Английский экономист А. В. Филипс установил прямую зависимость процента прироста заработной платы от уровня безработицы:
В случае нормально распределенных ошибок величина t распределена по закону Пуассона:
В случае нормальной линейной регрессионной модели отношение теоретической дисперсии к выборочной оценивается распределением хи-квадрат:
Вектор остатков регрессии пропорционален константе:
Во всех функциях коэффициент эластичности зависит от значений фактора х:
Если коэффициент детерминации R*5 точно равен 1, это означает, что экспериментальные точки лежат на кривой регрессии:
Если нелинейная модель внутренне нелинейна, то она не может быть сведена к линейной функции:
Если параболическая форма связи демонстрирует сначала рост, а затем снижение уровня значений результативного признака, то определяется значение фактора, при котором достигается максимум:
Значимость оцененного коэффициента регрессии b может быть проверена с помощью критерия Фишера:
Коэффициент эластичности определен только для линейных моделей:
Немецкий статистик Э. Энгель установил закономерность, что с увеличением дохода доля доходов, расходуемых на непродовольственные товары, будет возрастать:
При исследовании взаимосвязей среди функций, использующих lnу, в эконометрике преобладают степенные зависимости:
При определенных условиях регулярности применимость критерия Стьюдента возможна асимптотически и без предположения о нормальности ошибок регрессии:
Формально значимость оцененного результата регрессии b может быть проведена с помощью анализа его отношения к своему стандартному отклонению:
Чем больше разброс значений у вокруг линии регрессии, тем больше (в среднем) ошибка в определении наклона линии регрессии:
Чтобы найти наиболее правдоподобные значения параметров, необходимо найти такие их значения, при которых функция правдоподобия L достигает своего минимума: