В симплексном методе система линейной функции и ограничений после введения добавочных переменных, вида
, называется
Верны ли определения?
А) В задачах линейного программирования решаются системы, в которых максимальное число независимых уравнений системы меньше числа переменных
В) В задачах линейного программирования решаются системы, в которых максимальное число независимых уравнений системы больше числа переменных
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) В непрерывных задачах значения каждой из управляющих переменных могут заполнять сплошь некоторую область действительных чисел
В) В дискретных задачах значения каждой из управляющих переменных могут заполнять сплошь некоторую область действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) В ресурсной задаче по оптимальному плану производства дефицитные ресурсы получают ненулевые оценки, а недефицитные – нулевые оценки
В) В ресурсной задаче по оптимальному плану производства дефицитные ресурсы получают нулевые оценки, а недефицитные – ненулевые оценки
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) В симплекс-методе с естественным базисом, если все координаты вектора, подлежащего вводу в базис, неположительны, то задача линейного программирования не имеет решения
В) В симплекс-методе с естественным базисом, если все координаты вектора, подлежащего вводу в базис, неположительны, то задача линейного программирования имеет решения
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) В симплекс-методе с естественным базисом, если имеется хотя бы одна положительная координата у вектора, подлежащего вводу в базис, то можно получить новый опорный план
В) В симплекс-методе с естественным базисом, если имеется хотя бы одна отрицательная координата у вектора, подлежащего вводу в базис, то можно получить новый опорный план
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Выпуклая многогранная область, являясь неограниченным множеством, не определяется однозначно своими угловыми точками
В) Выпуклая многогранная область, являясь неограниченным множеством, определяется однозначно своими угловыми точками
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Для выпуклого многоугольника угловые точки всегда совпадают с вершинами многоугольника
В) Для невыпуклого многоугольника угловые точки всегда совпадают с вершинами многоугольника
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая функция принимает максимальное значение в одной из угловых точек многогранника решений
В) Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то линейная функция принимает максимальное значение в одной из внутренних точек многогранника решений
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если область допустимых решений является незамкнутым выпуклым многоугольником в направлении оптимизации целевой функции, то задача линейного программирования не будет иметь решений
В) Если область допустимых решений является незамкнутым выпуклым многоугольником в направлении оптимизации целевой функции, то задача линейного программирования будет иметь решения
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если оптимальное значение целевой функции достигается в двух вершинах многоугольника решений, то задача линейного программирования будет иметь бесчисленное множество решений
В) Если оптимальное значение целевой функции достигается в двух вершинах многоугольника решений, то задача линейного программирования не будет иметь решений
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если фигура ограничена только прямыми или их отрезками, то число ее угловых точек конечно
В) Если фигура ограничена только прямыми или их отрезками, то число ее угловых точек бесконечно
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Задачи планировки и размещения состоят в определении оптимального числа и установки новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой
В) Задачи календарного планирования состоят в определении оптимального числа и установки новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Каждому допустимому базисному решению задачи линейного программирования соответствует угловая точка многогранника решений
В) Каждому допустимому базисному решению задачи линейного программирования соответствует внутренняя точка многогранника решений
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны абсолютным значениям коэффициентов при соответствующих переменных линейной функции исходной задачи
В) Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны абсолютным значениям функции исходной задачи
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Множество всех допустимых решений системы ограничений задачи линейного программирования является выпуклым
В) Множество всех допустимых решений системы ограничений задачи линейного программирования является невыпуклым
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Модели линейного программирования используются в экономике для принятия крупномасштабных плановых решений в сложных ситуациях
В) Модели динамического программирования используются в экономике для принятия крупномасштабных плановых решений в сложных ситуациях
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Модели линейного программирования используются в экономике для принятия крупномасштабных плановых решений в сложных ситуациях
В) Модели динамического программирования используются в экономике для принятия крупномасштабных плановых решений в сложных ситуациях
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделиро-вания возникает на этапе подготовки исходной информации
В) Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделиро-вания возникает на этапе построения математической модели
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Оптимальные значения целевых функций взаимно двойственных задач равны между собой
В) Оптимальные значения целевых функций взаимно двойственных задач равны нулю
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) При решении задач линейного программирования М-методом находят макcимум (-М)-функции
В) При решении задач линейного программирования М-методом находят минимум М-функции
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Признак оптимальности при отыскании минимума линейной функции - если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально
В) Признак оптимальности при отыскании максимума линейной функции - если в выражении линейной функции через неосновные переменные отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных, то решение оптимально
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Путь решения задачи линейного программирования: перебрать конечное число допустимых базисных решений системы ограничений и выбрать среди них то, на котором функция цели принимает оптимальное решение
В) Путь решения задачи динамического программирования: перебрать конечное число допустимых базисных решений системы ограничений и выбрать среди них то, на котором функция цели принимает оптимальное решение
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Система ограничений транспортной задачи есть система уравнений
В) Система ограничений транспортной задачи есть система неравенств
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Цены ресурсов в задаче составления плана производства получили названия: учетные, неявные, теневые.
В) Цены на продукцию в задаче составления плана производства получили названия: учетные, неявные, теневые.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Цены ресурсов являются внутренними, так как они определяются непосредственно в результате решения задачи
В) Цены на продукцию являются внутренними, так как они определяются непосредственно в результате решения задачи
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Число неравенств в системе ограничений исходной задачи совпадает с числом переменных во взаимно двойственной задаче
В) Число неравенств в системе ограничений исходной задачи совпадает с числом свободных членов во взаимно двойственной задаче
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Коэффициенты при переменных в линейной функции исходной задачи являются свободными членами системы ограничений во взаимно двойственной ей
В) Коэффициенты при переменных в линейной функции исходной задачи являются переменными системы ограничений во взаимно двойственной ей
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При решении ресурсной задачи методом динамического программирования конечное состояние процесса распределения равно нулю
В) При решении ресурсной задачи методом динамического программирования конечное состояние процесса распределения равно максимуму функции
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Симплексный метод позволяет решить любую задачу линейного программирования
В) Графический метод позволяет решить любую задачу линейного программирования
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Условием оптимальности распределения служит условие неотрицательности оценок свободных клеток матрицы перевозок
В) Условием оптимальности распределения служит условие положительности оценок свободных клеток матрицы перевозок
Подберите правильный ответ
Для заданной таблицы поставок транспортной задачи
Поставщик
Мощность
поставщиков
Потребитель и его спрос
1
2
20
110
1
60
1
x11
2
x12
2
120
1
x21
6
x22
суммарные затраты F на перевозку выражаются формулой
На рисунке многогранника решений ABCDEGH
оптимальное решение соответствует точке
В ___ задачах значения каждой из управляющих переменных могут заполнять сплошь некоторую область действительных чисел
В ___ задачах хотя бы одна переменная может принимать только целочисленные значения
В ___ задачах экономически приемлемо использование одного критерия оптимальности
В векторной форме записи канонической задачи линейного программирования: F = CX → max (min), при ограничениях X ≥ 0, произведение CX обозначает ______ произведение векторов С и Х
В задачах в условиях____ можно сделать предположение о возможных исходах случайных элементов, но нет возможности сделать вывод о вероятностях исходов
В задачах в условиях____ отдельные элементы являются случайными величинами, т.е. известны их законы распределения
В задачах выпуклого программирования свойствами выпуклости обладают
В задачах нелинейного программирования ___ и (или) ___ задаются нелинейными функциями
В закрытой транспортной задаче суммарная мощность поставщиков равна суммарной мощности
В матричной форме записи канонической задачи линейного программирования: F = CX → max (min), при ограничениях AX = B, X ≥ 0, буква А обозначает матрицу
В матричной форме записи канонической задачи линейного программирования: F = CX → max (min), при ограничениях AX = B, X ≥ 0, С – это матрица
В ресурсной задаче разность между запасами ресурсов и их потреблением выражает _______ ресурсов
В ресурсной задаче целевая функция затрат на все ресурсы имеет вид …, где b1, b2, …, bm - количество ресурсов, y1, y2, …,ym - цены ресурсов
В связи с износом и старением средств производства и необходимостью их замены с течением времени решаются задачи
В симплекс-методе с искусственным базисом искусственную переменную вводят в
В случае вырожденной транспортной задачи существует опасность
В случае, когда суммарная мощность поставщиков больше суммарной мощности потребителей, для решения транспортной вводится фиктивный
В соответствии с признаком оптимальности план оптимален, если исходная задача решается на ____, и для некоторого опорного плана все оценки неотрицательны
В соответствии с признаком оптимальности план оптимален, если исходная задача решается на _______ и для некоторого опорного плана все оценки неположительны
В транспортной задаче искомый объем перевозки от i-гo поставщика к j-му потребителю xij называется поставкой ______ (i, j)
В транспортной задаче потенциалы поставщиков и потребителей - это ___ продукта в соответствующих пунктах поставщиков и потребителей
В транспортной задаче цена продукта в пункте потребителя (vj) определяется по формуле …, где ui - цена продукта в пункте поставщика; cij - расходы на доставку продукта
Всякий определенный выбор параметров в исследовании операций называется
Выпуклое замкнутое множество точек пространства, имеющее конечное число угловых точек, называется выпуклой многогранной ___, если оно неограниченное
Выпуклое замкнутое множество точек пространства, имеющее конечное число угловых точек, называется выпуклым ___, если оно ограниченное
Выпуклый n-мерный многогранник является выпуклой линейной комбинацией своих ___ точек
Геометрически задача линейного программирования - поиск такой точки многогранника решений, координаты которой обеспечивают линейной функции _______ значение
Геометрический метод решения задач линейного программирования дополняют _______ методы решения задач линейного программирования
Геометрический метод решения задач линейного программирования можно применить только в том случае, когда число переменных в стандартной задаче равно
График линии уровня функции линейного программирования - это
Динамическое программирование приспособлено к ______ операциям
Для использования симплексного метода система ограничений должна быть приведена к ___ виду
Для перехода от одного опорного плана к другому используется преобразования
Для поиска решения открытой модели транспортной задачи необходимо предварительно представить ее в виде ___ модели
Для реализации симплексного метода необходимо знать три основных элемента
Для решения задачи линейного программирования симплексным методом ограничения в виде системы неравенств переводят в систему равенств, вводя дополнительные
Для решения открытой транспортной задачи ее сводят к закрытой задаче путем ввода ____ потребителя или поставщика
Для того чтобы из множества критериев выбрать целевую функцию, необходимо установить ___ критериев
Если баланс суммарной мощности поставщиков и суммарной мощности потребителей в транспортной задаче не выполняется, то она называется
Если в исходной задаче линейного программирования ищут максимум линейной функции, то во взаимно двойственной ей – ____ линейной функции
Если в оптимальном решении Т-задачи все искусственные переменные _____ нулю, то соответствующие значения остальных переменных дают оптимальное решение исходной задачи
Если в системе линейных уравнений с n переменными m переменных - базисные, то остальные (n – m) переменных -
Если имеется оптимальное решение Т-задачи, в котором хотя бы одна из искусственных переменных отлична от нуля, то система ограничений исходной задачи
Если критерий эффективности Z = f (x1, x2, ..., α1, α2, …) представляет линейную функцию, а функции φi (x1, x2, ..., xn) в системе ограничений также линейны, то такая задача является задачей линейного.
Если одна из взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение, то его имеет и другая, причём оптимальные значения их целевых функций равны, - __ теорема двойственности
Если при решении задачи симплексным методом критерий оптимальности не выполнен, то наибольший по модулю отрицательный коэффициент в последней строке симплексной таблицы определяет ___ столбец
Задача линейного программирования при условии, что все переменные неотрицательны, система ограничений состоит лишь из одних неравенств, называется
Задача линейного программирования при условии, что система ограничений состоит из одних уравнений, называется
Задача, в которой имеется переменная времени и критерий эффективности выражается через уравнения, описывающие протекание процесса во времени, - это задача ____ программирования
Задачи ___ встречаются при исследовании задач на транспорте и в системе связи
Задачи ___ посвящены изучению и анализу систем обслуживания с очередями заявок или требований характеристик
Задачи ___ состоят в определении оптимального числа и места новых объектов с учетом их взаимодействия с существующими объектами и между собой
Задачи ___ состоят в определении оптимальной очередности выполнения операций на различных видах оборудования
Задачи ___ состоят в отыскании точки заказа, размера заказа и периодичности пополнения запасов
Задачи оптимального программирования по числу критериев оценки альтернатив классифицируются на ___ и
Задачи сетевого планирования и управления состоят в нахождении ___ и
Искусственная переменная в симплекс-методе с искусственным базисом имеет __________ значение
Исходные данные в транспортной задаче записываются в виде таблицы
К достоинствам геометрического метода решения задач линейного программирования относятся
К недостаткам геометрического метода решения задач линейного программирования относятся
Каждая переменная входит в систему ограничений транспортной задачи два раза: один раз – в систему ограничений для ___ и один раз – в систему ограничений для
Каждой задаче линейного программирования соответствует другая задача, называемая ___ по отношению к исходной
Каноническая задача линейного программирования имеет формы записи
Каноническая задача линейного программирования может быть сведена к задаче в стандартной форме с двумя переменными, если в ней число переменных n больше числа уравнений m на
Компоненты оптимального решения двойственной задачи назвал объективно обусловленными оценками ученый
Компоненты оптимального решения двойственной задачи называются двойственными ___ исходной задачи
Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны абсолютным значениям коэффициентов при соответствующих переменных линейной функции исходной задачи, выраженной через неосновные переменные ее оптимального решения, - __ теорема двойственности
Коэффициенты при переменных системы ограничений транспортной задачи равны ___ или
Критерий эффективности и система ограничений носят случайный характер в задачах программирования
Линейная функция транспортной задачи имеет вид …, где cij - коэффициенты затрат, xij - поставки клетки (i, j), m – число поставщиков, n – число потребителей
Линия уровня линейной функции используется в ______ методе решения задач линейного программирования
Линия уровня линейной функции описывается формулой…, где c1,c2 - постоянные коэффициенты, x1, x2 - переменные, а – фиксированное значение функции
Любое управляемое мероприятие, направленное на достижение цели, – это
М-метод - это симплексный метод _____ базиса
Матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений взаимно двойственных задач являются ____ друг к другу
Метод нахождения первоначального базисного распределения поставок в транспортной задаче, начиная с верхней левой клетки и заканчивая нижней правой, - это метод
Метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решения может быть разбит на этапы, – это ____ программирование
Метод “северо-западного угла” применяется для решения транспортной задачи на этапе ____
Многоугольник, целиком расположенный по одну сторону от прямых, на которых лежат его стороны, называется
Множество точек называется ___, если включает все свои граничные точки
Множество точек называется ___, если существует шар радиуса конечной длины с центром в любой точке множества, который полностью содержит в себе данное множество
Множество точек называется ____, если оно вместе с любыми двумя своими точками содержит весь отрезок, соединяющий эти точки
Множество точек является ___, если оно вместе с любыми своими двумя точками содержит их произвольную выпуклую линейную комбинацию
Модели принятия оптимальных решений в конфликтных ситуациях изучаются теорией
Моделирование и принятие решений ___ задач осуществляются в предположении о независимости от времени элементов модели в течение периода времени, на который принимается планово-управленческое решение
Модель транспортной задачи, в которой сумма запасов поставщиков не равна сумме заявок потребителей, относится к ___ модели транспортной задачи
На каждом шаге симплексного метода одна неосновная переменная переводится в
На пересечении разрешающих строки и столбца симплексной таблицы находится разрешающий
Наиболее трудоемкий этап оптимизационного моделирования экономических задач - это
Наибольшее применение для решения транспортной задачи получил метод
Научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами, называется исследованием
Начало линейному программированию положил _____, выделив класс условно-экстремальных задач и предложив универсальный метод их решения
Начало развития динамического программирования относится к __-м годам XX в.
Новая линейная функция в симплекс-методе с искусственным базисом имеет вид…, где F - целевая функция, М – произвольно большое число, yk – искусственные переменные
Операции, в которых процесс принятия решения разбит на этапы, называются
Описание операции при помощи математического аппарата в исследовании операций называется __ операции
Оптимальные значения линейных функций двойственных задач равны
Оптимизируемый показатель поставщиков в транспортной задаче - это
Оптимизируемый показатель потребителей в транспортной задаче - это
Основное условие принципа оптимальности состоит в том, что процесс управления должен быть
Основной задачей исследования операций является предварительное количественное обоснование оптимальных
Оценка клетки матрицы перевозок (dij) в транспортной задаче определяется по формуле …, где (ui + cij) - сумма цены продукта у поставщика и стоимости перевозки; vj - цена продукта потребителя
План производства и набор цен ресурсов оказываются оптимальными, когда прибыль от продукции при “внешних” ценах ________ затрат (-ам) на ресурсы по “внутренним” ценам
По наличию информации о переменных задачи классифицируются на задачи в условиях ___
По теореме оптимальности, если для всех векторов выполняется условие …, где , то полученный план является оптимальным
По учету фактора времени задачи классифицируются на ___ и
Последняя строка симплексной таблицы, в которой приведено уравнение для линейной функции цели, называется
Правило, по которому вычисляются все элементы aij симплексной таблицы, называется правилом
Правильность результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности решается на этапе
При построении оптимизационных моделей выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов необходимо на этапе
При построении оптимизационных моделей на этапе ___ математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений
При построении оптимизационных моделей на этапе ___ определяется тип модели, уточняются переменные и параметры и форма связей
При построении оптимизационных моделей проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных, проводится на этапе
При построении оптимизационных моделей разработку алгоритмов решения задачи, подготовку программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов осуществляют на этапе ___
При построении оптимизационных моделей сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения требуется на этапе
При решении двойственных задач условия неотрицательности переменных имеются в ____ задачах (-е)
При решении ресурсной задачи методом динамического программирования количество шагов определяется количеством
Принцип оптимальности впервые был сформулирован
Произвольное допустимое решение X = (x11, x12, …, xij, …, xmn) системы ограничений транспортной задачи называется ___ поставок
Расположите по порядку проведения этапы построения оптимизационных моделей
Расположите по порядку этапы алгоритма решения транспортной задачи методом потенциалов
Расположите по порядку этапы алгоритма составления двойственной задачи
Расположите по порядку этапы составления симплексных таблиц
Расположите этапы графического метода решения задачи линейного программирования с двумя переменными по порядку проведения
Расположите этапы численного решения оптимизационного моделирования экономических задач по порядку проведения
Решение системы m линейных уравнений с n переменными, в котором все n-m неосновных переменных равны нулю, называется
Решение, при котором достигается условный максимум целевой функции на n‑м шаге, называется условным оптимальным ___ на n-м шаге
Решения, которые по тем или иным соображениям предпочтительнее других в исследовании операций, считаются
Среди точек выпуклого множества выделяются
Степень приспособленности операции к выполнению стоящей перед ней задачи в исследовании операций называется ___ операции
Строка симплексной таблицы, на которой достигается конечный минимум, называется ____ строкой
Точка множества называется ___ (или крайней), если она не является внутренней ни для какого отрезка, целиком принадлежащего данному множеству
Точка множества называется ___, если в любой ее окрестности содержатся как точки, принадлежащие данному множеству, так и точки, не принадлежащие ему
Точка множества называется ___, если в некоторой ее окрестности содержатся точки только данного множества
Транспортная задача относится к задачам ___ программирования
Транспортные задачи, в которых суммарная мощность поставщиков равна суммарной мощности потребителей, называются
Укажите соответствие величины оценок клеток матрицы перевозок в транспортной задаче и их смысловой содержание
Укажите соответствие наименований множества точек и их содержаний
Укажите соответствие наименований точек множества и их определений
Укажите соответствие оптимизационных задач и особенности определения элементов модели
Укажите соответствие особенностей модели динамического программирования и их содержание
Укажите соответствие признаков классификации задач оптимального программирования и классификационные группировки
Укажите соответствие столбцов симплексной таблицы и их содержание
Укажите соответствие типичных задач исследования операций и их назначения
Укажите соответствие этапов построения оптимизационных моделей и их содержание
Универсальный метод решения задач линейного программирования, основанный на последовательном улучшении плана, - ___ метод
Упорядоченная совокупность значений n переменных x1,x2,...,xn представляется точкой __-мерного пространства
Уравнение Беллмана имеет вид …, где Z*k +1 - условный максимум целевой функции на шаге k+1; sk–1 – состояние системы к началу шага k-1, sk –состояние на шаге k, Xk – управление на k-м шаге, fk – целевая функция k-го шага
Уравнения состояний модели динамического программирования имеют вид …, где sk - состояние системы в начале k-го шага управления Х, n – число шагов управления
Уровни линейной функции F, изображенные на рисунке , соответствуют неравенству
Условный максимум целевой функции на n‑м шаге Z*n имеет вид …, где sn–1 – состояние системы к началу n-го шага, sn = s – конечное состояние, Xn – управление на n-м шаге, fn – целевая функция n-го шага
Утверждение, что оптимальное управление является оптимальным для любого подпроцесса по отношению к исходному состоянию этого подпроцесса, - это принцип
Ученые-математики, основоположники динамического программирования, - это ___ и
Форма задачи линейного программирования, в которой система ограничений есть система уравнений, является ____ задачей линейного программирования
Целевая функция модели динамического программирования зависит от ___ и
Целевая функция модели динамического программирования имеет вид …, где sk - состояние системы в начале k-го шага управления Х, n – число шагов управления
Цель исследования операций – ___ принимаемых решений по организации управления
Цель решения транспортной задачи - найти
Чтобы улучшить неоптимальный план перевозок в транспортной задаче, составляются ___ перераспределения
Эффективность операции количественно выражается в виде критерия эффективности - ___ функции
