Даны линейные системы
A); B); C); D)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Даны линейные системы
A); B); C); D)
Свойством диагонального преобладания обладают системы
Для величин x и y заданы абсолютные погрешности
Δ(x) = 0,01 и
Δ(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности
Δ(x−y) равна ____ (укажите число с точностью до 0,01)
Для обратного хода метода Гаусса подготовлена следующая система уравнений из перечисленного
A) B) C)
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей
A-1 = ; =
Тогда вектор решения системы равен
Для таблично заданной функции величина , вычисленная с помощью
x
0
0,5
1,0
y
2
2,8
3,2
односторонних разностей, равна ___________ (укажите один знак после запятой)
Для таблично заданной функции величина
x
0
0,2
0,4
y
1
1,3
1,8
равна ____________ (укажите только целую часть)
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции
x
0
0,2
0,4
y
0
0,04
0,16
дает результат ___________ (укажите два знака после запятой)
Для таблично заданной функции значение по формуле для центральных разностей
x
0
0,2
0,4
y
1
1,3
1,8
равно ____________ (укажите только целую часть)
Для таблично заданной функции
x
0
0,2
0,4
y
0
0,08
0,32
значение y(0,1), вычисленное с помощью линейной интерполяции, равно _________ (укажите два знака после запятой)
Для таблично заданной функции
x
0
0,2
0,4
y
1
0,96
0,84
значение y(0,3), вычисленное с помощью квадратичной интерполяции, равно _____ (укажите два знака после запятой)
Для таблично заданной функции
x
0
0,2
0,4
y
1
1,4
1,9
значение y(0,25), вычисленное с помощью линейной интерполяции, равно _______ (укажите три знака после запятой)
Для таблично заданной функции
x
0
0,2
0,4
y
1
1,4
2,3
значение y(0,15), вычисленное с помощью линейной интерполяции, равно _______ (укажите один знак после запятой)
Для таблично заданной функции
x
0
0,2
0,4
y
1
1,4
1,9
значение производной в точке x = 0 по формулам правых разностей, погрешность которых равна O(h), и методу Рунге для h=0,2 и 2h=0,4 равна ___________ (укажите два знака после запятой)
Задана линейная система . Начиная с начального значения
x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0, один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система уравнений в матричном виде с симметричной матрицей
. Ее степень обусловленности равна ______ (ответ – целое число)
Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей
. Ее степень обусловленности равна ________ (ответ – целое число)
Задана система линейных уравнений
Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0; 1; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система нелинейных уравнений
Для начального приближения x1(0) = 0 и x2(0) =1 один шаг метода итераций дает приближение {x1(1), x2(1)}, равное
Задана система нелинейных уравнений
и начальное приближение x(0) =1 и y(0) =1. Якобиан системы в этой точке имеет вид
Задана табличная функция y = f(x). Интеграл при вычислении методом
x
1
1,2
y
2,5
1,3
трапеций равен ___________ (укажите два знака после запятой)
Задана табличная функция y = f(x). Линейная интерполяция дает значение y (1,4)
x
1
1,3
1,6
y
2
2,5
3,2
равное ___________ (укажите три знака после запятой)
Задана табличная функция y = f(x).
x
1
1,1
1,2
y
2,3
2,5
2,8
Первая производная на левом конце , вычисленная с погрешностью , равна ___________ (укажите один знак после запятой)
Задана табличная функция y = f(x).
x
2
2,1
2,2
y
3,5
3,8
4,3
Первая производная на правом конце , вычисленная с погрешностью , равна ___________ (укажите два знака после запятой)
Заданы матрицы A) , B) , C)
Условиям диагонального преобладания удовлетворяет матрица
Заданы нелинейные системы
A) B) C)
Сходимость метода простой итерации гарантирована для систем
Заданы системы линейных уравнений
A) ; B) ; C)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений
A) ; B) ; C)
Свойством диагонального преобладания обладают матрицы системы
Заданы системы уравнений
A) ; B) ; C)
В виде, удобном для итераций, записана система уравнений
Заданы уравнения A) x2 = 2cos(x); B) x = 2cos(x); C) sin(x) = 2cos(x); D) x = 2e-x + 1
Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Интерполяционный многочлен второй степени вида
называется интерполяционным многочленом
Интерполяционный многочлен второй степени вида
называется
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично. Вычисление интеграла
x
2
2,1
2,2
y
3,5
3,8
4,3
методом прямоугольников при h = 0,2 дает значение, равное ___________ (укажите два знака после запятой)
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично. Вычисление интеграла
x
0
0,5
1,0
y
0
0,7
1,5
методом трапеций при h = 0,5 дает значение, равное ___________ (укажите три знака после запятой)
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично
x
0,6
0,9
1,2
y
1,0
1,4
1,5
Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение, равное ___________ (укажите два знака после запятой)
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей
x
0
0,5
1
y
1
0,5
0
Метод трапеций с h = 0,5 дает значение интеграла, равное ___________ (укажите один знак после запятой)
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей
x
0
0,5
1
y
-1
-0,125
0
Метод трапеций с h = 0,5 дает значение интеграла, равное ___________ (укажите четыре знака после запятой)
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей
x
0
0,5
1
y
-1
-0,125
0
Метод Симпсона с h = 0,5 дает значение интеграла, равное ___________ (укажите два знака после запятой)
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид
, является
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений
Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений
Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений
Один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат
Собственные значения матрицы A расположены в порядке убывания
λ1 > λ2 ≥ λ3 ≥ … ≥ λn . Степенной метод нахождения λ1 сходится, если
Степень обусловленности линейной системы уравнений с симметричной матрицей
будет равна ____________ (ответ – целое число)
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2, равно ____________ (укажите только целую часть)
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2, равно ____________ (укажите только целую часть)
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
V 1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,6; y = 1,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
V 2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,6; y = 1,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
V 1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,7; y = 1,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
1,0
1,2
1,4
0,5
1,1
V 1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 1,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
V 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой).
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
V 2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,9; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой).
Функция u(x,y) задана таблицей.
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
V 1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой).
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2 равно ___________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
1
1,2
1,4
0,5
1,1
1,4
1,7
0,6
1,3
1,5
2,1
0,7
1,8
1,7
2,0
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6; y = 1,2, равно ____________ (укажите только целую часть)
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
V 2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
V 1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
V 1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,5; y = 3,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
V 2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,5; y = 3,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
V 3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью левой разности, в точке x = 0,9; y = 3,4 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой).
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
1,8
2,6
0,9
V 1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью правой разности, в точке x = 0,9; y = 3,0 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
V 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой).
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
V 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой).
Функция u(x,y) задана таблицей
x\y
3,0
3,2
3,4
0,5
1,0
1,4
2,2
0,7
1,2
V 1,8
2,6
0,9
1,8
2,4
3,4
Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности, в точке x = 0,7; y = 3,2 (точка в таблице помечена галочкой) равно ____________ (укажите один знак после запятой)
_________________ явной схемы решения одномерного нестационарного уравнения теплопроводности определяет неравенство (ответ дать одним словом)
Абсолютные погрешности величин x и y равны Δ(x) = 0,1 и Δ(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы Δ(x + y) будет равна
Абсолютные погрешности величин x и y равны ∆x = 0,4 и ∆y =0,3. Абсолютная погрешность разности ∆(x – y) будет равна _________ (укажите число с точностью до 0,1)
Алгоритм называется неустойчивым, если
Аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой , называется
