В общую математическую схему природы включены следующие определения: 1. покой как естественное состояние тел; 2. идея иерархии мест; 3. никакое движение и направление движения не выделяются среди других; 4. движение означает пространственное перемещение; 5. ни один момент времени не имеет преимущества перед прочими
В основе установок конструктивизма лежат следующие предположения: 1. признаются существующими лишь те объекты, которые могут быть построены или для построения которых может быть указан соответствующий метод; 2. отрицается актуальная бесконечность; 3. ограничивается применение закона исключенного третьего; 4. исследуются логические основы математики; 5. признается значимость иррационального
В формализованных теориях полнота может быть достигнута
Возникновение аналитической геометрии означало
Возрастающая степень математизации современной физики приводит к
Высокий уровень геометрии заключается, по Галилею
Геометрия стала основой греческой математики, так как
Гильбертовская программа обоснования математик оказалась невыполнимой, так как
Гуссерль определяет галилеевский проект математической физики
Естественнонаучные дисциплины не могут обойтись без математики потому, что: 1) она дает им тот единственный язык, на котором они в состоянии изъясняться; 2) научные обобщения строятся не на основании грубых чувственных аналогий, а на математических ассоциациях, так как последняя, пренебрегая содержанием, имеет дело с чистой формой, открывая аналогии глубинного уровня; 3) следствием этого является соблюдение требования научной точности; 4) это случайное методологическое предпочтение; 5) они, не претендуя на выражение конкретной действительности, предпочитают абстрактные идеализации
Значение математики для экспериментальной части науки заключается в том, что
Идеализация в математике представляет собой
Из перечисленного: 1) аналитика; 2) символическая логика; 3) математическая логика; 4) логистика; 5) алгоритм - предмет формальной логики, изучаемый методом построения формализованных языков, называется
Из перечисленного: 1) исходное положение, которое не может быть доказано; 2) закон тождества; 3) закон противоречия; 4) закон исключенного третьего; 5) исходное положение для других положений в силу исходной очевидности - логическими аксиомами являются
Из перечисленного: 1) метод построения математической модели для объяснения изучаемых явлений; 2) возможность на основе уже данных измеренных характеристик форм рассчитать неизбежные характеристики, еще неизвестные и недоступные для непосредственного измерения; 3) хорошо продуманное предположение, которое должно быть связано с основаниями эмпирических знаний; 4) область научных спекуляций; 5) один из способов оправдания законного характера научных экстраполяций - математическая гипотеза - это
Из перечисленного: 1) мистическая философия; 2) самоназвание ряда философских школ; 3) принцип тождественности бытия и познанного бытия; 4) приписывание идеям большей реальности, чем чувственно воспринимаемым вещам; 5) философия спиритуализма - под идеализмом понимается
Из перечисленного: 1) область вещественного; 2) то, что принадлежит предельным понятиям, которые не нуждаются в доказательстве; 3) онтологическое бытие-в-себе, абстрагированное от его рефлективности, выводимой из познавательной связи; 4) определенность, постоянно руководящая человеческим существованием; 5) то же самое, что и действительность - важнейшие направления современного реализма под термином «реальность» понимают
Из перечисленного: 1) описание динамических систем; 2) вероятностно-статистические методы, исходящие из адекватной вероятностной модели явления или процесса; 3) методы анализа данных, которые применяются для предварительного анализа и предварительной формулировки принимаемого решения; 4) выборка в качестве основного объекта; 5) отождествление случайного с необходимым - методы математической статистики включают в себя
Из перечисленного: 1) совокупность марксистски ориентированных учений; 2) самоназвание ряда философских школ; 3) признание зависимости психического от физического; 4) вера в вещественные причины всех явлений природы; 5) философия науки - под материализмом понимается
Из перечисленного: 1) устранение из философии тех положений, которые в силу их высокой абстрактности не могут быть разрешены; 2) универсализация принципов и методов естественных наук и их экстраполяция на социальную область; 3) выведение всего происходящего из фактов природы; 4) проблема соотнесения мысли индивида с универсальными формами разумности; 5) эпистемологическое приписывание познанию постижения реальных предметов и объективных идей - к особенностям рационализма относят
Из перечисленного: 1) утверждение наличного бытия действительности, лежащей вне сознания; 2) представления о пространстве и времени как эмпирических формах организации вещей; 3) отождествление понятия науки с математикой и естествознанием; 4) предоставление разуму права на неограниченное господство; 5) принятие достоверного характера знаний априори - к особенностям рационализма относят
Из перечисленного: 1) чувственно-телесный аспект; 2) признанный совершенством эталонный предмет (знак); 3) схема действия с эталоном; 4) область экстраполяции знания об эталоне, проекция этого знания на сверхчувственное целое; 5) аспект принципиальной непостижимости - понятие математического идеала включает в свою структуру
Из перечисленных направлений современной философии: 1) идеализм; 2) трансцендентальная философия; 3) экзистенциализм; 4) феноменология; 5) структурализм - к реализму относятся
Из приведенных высказываний: 1) образец для подражания; 2) формализованная теория, на основе которой может быть сделан ряд предположений; 3) форма организации чувственного опыта; 4) интерпретация одной математической теории с помощью другой, показывающая вторичный характер природы математических объектов; 5) математические объекты не даны вместе с их структурой - подпадают под понятие математической модели
Изречение «Все есть число» принадлежит
Изучение интерпретации языка как интерпретации называется
Изучение чисто формальной части формализованного языка в отвлечении от интерпретации называется
Интерес к формальным системам возник в связи с
Канторовская теория множеств является
Критерием существования в математике является
Критикуя аргументы против математики, основанные на трудностях ее применения к реальному миру, следует обратить внимание на то, что: 1. природа математики - в эмпирических обобщениях; 2. очевидность математики зависит от ее абсолютной абстрактной общности, и следует лишь избежать ошибок в чисто математической части; 3. поскольку нельзя установить с априорной очевидностью, что наблюдаемые предметы в конкретном универсуме образуют собой конкретную иллюстрацию математических очевидностей, постольку существенны научные методы точного наблюдения; 4. открытая математикой тотальность общих абстрактных условий, которые все вместе отвечают отношениям между предметами во всяком конкретном событии, включает в себя их взаимосвязь, при которой абстрактные условия как бы навязываются объективной внешней реальности; 5. эвристическое значение имеет лишь прикладная математика, имеющая дело с материальной действительностью
Математика определяет собой
Математические описания относятся к
Мышление Галилея, определенное его геометрическим подходом, привело его к
Наивный реализм полагает, что
Начиная с Галилея геометрия является
Никола Бурбаки - это
Общая идея гильбертовской программы обоснования математики состояла в
Общей и существенной чертой аксиоматического метода построения теории является то, что
Основанием строгой математической индукции, по определению Пуанкаре, является
Относительная непротиворечивость принимается
Парадокс Рассела показывает, что
Парадоксы теории множеств в математическом смысле были связаны с тем, что: 1. в эту теорию можно ввести такие объекты как «множество всех множеств», «множество всех множеств, не содержащих себя в качестве своего элемента»; 2. многие из математических теорий являются конечно аксиоматизируемыми; 3. имели место попытки сведения всех проблем семантики к уровню синтаксиса; 4. не учитывалась связь математических абстракций с материальной действительностью; 5. игнорировался сложный, диалектически противоречивый характер развития математического знания
Первым идеологом математизации науки в период античности был
Первым идеологом математизации науки Нового времени был
Первым по времени античным математиком согласно историческим свидетельствам был
По Гуссерлю, в основе геометрического подхода лежит
По определению Бурбаки, единственными математическими объектами, в собственном смысле слова, являются
По определению Гуссерля, идея математического естествознания формируется
По определению Уайтхеда, смысл математики в том, что
Под аксиоматикой понимается
Под логистикой понимается
Под математической индукцией понимается
Под металогикой понимается(-ются)
Под метаматематикой понимается
Под неразрешимым предположением формализованной теории понимается предположение
Под обоснованием математики интуиционизм понимает
Под формализмом понимается
Под элементарной математикой понимается
Понимание природы философствования в терминах тотального противопоставления материализма и идеализма было введено
Понятие «структура» в математическом смысле означает
Понятие математического парадокса означает
Появление естествознания, в строгом смысле слова, было отмечено
Предметом специальной дисциплины, которую называют метаматематикой, является(-ются)
Прикладная математика имеет дело с
