В "дереве" все пути простые:
В неориентированном "дереве" имеется только одна концевая вершина:
Вершина Vj достижима из вершины Vi, если существует путь с началом в Vi и концом в Vj:
Вершина в ациклическом графе, в которую не входит ни одно ребро, называется:
Граф конденсации является ациклическим графом:
Граф определяется геометрическими характеристиками:
Графы, в которых ребрам приписаны числа, называются сетями:
Длиной пути графа называется число ребер, входящих в него:
Для орграфа топологическая сортировка существует тогда и только тогда, когда он ациклический:
Достижимость в орграфах несимметрична:
Если вершина Vj достижима из вершины Vi, то существует простой путь из Vi в Vj:
Если граф слабо связный, то он обязательно односторонне связный:
Если между любой парой вершин в орграфе существует полупуть, то он называется:
Любая вершина не достижима из себя самой:
Любой неориентированный граф является эйлеровым:
Максимальное из расстояний между вершинами графа G называется:
Неориентированное дерево с n вершинами имеет:
Неориентированное дерево является минимальным связным графом:
Неориентированный граф (быть может несвязный), все компоненты которого являются "деревьями", называется:
Орграф называется ациклическим, если он не содержит циклов:
Орграф называется слабо связным, если при игнорировании ориентации он является связным:
Ориентированное дерево всегда сильно связно:
Отменив в ациклическом ориентированном графе ориентацию, всегда можно получить "дерево":
Понятия длины и цикла в орграфах и неориентированных графах совпадают:
Пути максимальной длины (пути, которые нельзя продолжить) могут быть только в неориентированном графе:
Расстояние от точки до самой себя равно единице:
Расстояние симметрично, т. е. одинаково в обе стороны:
Связный неориентированный граф без циклов называется неориентированным деревом:
Цикл в неориентированном графе называется эйлеровым циклом, если он содержит все ребра графа в точности по одному разу:
Цикл является примером слабо связного графа: