В основе парадигмы использования факторного анализа лежит предположение о том, что выделяемые факторы отражают глубинные процессы, являющиеся причиной корреляций первичных переменных:
В психологии методы главных компонент и факторного анализа широко используются для разработки всевозможных диагностических методик:
В случае множественной коллинеарности детерминант весьма велик:
В случае, когда PCA модель предназначена для предсказания или для классификации, она нуждается в подтверждении (валидации):
Данные всегда (или почти всегда) содержат в себе нежелательную составляющую, называемую шумом:
Знания в области теории факторного анализа позволят исследователю более свободно чувствовать себя только при обработке данных:
Интерпретируемость результатов - наиболее важный содержательный критерий достоверности и значимости анализа:
Исследователь может использовать любые факторы для описания предметной области:
Исследуя остатки можно понять, как устроены данные и хорошо ли они описываются PCA моделью:
Матрица взаимосвязей, допускающая выделение факторов, называется факторизуемой матрицей:
Матрица нагрузок определяет отображение пространств одинаковой размерности:
Суть метода главных компонент - существенное понижение размерности данных:
Тесты на многомерную нормальность очень чувствительны к отклонениям от теоретической модели:
Точный момент возникновения метода факторного анализа определить достаточно трудно:
Факторный анализ быстро превратился в достаточно сложную математическую систему, сочетающую методы теории вероятности и математической статистики, линейной алгебры и функционального анализа: