма _____ (какого?) рода (укажите порядок словом)
Уравнение x(t) -cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением Вольтера ______ (какого?) рода (укажите порядок словом)
Уравнение ( t6+s6)x(s)ds = sint является интегральным уравнением Фредгольма рода _____ (какого?) (укажите порядок словом)
Уравнение x(s)ds = 2t2 является интегральным уравнением Фредгольма _____ (какого?) рода (укажите порядок словом)
Уравнение (2t2 – sins)x(s)ds = tgt является интегральным уравнением Вольтера _____ (какого?) рода (укажите порядок словом)
Уравнение ln(t2+ts+s2)x(s)ds = t + 3 является интегральным уравнением уравнением Вольтера __________ (какого?) рода. Укажите порядок словом рода
Уравнение х(t) - ln(t2s – s3)x(s)ds = et является интегральным уравнением Вольтера _______ (какого?) рода (укажите порядок словом рода)
Уравнение х(t) -cos(t+2s)x(s)ds = cos2t является интегральным уравнением Фредгольма _______ (какого?) рода (укажите порядок словом)
Функция, сопоставляющая каждой паре векторов , комплексное число , обладающее следующими свойствами: a) вещественно, , причем тогда и только тогда, когда ; b) ; c) , для любых комплексных , называется
Функция, сопоставляющая каждой паре элементов , число , обладающего следующими свойствами: a) , причем тогда и только тогда, когда ; b) ; c) , называется _________ на множестве (ответ дайте одним словом)
Функция, сопоставляющая каждому элементу линейного пространства число со следующими свойствами: a) , причем тогда и только тогда, когда ; b) для любого числа : ; c) неравенство треугольника , - называется _______________ (ответ дайте одним словом)
Целью процесса ортогонализации Грамма-Шмидта является построение