В теории реляционной алгебры отношение рассматривается как множество, столбцы таблицы называются кортежами:
Из определения подмножества следует, что всякое непустое множество А содержит по крайней мере два множества: пустое множество и А, которые называются несобственными подмножествами множества:
Импликацией двух высказываний х, у называется новое высказывание, которое считается ложным, если x ложно, а у - истинно:
Логика как наука позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны:
Логическое выражение - символическая запись, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками):
Любое множество можно задать, непосредственно перечислив все его элементы:
Описание каждой области связанных между собой предметов требует не только перечисления предметов, но и описания связей между ними:
Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее их всех тех и только тех элементов, которые принадлежат множествам А и В одновременно:
Предикаты так же, как высказывания, могут принимать два значения: "истина" (1) и "ложь" (0):
При проведении равносильных преобразований каждый шаг произволен:
Разностью двух множеств A и B называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству B и не принадлежат множеству A:
Считается, что каждое высказывание может быть одновременно истинным и ложным:
Формула называется тождественно ложной (или противоречием), если она принимает значение 0 при всех значениях входящих в неё переменных:
Эквиваленцией (или эквивалентностью) двух высказываний x,y называется новое высказывание, которое считается истинным, когда оба высказывания x,y либо одновременно истинны, либо одновременно ложны: