Верно ли, что?
А) Центр сферы является центром симметрии сферы
В) Любая плоскость, проходящая через центр сферы, является плоскостью симметрии сферы
Точки А и В лежат на сфере с центром 0АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Верно ли, что?
А) Если М — середина отрезка АВ, то ОМ АВ
В) Если ОМАВ, то М — середина отрезка АВ
Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 60°
Высота конуса равна 8 дм. Для того чтобы площадь сечения была равна половине площади основания надо провести плоскость, параллельную основанию, на расстоянии ___ дм от вершины конуса
Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см? (да/нет)
Найдите координаты центра О и радиус сферы R, заданной уравнением (x-3)2+(y+2)2+z2=2
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной 60°
Найдите уравнение сферы радиуса R=4 с центром А (2; 0; 0)
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α=45°. Площадь основания конуса равна ___π см2
Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 60°
Отрезок ОН - высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 3 м, ОН = 95 см
Площадь круга равна площади сферы радиуса 5 м. Радиус круга равен ___ м
Площадь сферы S = 16π дм2 Радиус сферы R= ___ дм.
Радиус большего основания усеченного конуса равен 7 см, высота равна 4 см, а образующая 5 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___π см2
Радиус сферы R= 2 см. Площадь сферы S =___π см2
Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота - 4 м. Диагональ осевого сечения равна __ м
Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30 см. Площадь полной поверхности усеченного конуса равна ___π см2
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___ π см2
Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r, R>r, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса
Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно 2 см. Площадь сечения равна 12π см2. R= __ см
Точка М - середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R=а с центром О. ОМ =b. АВ= ?
Уравнение сферы с центром А(-2;2;0), проходящей через точку N(0;0;0)
Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен . Радиус получившегося сечения равен ___
Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Площадь сечения равна ___π см2
Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси так, что в сечении получился квадрат. Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно ___ см
Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Площадь боковой поверхности получившегося конуса равна ___π см2
Высота конуса в 2 раза больше радиуса его основания. Площадь осевого сечения конуса равна ___ см2
Высота цилиндра равна 16 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 6 см, имеет форму квадрата. Радиус цилиндра равен ___ см
Высота цилиндра равна h, а площадь осевого сечения равна S. Расстояние между осью цилиндра и плоскостью, параллельной его оси, равно d. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна ___ дм2
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна ___ π дм2
Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 10 дм, высота цилиндра равна 6 дм, АВ=10 дм. Расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно ___ дм
Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 5 дм, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 8 дм, АВ=13 дм. Высота цилиндра равна ___ дм
Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, а радиус основания конуса равен 3 см. Площадь осевого сечения конуса равна ___ см2
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Высота цилиндра равна ___ см
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120о. Высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d. Площадь сечения равна ____
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60о. Образующая цилиндра равна 10 см, расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см. Площадь сечения равна ___ см 2
Прямоугольник превращается вокруг своей стороны, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см2. Площадь прямоугольника равна ___ см2
Радиус цилиндра равен 10 см, сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Площадь сечения равна ___ см2