Важнейшим вопросом философской теории математического доказательства является вопрос о том, возможно ли абсолютно строгое доказательство:
Д. Гильберт считал, что строгое доказательство складывается из следующих этапов: предъявление некоторой формулы, утверждение, что из неё следует другая формула, предъявление второй формулы:
И. Лакатос обосновывает нестрогость математики тем, что математическое доказательство никогда не может избавиться от содержательного контекста, неявных допущений:
Современная прикладная математика стремится отказаться от рациональных рассуждений
Уровень строгости математических рассуждений одинаков для всех областей математики: