Дано: МАВС – тетраэдр; МВАВ, МВВС; DАС, МВ = ВD =. МD = ___
Дано: МАВС – тетраэдр; МВАВ, МВВС; DАС, МВ = ВD = . S∆МBD = ____
Верны ли утверждения?
А) Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй из этих прямых
В) Если прямая OA перпендикулярна к плоскости ОВС, и точка О является серединой отрезка AD, то AB = DB
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости
В) Прямая, проходящая через центр круга, перпендикулярна диаметру круга
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости
В) Если прямая OA перпендикулярна к плоскости ОВС, точка О является серединой отрезка AD, ОВ = ОС, то AB = АС
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Две плоскости, каждая из которых перпендикулярна к третьей плоскости, могут быть параллельными плоскостями
В) Две плоскости, каждая из которых перпендикулярна к третьей плоскости, могут быть перпендикулярными плоскостями
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны
В) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой и все три прямые лежат в одной плоскости, то эти прямые параллельны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямая, проходящая через центр круга перпендикулярна двум радиусам
В) Прямая, проходящая через центр круга перпендикулярна двум диаметрам
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если точка X равноудалена от концов данного отрезка АВ, то она лежит в плоскости, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярной к прямой АВ
В) Все прямые, проходящие через данную точку М прямой а и перпендикулярные к этой прямой, лежат в плоскости, проходящей через точку М и перпендикулярной к прямой а
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны
В) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой и все три прямые лежат в одной плоскости, то эти прямые параллельны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Через любую точку пространства можно провести множество прямых, перпендикулярных к данной плоскости
В) Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
Подберите правильный ответ
Дано: α, МН – отрезок, МН α = К; НРα, НР α = Р; МЕα, МЕ α = Е; НР = 4, НК = 5, МЕ = 12. РЕ = ____
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной, равной . Расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с ним диагонали параллелепипеда равно ___
Прямая а перпендикулярна плоскости АВС. АВСD – прямоугольник, МD = 8. AD = ___
Прямая а перпендикулярна плоскости АВС. АС = 6, МАВ = 60о, САВ = 30о. МВ = ___
Прямая а перпендикулярна плоскости АВС. ∆АВС – равносторонний, АВ = 2, MD = 4. МС = ___
Верно ли утверждение?
А) Если одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна к прямой, то и другая плоскость перпендикулярна к этой прямой
В) Все прямые, проходящие через данную точку М прямой а и перпендикулярные к этой прямой, лежат в плоскости, проходящей через точку М и перпендикулярной к прямой а
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если прямая перпендикулярна к прямой, лежащей в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости
В) Через любую точку пространства проходит только одна плоскость, перпендикулярная к данной прямой
Подберите правильный ответ
Параллельные прямые b и с лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b.
Верны ли утверждения?
А) Прямая а перпендикулярна к прямой с
В) Прямая а пересекает плоскость α
Подберите правильный ответ
Прямая AM перпендикулярна к плоскости квадрата ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О.
Верно ли утверждение?
А) Прямая BD перпендикулярна к плоскости АМО
В) MOBD
Подберите правильный ответ
АВ α, CDα, Вα, Dα, AB = CD. Каково взаимное положение прямой АС и плоскости α?
В параллелепипеде MPKHM1P1K1H1 все грани – ромбы; M1МH + M1МР = 180о Перпендикулярна ли прямая P1H прямой MК? (да/нет)
В тетраэдре ABCD точка М — середина ребра ВС, АВ = АС, DВ = DC. Верно ли, что плоскость треугольника ADM перпендикулярна к прямой ВС? (да/нет)
В треугольнике ABC сумма углов А и В равна 90°. Прямая BD перпендикулярна к плоскости ABC. Перпендикулярна ли CD к AC ? (да/нет)
В треугольнике АВС С = 90о, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. СК = 24 см. КМ = ___ см
В треугольнике АВС С = 90о, АС = 3 см, ВС = 4 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. КМ = 6,5см. СК =___ см
Верно ли, что если две плоскости α и β перпендикулярны к прямой а, то они параллельны (да/нет)
Верно ли, что через каждую из двух взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная к другой прямой? (да/нет)
Дано: ∆АВС, АВ = ВС = АС; О – центр ∆АВС; ОМ(АВС); АВ = 6, МО = 2. МА = ____
Диагональ квадрата перпендикулярна к некоторой плоскости. Укажите возможные варианты расположения другой диагонали квадрата по отношению к этой плоскости
Можно ли утверждать, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости? (да/нет)
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам квадрата? (да/нет)
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника? (да/нет)
Можно ли утверждать, что прямая перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости диагоналям параллелограмма? (да/нет)
Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны? (да/нет)
Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD. Перпендикулярна ли прямая CD к плоскости МВС? (да/нет)
Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой CD. Известно, что АВ = 16 см, ОК = 12 см, CD = 16 см. КВ = ___ см
Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой CD. Известно, что АВ = 16 см, ОК = 12 см, CD = 16 см. DА = ___ см
Прямая MB перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника ABC. Определите вид треугольника MBD, где D — произвольная точка прямой АС
Прямая PQ параллельна плоскости α. Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α, которые пересекают эту плоскость соответственно в точках Р1 и Q1. Верно ли, что PQ = P1Q1 ? (да/нет)
Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Верно ли утверждение, что прямые а и b взаимно перпендикулярны? (да/нет)
Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Существует ли прямая, перпендикулярная к прямым а и b? (да/нет)
Прямая а перпендикулярна к плоскости α и перпендикулярна к прямой b, не лежащей в этой плоскости. Верно ли, что b ││ α ? (да/нет)
Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и b быть параллельными? (да/нет)
Точка А лежит в плоскости α, а точка В удалена от этой плоскости на расстояние 9 см. Точка М делит отрезок АВ в отношении 4:5, считая от точки А. Расстояние от точки М до плоскости α равно ___ см
Точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10 см. На каком расстоянии от плоскости треугольника находится эта точка, если медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5 см?
Точки А, М и О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки О, В, С и D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми
Точки А, М и О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки О, В, С и D лежат в плоскости α. Является ли прямым угол DAM ? (да/нет)
Точки А, М и О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки О, В, С и D лежат в плоскости α. Является ли прямым угол DOA ? (да/нет)
Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая ВМ. Известно, что MBA = MBC = 90°, МВ = 4, АВ = 3. МС = ___
Через вершину В квадрата ABCD проведена прямая ВМ. Известно, что MBA = MBC = 90°, МВ = 4, АВ = 3. Расстояние от точки М до прямой BD равно ____
Через точки Р и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее соответственно в точках Р1 и Q1. PQ = 15 см, РР1 = 21,5 см, QQ1 = 33,5 см. P1Q1 =___см
Через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD проведена прямая ОМ, перпендикулярная к плоскости квадрата. ОМ = 0,5 см. МА = 1,5 см. AB =___ см
Через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD со стороной AB = 2 см проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. ОК = 0,5 см. КА =___ см
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая ОМ так, что МА = МС, MB = MD. Укажите взаимное расположение прямой ОМ и плоскости параллелограмма
Через центр О окружности, вписанной в треугольник ABC, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости треугольника. АВ = ВС = 10 см, АС = 12 см, ОК = 4 см. Расстояние от точки К до сторон треугольника равно ___ см
АВ α, CD|| α , Вα, Dα, Eα, ECD = 40o, CED = ___o
Дано: АВα, CD α, AB=CD. Определите вид четырехугольника ABCD
Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна плоскости α. Периметр параллелограмма равен ___, если АВ = 7, точки А и С лежат в плоскости α
Прямые АВ и CD перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают ее в точках В и D соответственно. Точки А и С лежат по одну сторону от плоскости. АВ = 9, CD = 15, ВD = 8. АС = ___