Природа математического доказательства путем рекурренции заключается в том, что: 1. изложение всех теорем есть не что иное, как замаскированный прием говорить, что А есть А; 2. оно содержит в себе бесчисленное множество силлогизмов, сосредоточенных в одной формуле; 3. этот способ рассуждения несводим к закону противоречия; 4. это математическая индукция, возможная только тогда, когда одна и та же операция может повторяться бесконечное число раз; 5. это рассуждения, определенные методом дедукции
Проблема математической истины пребывает
Противоположностью формализованной теории является
Пуанкаре различал два рода математических умов
Различие методов, применяемых в математике и в естественных науках, заключается в
Рассел и Уайтхед ставили задачу
Решение любой естественнонаучной задачи математическими методами связано с
Рост математического знания связан с принципом
С помощью чистой математики и практического искусства измерения становится возможным
Своеобразие математики как элемента интеллектуальной истории заключено в том, что она: 1. является результатом соглашений; 2. устанавливает такие отношения между предметами, которые, если не прибегать к помощи человеческого знания, являются совершенно неочевидными; 3. освобождает нас от обращения к отдельному наглядному примеру или даже к формам качественного своеобразия; 4. являясь мышлением, двигающимся в сфере полной отвлеченности от всяких частных условий, в которых существует мыслимый предмет, избавляет от раздражающей назойливости случайных событий; 5. находится в центре борьбы между материализмом и идеализмом
Создание неэвклидовых геометрий связано с проблемой
Специфика математической интуиции заключается в том, что она
Строгое доказательство основывается только на
Суть метода теоретико-множественного сведения состоит в
Теорема Геделя называется теоремой
Термин «интерпретация» означает: 1. аспект понимания, направленного на смысловое содержание текстов; 2. совокупность знаний, придаваемых каким-либо элементам определенной теории; 3. практику извлечения смысла; 4. внутреннюю направленность на предмет; 5. установление структурных уровней системы
Термин «материализм» ввел в философию
То, что физика имеет математическую форму, означает, что
Установите правильную последовательность имен выдающихся математиков, внесших свой вклад в развитие неэвклидовых геометрий 1. Клейн 2. Лобачевский 3. Риман 4. Больян 5. Гаусс
Установите правильную последовательность периодов творческой активности мыслителей, живших в эпоху, когда математика оказывала существенное влияние на формирование философских идей: 1. Спиноза; 2. Лейбниц; 3. Декарт; 4. Ньютон
Установите правильную последовательность событий в истории развития математики: 1. период математики переменных величин; 2. период кибернетической математики; 3. период зарождения математики; 4. период математики постоянных величин; 5. период математики переменных отношений
Установите, с чем связана возможность применения методов математического моделирования в социологии: 1. с тождественностью методов естественнонаучных и социальных дисциплин; 2. с возможностью заменить непосредственный анализ реальных явлений анализом свойств и характеристик математических объектов; 3. с появлением электронно-вычислительной техники, широким распространением социологических исследований; 4. с возможностью выражения слабо меняющихся характеристик изучаемого объекта; 5. с введением в социологические исследования умозрительных методов
Философской причиной кризиса метода теоретико-множественного сведения математики была
Финитная метаматематика допускает следующие идеализации: 1. потенциальную осуществимость объектов финитной метаматематики; 2. объекты принимаются как неизменные в ходе рассуждений; 3. принимается идея актуальной бесконечности; 4. допускаются семантические интерпретации системы; 5. принимается абстракция отождествления и различения
Формализованная теория, содержащая неразрешимое предположение, является
Чистая математика занимается
Эвристическая роль математики заключается в том, что
Эпистемологически реализм ставит в центр анализа вопрос
Эпистемологически эмпиризм в его радикальной форме
Язык математики есть способ описания существующей действительности, так как: 1. все математические объекты имеют чувственную интерпретацию; 2. он знакомит физика со скрытой гармонией вещей, показывая их ему под новым углом зрения; 3. применение математического языка позволяет сформулировать основные законы тории в виде соответствующих уравнений, а значит, предсказывать открытие научных фактов в последующих наблюдениях; 4.проверка фундаментальных теорий и их законов становится возможной если они получают адекватное математическое выражение; 5. это связано с материалистическими установками в науке