Верны ли определения?
А) Решение уравнения р(х, у) = 0 – всякая пара чисел (х; у), которая обращает равенство с переменными р(х, у) = 0 в верное числовое равенство.
В) Система двух уравнений с двумя переменными – два уравнения р(х, у) = 0 и q(х, у) = 0, где ставится задача поиска всех пар значений (х; у), таких, которые одновременно удовлетворяют уравнению р(х, у) = 0 и уравнению q(х, у) = 0.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) График функции не проходит через начало координат.
В) График функции проходит через точку (0; 0,5).
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если а > b, а b > 2, то 10а > 3b + 14.
В) Если а < b, а b < 3, то 13а < 4b + 27.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в арифметической прогрессии а3 + а11 = 20, то а7 = 10.
В) Если в геометрической прогрессии b3 + b4 = 2(b4 + b5), то ее знаменатель равен –0,5 или 1.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Равносильные неравенства – неравенства, имеющие одинаковые решения (или не имеющие решений).
В) Система неравенств с одной переменной – неравенства, имеющие одинаковые решения.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Функция у = х2 – 6х + 9 возрастает на [3, +¥), убывает на (–¥, 3].
В) Функция у = – четная.
Подберите правильный ответ
Из порта одновременно вышли два катера, один – на юг, другой – на север. Через 3 ч расстояние между ними составило 96 км. Найдите скорость первого катера, если она на 10 км/ч больше скорость второго катера.
Ответ: скорость первого катера _____ км/ч.
Найдите sin α, если
Ответ: sin α = _____ (число).
Найдите значение выражения , если tg α = 3.
Ответ:_____ (число).
Найдите значение функции f(x) = (х – 1) при х = 6.
Ответ: _____ (число).
Найдите наибольшее целое число, являющееся решением системы неравенств
Введите:
само число, если число неотрицательное;
модуль числа с буквой «м», если число отрицательное, например: если число равно –3, то введите «м3»;
слова «не существует», если такого числа не существует.
Найдите наименьшее целое число, являющееся решением системы неравенств
Введите:
само число, если число неотрицательное;
модуль числа с буквой «м», если число отрицательное, например: если число равно –3, то введите «м3»;
слова «не существует», если такого числа не существует.
Найдите сумму первых 23 членов арифметической прогрессии, если а1 = 137, d = –7.
Ответ: S23 = _____ (число).
Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если q = 0,5, b6 = 3.
Ответ: S6 = _____ (число).
Путь от города до поселка автомобиль проезжает за 2,5 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 ч он проедет путь на 15 км больший, чем расстояние от города до поселка. Найдите это расстояние.
Ответ: расстояние от города до поселка _____ км.
Решите систему неравенств:
Решите уравнение методом замены переменной: .
Ответ:_____ (число).
Решите уравнение: 8х – (2 + х2)(2 – х2) = (х2 – 2х)2 + 4х3.
Ответ:_____ (число).
С туристической базы вышел пешеход, его скорость 4 км/ч. Через 4,5 ч по той же дороге выехал автомобиль со скоростью 76 км/ч. На каком расстоянии от базы автомобиль догонит пешехода?
Ответ: на расстоянии _____ км (число).
Укажите все решения системы уравнений
Укажите числовые промежутки, являющиеся решением двойного неравенства
Упростите выражение и найдите его значение при с = 1,6 · 10–3.
Ответ:_____ (число).
В арифметической прогрессии девять членов, первый из которых 8,5, а последний 10,9. Найдите сумму всех членов этой прогрессии.
В геометрической прогрессии пять положительных членов, первый из которых 1,5, а последний 24. Найдите четвертый член этой прогрессии.
Найдите нули функции
Найдите область определения функции
Океанский лайнер отправился в рейс. Когда он отошел от берега на 180 км, за ним вылетел самолет с экстренной почтой. Скорость самолета в 10 раз больше скорости лайнера. На каком расстоянии от берега самолет догонит лайнер?
Расположите в порядке убывания числа:
Расположите решения систем уравнений (х; у) в порядке увеличения суммы х + y:
Решите систему уравнений:
Скорость судна в стоячей воде 50км/ч. На путь от А до В по течению реки оно тратит 3 ч, а на обратный путь 4,5 ч. Какова скорость течения реки?
Укажите верные тождества:
Укажите соответствие между заданной конечной арифметической прогрессией и количеством ее членов.
Укажите соответствие между заданной конечной геометрической прогрессией и количеством ее членов.
Укажите соответствие между неравенством и его решением:
Укажите соответствие между системой уравнений и значением у, входящим в ее решение:
Укажите соответствие между углом и знаками его тригонометрических функций:
Укажите соответствие между функцией и промежутками ее знакопостоянства:
Упростите выражение: .
Установите значения в порядке возрастания:
