Аквариум объемом 54 м3 заполняется при помощи двух кранов. При этом первый кран работает 3 ч, а второй — 2 ч. Какова пропускная способность первого крана, если 1 м3 он заполняет на 1 мин медленнее, чем второй?
Ответ: _____ м3/ч.
В колледже для проведения письменного экзамена по математике было заготовлено 400 листов бумаги. Но на экзаменах по предыдущим предметам отсеялось 20 человек, поэтому каждому абитуриенту смогли дать на 1 лист бумаги больше, чем предполагалось. Сколько человек сдавало экзамены по математике?
Ответ: _____ чел.
Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше, чем мотоциклист.
Верны ли утверждения:
А) Скорость мотоциклиста 75 км/ч
В) Скорость велосипедиста 25 км/ч
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Расстояние между точками А(х1, у1) и В(х2, у2) вычисляется по формуле АВ = (х1 – х2)2 + (у1 – у2)2
В) Графиком уравнения (х – х0)2 + (у – у0)2 = 4 является окружность с центром в точке (х0, у0) и радиусом 4
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
«Первый рабочий может выполнить задание за х часов, а второй – за у. Двое рабочих, работая одновременно, могут справиться с заданием за 2 ч. Если один из них сделает 40% задания, а затем второй — оставшуюся часть работы, то на выполнение задания понадобится 4 ч. Считая, что производительность труда у рабочих различная, ответьте, верны ли составленные уравнения:
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
Дана система уравнений с параметром р:
А) График первого уравнения – окружность с центром (0; 0) и радиусом 2; график второго уравнения – парабола у = х2, сдвинутая на величину р
В) Для того, чтобы система имела 3 решения, парабола должна иметь вершину в точке (0; –2)
Подберите правильный ответ
Длина диагонали прямоугольника равна 13, а его площадь 60. Найдите периметр прямоугольника.
Ответ: _____ (число)
Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 ч. Если второй поезд отправится на 7 ч раньше первого, то они встретятся через 2 ч после отправления первого поезда.
Укажите соответствие между математическим выражением и его смыслом, если считать, что х км/ч – скорость первого поезда, а у км/ч – скорость второго поезда
На участке одноколейной железной дороги длиной 20 км надо уложить рельсы. Для укладки имеются рельсы длиной 25 м и 12,5 м. Если уложить все рельсы длиной 25 м, то надо будет израсходовать половину имеющегося количества рельсов длиной в 12,5 м. Если же уложить все имеющиеся рельсы длиной 12,5 м, то рельсов длиной 25 м надо уложить их количества. Определите общее количество имеющихся рельсов.
Ответ: _____ шт
Постройте графики обоих уравнений и укажите, сколько решений (число) имеет система уравнений

Постройте графики обоих уравнений и укажите, сколько решений (число) имеет система уравнений

Постройте графики обоих уравнений и укажите, сколько решений (число) имеет система уравнений

При каком значении параметра р пара чисел (1; –2) является решением системы уравнений

При каком значении параметра р система уравнений

имеет одно решение?
Пусть первоначальная скорость первого пешехода х км/ч, а второго – у км/ч. Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго.
Верны ли составленные уравнения:
А)
В)
Подберите правильный ответ
Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм, а его гипотенуза равна 37 дм. Найдите периметр треугольника.
Ответ: _____ дм.
Решите систему уравнений
и введите сумму х1 + х2 + у1 + у2 = _____ (число)
Решите систему уравнений
и введите сумму х1 + х2 + у1 + у2 = _____ (число)
Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение — на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите большее из этих чисел.
Ответ: _____ (число)
Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение — на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите меньшее из этих чисел.
Ответ: _____ (число).
Суммарный доход двух предприятий возрастет втрое, если доход первого предприятия останется неизменным, а доход второго увеличится в 4 раза. Во сколько раз надо увеличить доход первого предприятия, оставляя неизменным доход второго, чтобы их суммарный доход вырос в 4 раза?
Ответ: в _____ раз
Турист проплыл на лодке по реке из города А в город В и обратно за 7 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению, а расстояние между городами равно 20 км.
Ответ: _____ км/ч.
Укажите все решения системы уравнений

Укажите графическую модель решения системы уравнений

Бригада слесарей может выполнить некоторое задание по обработке деталей на 15 ч скорее, чем бригада учеников. Если бригада учеников отработает 18 ч, выполняя это задание, а потом бригада слесарей продолжит выполнение задания в течение 6 ч, то будет выполнено только 60% всего задания. Сколько времени требуется бригаде учеников для самостоятельного выполнения задания?
Ответ: _____ ч
Две бригады, работая вместе, могут выполнить задание за 8 ч. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить задание на 12 ч быстрее, чем вторая бригада. За сколько часов могла бы выполнить задание первая бригада, если бы она работала одна?
Ответ: за _____ ч.
В бассейн проведены две трубы разного сечения. Одна равномерно подает, а вторая равномерно отводит воду, причем через первую бассейн наполняется на 2 ч дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 ч. За сколько часов, действуя отдельно, первая труба наполняет, а вторая опорожняет бассейн?
В январе 2008 г. на счет в банке была положена некоторая сумма денег. В конце 2008 г. проценты по вкладу составили 200 руб. Добавив в январе 2009 г. на свой счет еще 1800 руб., вкладчик пришел в банк закрыть счет в декабре 2009 г. и получил 4400 руб. Какая сумма была положена на счет первоначально и сколько процентов в год начисляет банк?
Два экскаватора, работая одновременно, выполнят некоторый объем земляных работ за 3 ч 45 мин. Один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объем работ на 4 ч быстрее, чем другой. Сколько времени требуется каждому экскаватору в отдельности для выполнения того же объема земляных работ?
Двое учеников вымыли крышки столов в классе за 6 ч. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 12,5 ч. За какое время мог выполнить работу каждый в отдельности?
Двузначное число в 6 раз больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 34. Найдите исходное число
Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке число, равное сумме цифр исходного числа. Найдите исходное число
Если задуманное двузначное число умножить на цифру его единиц, то получится 376, а если из задуманного числа вычесть двузначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 45. Какое число задумано?
Задуманы два натуральных числа, произведение которых равно 720. Если первое число разделить на второе, то в частном получится 3 и в остатке 3. Какие числа задуманы?
Из пункта А в одном и том же направлении вышли два лыжника, причем второй стартовал на 6 мин позже первого и догнал первого в 3 км от старта. Дойдя до отметки 5 км, второй лыжник повернул обратно и встретил первого в 4,6 км от старта. Найдите скорости лыжников
Какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр?
Курьер ехал на велосипеде до станции по грунтовой дороге 10 км с некоторой скоростью, а возвращался обратно лесной дорогой протяженностью 5 км с другой скоростью, затратив на весь путь 1 ч 5 мин. Найдите скорость велосипедиста по грунтовой и по лесной дороге, если на обратный путь он затратил на 15 мин меньше, чем на дорогу до станции
Найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 36 и параболы у = х2 + 6
Найдите расстояние между точками А(1; 1) и В(4; 5) на координатной плоскости
Оператор ЭВМ, работая с учеником, обрабатывает задачу за 2 ч 24 мин. Если оператор будет работать 2 ч, а ученик — 1 ч, то будет выполнено всей работы. Сколько времени потребуется оператору и ученику в отдельности на обработку задачи?
По окружности длиной 60 м равномерно в одном направлении движутся две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5 с быстрее другой. При этом совпадение точек происходит каждый раз через 1 мин. Определите скорости движения точек
Постройте график уравнения 2у – х2 = 0
Постройте график уравнения
Постройте график уравнения
Постройте график уравнения
При смешивании 40%-го раствора соли с 10%-ным раствором получили 800 г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?
Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40. Найдите это число, а если их несколько, то укажите их сумму
Расположите уравнения окружностей в порядке возрастания их радиуса, начиная с наименьшего
Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число
Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите исходное число
Турист проплыл по реке на лодке 90 км и прошел пешком 10 км. При этом на пеший путь было затрачено на 4 ч меньше, чем на путь по реке. Если бы турист шел пешком столько времени, сколько на самом деле он плыл по реке, а плыл по реке столько времени, сколько на самом деле шел пешком, то соответствующие расстояния были бы равны. Сколько времени он шел пешком и сколько времени он плыл по реке?
Укажите соответствие между системой уравнений и ее решением:
Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 ч. Наполнение чана только через первый кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан?