Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р - середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. Площадь треугольника ADC равна 48 см2.
Площадь треугольника MNP равна ___ см2
Верны ли утверждения?
А) Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В, параллельны
B) Прямая а параллельна плоскости α. Если плоскость β пересекает прямую а, то она пересекает и плоскость α
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Две плоскости параллельны, если они не имеют общей прямой
В) Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если ABCD и ABC1D1 – параллелограммы, то CDD1C1 – тоже параллелограмм
B) Возможны два случая взаимного расположения двух прямых в пространстве: 1) прямые параллельны, т. е. лежат в одной плоскости; 2) прямые скрещивающиеся, т. е. не лежат в одной плоскости
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу
В) Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они не пересекаются
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если прямые а и b пересекаются и точка А не лежит в плоскости этих прямых, то через точку А проходит множество плоскостей, параллельных прямым а и b
В) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны
В) Если одна из двух прямых параллельна плоскости, а вторая пересекает эту плоскость, то прямые параллельны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямая с пересекает прямую a и не пересекает прямую b, параллельную прямой а. Тогда b и с – скрещивающиеся
В) Прямая m лежит в плоскости ABC, не имеет общих точек с отрезком АС и пересекает сторону АВ треугольника ABC. Тогда прямые m и ВС скрещивающиеся
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямая m лежит в плоскости ABC, не имеет общих точек с отрезком АС и пересекает сторону АВ треугольника ABC. Тогда прямые m и ВС параллельны
В) Прямая с пересекает прямую a и не пересекает прямую b, параллельную прямой а. Тогда b и с – скрещивающиеся
Подберите правильный ответ
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В1 и В2. АА2.
Если А1В1 = 18 см, АА1 = 24 см, АА2= А1А2, то A2B2= ____ см
Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость трапеции? (да/нет)
Вершины А и В трапеции лежат в плоскости α, а вершины С и D не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая CD относительно плоскости α, если отрезок АВ является боковой стороной трапеции?
Вершины А и В трапеции лежат в плоскости α, а вершины С и D не лежат в этой плоскости. Как расположена прямая CD относительно плоскости α, если отрезок АВ является основанием трапеции?
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Укажите четыре пары параллельных прямых
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Укажите четыре пары скрещивающихся прямых
Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из этих параллельных плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1 и В1. Отрезок А1В1 равен _______, если АВ = 8
Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из этих параллельных плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1 и В1. Отрезок АВ равен ______, если А1В1= 25?
Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В? (да/нет)
Даны параллелограмм ABCD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК
Даны параллелограмм ABCD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости. Периметр трапеции равен _______, если известно, что в нее можно вписать окружность и АВ = 22,5, ЕК = 27,5
Даны параллелограмм ABCD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости. Периметр трапеции равен _______, если известно, что в нее можно вписать окружность и СD = 17, ЕК = 14,5
Две плоскости α иβ параллельны плоскости γ. Параллельны ли плоскости α и β? (да/нет)
Две стороны параллелограмма параллельны плоскости α. Параллельны ли плоскость α и плоскость параллелограмма? (да/нет)
Две стороны треугольника параллельны плоскости α. Параллельна ли и третья сторона треугольника плоскости α? (да/нет)
Концы двух пересекающихся отрезков АС и ВD лежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны. Угол DАВ четырехугольника равен 130о. Найдите остальные углы
Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой? (да/нет)
Можно ли через точку С, не принадлежащую скрещивающимся прямым а и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b? (да/нет)
На скрещивающихся прямых а и b отмечены соответственно точки М и N. Через прямую а и точку N проведена плоскость α, а через прямую b и точку М - плоскость β. Лежит ли прямая b в плоскости α? (да/нет)
На скрещивающихся прямых а и b отмечены соответственно точки М и N. Через прямую а и точку N проведена плоскость α, а через прямую b и точку М - плоскость β. Пересекаются ли плоскости α и β? (да/нет)
Параллельны ли плоскости α и β, если две пересекающиеся прямые m иn плоскости α параллельны плоскости β? (да/нет)
Параллельные отрезки А1А2, В1В2 и С1С2 заключены между параллельными плоскостями α и β. Определите вид четырехугольников AlB1B2A2, B1C1C2B2 и А1С1С2А2
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В1 и В2. Если А1В1 = 18 см, АА1= 24 см, АА2 =А1А2, то АА2 =____ см
Параллельные прямые АС и ВD пересекают плоскость α соответственно в точках А и В. Точки С и D лежат по одну сторону от плоскости α, АС = 6 см, ВD = 4 см, CD = 2 см. Прямая СD пересекает плоскость α в некоторой точке Е. DЕ = ___ см
Плоскости α и β параллельны, А - точка плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а, проходящей через точку А параллельно плоскости α, и плоскости β?
Плоскости α иβ параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Параллельна ли прямая m плоскости β? (да/нет)
Плоскость α и прямая а параллельны прямой b. Выясните взаимное расположение прямой а и плоскости α
Пропорциональны ли отрезки, которые отсекают три параллельные плоскости на любых двух пересекающих эти плоскости прямых? (да/нет)
Прямая m пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая через прямую m и параллельная плоскости α? (да/нет)
Прямая а параллельна плоскости α. Плоскость α параллельна плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости β?
Прямая а параллельна плоскости α. Существует ли плоскость,проходящая через прямую а и параллельная плоскости α? (да/нет)
Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Один из углов параллелограмма равен 121о. Угол между прямыми а и CD равен ___о
Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. Один из углов параллелограмма равен 45о. Угол между прямыми а и CD равен ___о
Прямая m параллельна диагонали BD ромба ABCD и не лежит в плоскости ромба. АВС=128о. Угол между прямыми m и АD равен ___о
Прямая m пересекает сторону АВ треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если прямая m не лежит в плоскости. (Введите номер правильного ответа: 1 - параллельны; 2 - скрещивающиеся; 3 - пересекаются)
Прямые a и b параллельны. Через точку М прямой а проведена прямая MN, отличная от прямой а и не пересекающая прямую b. Каково взаимное расположение прямых MN и b? (Введите номер правильного ответа: 1 - паралельны; 2 - пересекаются; 3 - скрещиваются)
Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и b? (да/нет)
Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD – скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми ОА и CD равен _______, если АОВ = 135°. (В ответе знак градуса не вводите)
Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми ОА и CD равен ______ , если АОВ = 90°. (В ответе знак градуса не вводите)
Прямые m и n – параллельны и m||α. Пересекает ли прямая n плоскость α? (да/нет)
Пусть AB и CD – скрещивающиеся прямые. Тогда прямые AD и BC -
Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Взаимное расположение прямых MD и ВС (Введите номер правильного ответа: 1 - параллельны; 2 - скрещивающиеся; 3 - пересекаются)
Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых KN и AC
Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых ND и АВ
Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых МN и АВ
Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых МР и АС
Точка О не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р - середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Выясните взаимное расположение прямых РК и ВС
Три отрезка А1А2, B1B2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Пересекаются ли плоскости AiBiCi и A2B2C2? (да/нет)
Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки
Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С - прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Каково взаимное расположение прямых а и CD? (Введите номер правильного ответа: 1 - параллельны; 2 - скрещивающиеся; 3 – пересекаются)
Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С - прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Каково взаимное расположение прямых а и b? (Введите номер правильного ответа: 1 - параллельны; 2 – скрещиваю-щиеся; 3 – пересекаются)