Аппроксимация, при которой многочлен не обязательно проходит через заданные точки (узлы), называется
В компьютере могут быть представлены числа:
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ___________ (укажите два знака после запятой)
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ___________ (укажите один знак после запятой)
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно ___________ (укажите три знака после запятой)
Влияние начального приближения на сходимость (или расходимость) итерационного процесса имеет место при решении:
Возможные критерии близости аппроксимируемой функции и аппроксимирующей ее функции
Выбор численного метода решения задачи заключается в том, чтобы:
Дана матрица и вектор . Результатом 1-го шага степенного метода является вектор
Дана система , задано начальное приближение (1;1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением (0,1; 0,2) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение и начальное приближение . Первое приближение x1 в методе Ньютона будет равно _____ (укажите число с точностью до целого)
Дано нелинейное уравнение cos(2x) – 2x + π∕4 = 0 и начальное условие x0 = π∕4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано уравнение x = sin(x) + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2. Первое приближение x1 метода итераций равно_________ (укажите число с точностью 0,1)
Дано уравнение x3 – x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Даны уравнения: A) x=2sin(x); B) x=sin(0,5x); C) x=5cos(x); D) x=3cos(0,1x). Метод итераций будет сходиться для уравнений
Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,005. Абсолютная погрешность произведения ∆(x∙y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ(x∙y) равна ________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ(x – y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x)=0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ(x ∕ y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02. Относительная погрешность суммы δ(x + y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 2, y = 1, z = 2 заданы их относительные погрешности δ(x)=0,005; δ(y) = 0,001; δ(z) =0,002. Относительная погрешность произведения δ(x∙ y ∙z) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности ∆(x) = 0,001 и ∆(y) = 0,0005. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна _________ (укажите число с точностью до 0,0001)
Для величин x = 5 и y = 10 заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,0002 и ∆(y) = 0,0001. Абсолютная погрешность частного ∆(x/y) равна _______________ (укажите шесть знаков числа после запятой)
Для величин x, y и z заданы их абсолютные погрешности ∆(x) = 0,008; ∆(y) = 0,004; ∆(z) = 0,001. Тогда абсолютная погрешность величины ∆(x+y− z) равна _________ (укажите число с точностью до 0,001)
Для дифференциальных уравнений решают следующие задачи:
Для заданных матриц обратными будут:
Для задачи Коши y' = x – y2, y(1) = 2 один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для y(1,1), равный ___________ (укажите четыре знака после запятой)
Для задачи Коши y' = y – x, y(0) = 2 один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для y(0,2), равный ___________ (укажите два знака после запятой)
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для y(2,1), равный ___________ (укажите один знак после запятой)
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для y(1,2), равный ___________ (укажите один знак после запятой)
Для линейной системы уравнений известно LU – разложение матрицы A = LU. Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений, будет равно _________ (ответ дайте одной цифрой)
Для матрицы LU – разложение имеет вид
Для матрицы A = обратной матрицей будет
Для нелинейного уравнения F(x) = 0 задан интервал [a, b], на котором F(a)∙F(b) < 0 и F(x) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость методов
Для решения линейной системы уравнений методом итерации используются следующие формулы
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод
Для системы нелинейных уравнений якобиан в точке (1,1) имеет вид
Для численного интегрирования точки разбиения интервала располагаются на этом интервале равномерно для методов
Зависимость методов решения от начального приближения определяется следующим образом:
Задана линейная система . Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат
Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение x1(0) = 0, x2(0) = 1. Один шаг метода простой итерации дает следующие значения x1(1) , x2(1)
Задана система уравнений . Для заданного начального приближения x1(0) = 0; x2(0) = 1 первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения {x1(1), x2(1)}
Задано дифференциальное уравнение и начальное условие y(0)=1. Один шаг метода Эйлера при h = 0,2 дает значение ___________ (укажите один знак после запятой)
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0, для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k – ой итерации (x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида ln(x) + x – 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 – 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Заданы нелинейное уравнение вида x3 + 2x – 1 = 0 и отрезок [0; 1], на котором находится корень. Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы нелинейные уравнения вида 1) x3 – x + cos(x) = 0; 2) x = cos3 (x); 3) x = ln(x) + 1. Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: A) 2sin(x) = cos2(x); B) ln(x) = x; C) x = e-x; D) x2 = cos(x) +1; E) ex + x = x. Вид удобный для итераций, имеют уравнения
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит при __________________ чисел
К прямым методам решения систем линейных уравнений относятся методы:
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:
Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x1 и x2 равны
Локальная погрешность решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения имеет порядок
Максимальные и минимальные положительные собственные значения матрицы A и обратной ей матрицы A-1 λmax( A ), λmin( A ), λmax( A-1), λmin( A-1) связаны соотношениями
Матрица A = имеет собственные значения:
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа является
Метод Ньютона для решения одного нелинейного уравнения сходится
Методы решения уравнений в частных производных могут быть:
Многочлен Чебышева
Наиболее часто употребляемые классы функций при постановке задачи аппроксимации являются
Наиболее часто употребляемыми способами выбора узловых точек при постановке задачи аппроксимации являются
Нелинейное уравнение задано в виде x = φ(x). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности является
Новые технологии использования компьютеров:
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2−2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает следующий результат ____________ (укажите один знак после запятой)
Операции над числами в компьютере выполняются точно, если эти числа являются:
Определитель матрицы равен произведению членов, стоящих на главной диагонали, для _________________ матриц
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F(x) = 0 – это значит:
Параметр релаксации ω для метода верхней релаксации при решении системы линейных уравнений лежит в пределах
Подынтегральная функция имеет вид многочлена. Для какого многочлена его квадратурная формула интегрирования является точной
Полную проблему собственных значений можно решать методом
Порядок погрешности численного интегрирования
Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен числу ___________ (ответ дайте словами)
Порядок сходимости метода Ньютона при решении нелинейного уравнения равен числу ___________ (ответ дайте словами)
Представьте числа для ЭВМ в режиме с плавающей точкой в нормализованном виде
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен __________ (укажите число с точностью до целых).
При применении метода Гаусса для вычисления определенного интеграла
При решении систем нелинейных уравнений можно использовать метод:
При численном интегрировании второй порядок точности имеют методы:
Приближенные значения интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и h∕2 равны . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно ___________ (укажите один знак после запятой)
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду с ________________ матрицей
Разностная схема называется устойчивой, если
Разностные методы, вычисляющие значение функции в очередной точке при решении задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения
Результат вычисления интеграла методом прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1) равен ___________ (укажите один знак после запятой)
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен ___________ (укажите три знака после запятой)
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен ____________ (укажите только целую часть)
Симметричная матрица имеет собственные значения:
Сопоставьте аппроксимацию подынтегральной функции методам при вычислении определенного интеграла
Сопоставьте каждому из методов решения нелинейного уравнения условие его сходимости:
Сопоставьте понятия, применяемые при решении системы линейных уравнений
Сопоставьте различным типам матриц их вид:
Сопоставьте различным типам матриц их вид:
Типы уравнений в частных производных
Укажите обратную матрицу для каждой матрицы A
Укажите обратную матрицу для каждой матрицы A
Укажите порядок погрешности каждого из методов численного интегрирования на всем отрезке интегрирования:
Укажите расширенную матрицу для каждой системы уравнений
Укажите расширенную матрицу для каждой системы уравнений
Укажите расширенную матрицу для каждой системы уравнений
Укажите соответствие между видами матриц и их названием:
Укажите соответствие между видом погрешности и ее определением:
Укажите соответствие между видом уравнения в частных производных и его названием
Укажите соответствие между схемой решения уравнений в частных производных и ее названием:
Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решения:
Укажите соответствие между типом задачи и методом ее решения:
Укажите соответствие между формулами интерполяции и их названиями
Укажите характерные особенности погрешностей при решении задачи на ЭВМ:
Указать LU-разложение для матрицы A
Указать LU-разложение для матрицы A
Указать последовательность действий при решении систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами:
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos(2x) + π ∕ 8. Первое приближение метода итераций x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно
Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид:
Условия сходимости метода итераций для уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условия Фурье заключаются в выполнении условий
Установить соответствие между определителем матрицы и результатом его вычисления
Установить соответствие между определителем матрицы и результатом его вычисления
Установить соответствие между определителем матрицы и результатом его вычисления
Установить соответствие между определителем матрицы и результатом его вычисления
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формулы для вычисления определенного интеграла различными методами имеют вид:
Формулы для относительной погрешности арифметических действий над числами имеют вид:
Формулы, выражающие абсолютную погрешность арифметических действий над числами через абсолютную погрешность исходных чисел, имеют вид:
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Этапы решения задачи на ЭВМ
Этапы решения задачи на ЭВМ
Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является
Якобиан системы нелинейных уравнений в данной точке – _____________ (укажите слово)
