для следующих из кривых а); b) ; с)
На рисунке представлена геометрическая иллюстрация комплексного числа
, тогда тригонометрическая форма записи этого числа имеет вид
Аргумент числа равен
Аргумент числа равен
В комплексной области множество имеет связность ______ (ответ – целое число)
Взаимно-однозначное отображение расширенной комплексной плоскости на всю осуществляют следующие функции
Во всех достаточно малых окрестностях точки при отображении
Все первообразные функции задаются формулой
Всеми значениями являются
Всеми значениями являются комплексные числа
Всеми значениями являются
Всеми решениями уравнения являются
Выражение равно
Выражение равно
Выражение равно
Вычислить различные степени комплексного числа i
Геометрический смысл производной функции комплексного переменного заключается в следующем:
Главное значение аргумента разности равно
Главное значение аргумента числа равно
Главное значение аргумента числа равно
Граница множества состоит из
Действительная часть комплексного числа равна
Действительная часть комплексного числа равна
Декартовой (алгебраической) формой числа является
Для заданных функций комплексного переменного указать их производные
Для заданных функций комплексного переменного указать их производные
Для заданных функций комплексного переменного указать их производные
Для каждого корня из комплексного числа укажите результат его вычисления
Для каждого предела укажите результат его вычисления
Для любого числа произведение равно
Для следующих из функций : а); b) ; с) – интеграл по любому замкнутому контуру , лежащему в области , равен нулю
Для следующих функций : а); b) ; с) – интеграл по кривой , идущей из точки в и лежащей в области , не зависит от пути интегрирования
Для того чтобы функция была дифференцируемой в точке , необходимо и достаточно, чтобы функции и были дифференцируемыми в точке и чтобы в этой точке выполнялись условия
Для того, чтобы функция f(z), определенная в точке z0, была дифференцируемой в точке z0 необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия:
Для функций комплексного переменного существуют следующие типы функций:
Если , то показательной формой числа является
Если , то показательной формой числа является
Если , то равен
Если , то равен
Если – интегралы от по окружностям a); b); c), то
Если , тогда значение производной этой функции в точке равно
Если ,, то произведение этих чисел равно
Если , то число равно
Если , то равно
Если , то значение производной этой функции в точке равно
Задана функция комплексного переменного . Обратная к ней функция будет аналитической в окрестности точки , если выполняются следующие условия:
Значение равно
Значение равно
Значение производной функции в точке равно
Значение производной функции в точке равно
Значение функции в точке равно
Значение функции в точке равно
Значение функции в точке равно
Значения равны
Из двух множеств: а) и b) – областями являются
Из функций , равных а); b) ; с), гармоническими являются
Интеграл по кривой , идущей из точки в
Интеграл по кривой , идущей из в , равен
Интеграл по кривой , идущей из в , равен
Интеграл по кривой , идущей из точки в
Интеграл (обход окружности против часовой стрелки) равен
Интеграл (обход окружности против часовой стрелки) равен ____(ответ – целое число)
Интеграл (обход окружности против часовой стрелки) равен
Интеграл (обход окружности против часовой стрелки) равен____(ответ – целое число)
Интеграл равен (обход контура против часовой стрелки)
Количество различных значений равно
Количество различных значений равно ___(ответ – целое число)
Комплексное число можно представить в следующих формах
Конец радиус-вектора числа после поворота на угол по часовой стрелке будет соответствовать числу
Конец радиус-вектора числа после поворота на угол против часовой стрелки будет соответствовать числу
Коэффициент растяжения в точке при отображении равен
Мнимая часть комплексного числа равна
Мнимая часть комплексного числа равна
Множество
Множество точек, определяемое неравенством
Модуль разности равен
Модуль числа равен
Модуль числа равен __________ (ответ – целое число)
Модуль числа равен __________ (ответ – целое число)
Модуль числа равен __________ (ответ – целое число)
Модуль числа равен
Найти произведение комплексных чисел в тригонометрической форме и указать соответствие между числами и их произведениями
Найти произведение комплексных чисел в тригонометрической форме и указать соответствие между числами и их произведениями
Найти произведение комплексных чисел в тригонометрической форме и указать соответствие между числами и их произведениями
Найти произведение комплексных чисел и указать соответствие между числами и их произведениями
Найти произведение комплексных чисел и указать соответствие между числами и их произведениями
Найти произведение комплексных чисел и указать соответствие между числами и их произведениями
Найти разность комплексных чисел и указать соответствие между числами и их разностью
Найти разность комплексных чисел и указать соответствие между числами и их разностью
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и аргументами
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их модулями и главными значениями аргументов
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их показательной формой записи
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их показательной формой записи
Найти соответствие между алгебраическими формами комплексных чисел и их тригонометрической формой
Найти соответствие между показательной формой записи комплексных чисел и их алгебраической формой записи
Найти сумму комплексных чисел и указать соответствие между числами и их суммами
Найти сумму комплексных чисел и указать соответствие между числами и их суммами
Найти частное комплексных чисел в алгебраической форме и указать соответствие между числами и их частным
Найти частное комплексных чисел в алгебраической форме и указать соответствие между числами и их частным
Найти частное комплексных чисел в алгебраической форме и указать соответствие между числами и их частным
Найти частное комплексных чисел в тригонометрической форме и указать соответствие между числами и их частными
Образом множества при отображении является множество
Образом сектора , при отображении является сектор
Образом точки при отображении является точка
Образом точки при отображении является точка
Отображение является конформным отображением в точке z0, если выполняются следующие условия:
Показательной формой числа является
Последовательность чисел , , ,..., ,...
Предел
Предел равен
Предел
Предел равен
При делении числа на
При делении числа на число получается число
При делении числа на число радиус-вектор точки
При делении числа на число z радиус-вектор точки поворачивается на угол
При делении числа на
При делении числа на , представленных в тригонометрической форме
При отображении отрезок переходит в
При отображении полоса переходит в
При отображении полоса переходит в
При отображении прямая переходит в
При отображении прямая переходит в
При умножении чисел и
При умножении числа , представленного в тригонометрической форме на число z
При умножении числа на число модуль числа
При умножении числа на число радиус-вектор точки
При умножении числа на число z радиус-вектор точки поворачивается на угол
При умножении числа на
Произведение равно
Произведение чисел и равно
Произведение чисел и равно
Произведение чисел и равно
Разность чисел и равна
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решениями уравнения являются
Решениями уравнения являются
Сопряженным к числу является
Сопряженным к числу является число
Степень равна
Степень равна
Степень равна
Степень равна
Степень равна
Степень равна _______ (ответ – целое число)
Сумма чисел и равна
Тригонометрической формой числа является
Тригонометрической формой числа является
Укажите соответствие результатов вычисления различных степеней комплексного числа i
Укажите соответствия между заданными в первом столбце функциями и соответствующими им производными
Указать для заданных функций их определение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение имеет
Уравнение
Уравнение
Уравнение ( может принимать любое из своих значений)
Функция отображает прямую в
Функция отображает сектор , , в сектор
Функция отображает сектор на множество
Функция является аналитической в (во)
Частное чисел и равно
Частное чисел и равно
Частное равно
Частное равно