Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите угол АСМ, если АМВ = 111°.
Ответ: АСМ = _____°
Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите угол АСМ, если АМВ = 136°.
Ответ: АСМ = _____°
В прямоугольном равнобедренном треугольнике высоты пересекаются в точке А, а серединные перпендикуляры в точке В. Найдите АВ, если катет равен 4см.
Ответ: АВ = ________ см
В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с катетами, равными 4 см, из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ опущена высота СD. Найдите расстояние от точки D до точки пересечения высот треугольника.
Введите номер правильного ответа:
1) 16см; 2) 4см; 3) 8см; 4) 2см
В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с катетами, равными 6 см, из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ опущена высота СD. Найдите расстояние от точки D до точки пересечения высот треугольника.
Введите номер правильного ответа:
1) 6 см; 2) 3см; 3) 2см; 4) 18 см
В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МВ1, если АВ = 2см.
Ответ: МВ1= _____ cм
В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МС1, если АС = 12см.
Введите номер правильного ответа:
1) 2см; 2) 4см; 3) 3см; 4) 4см
В равностороннем треугольнике АВС высоты АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МВ, если АС = 12см.
Введите номер правильного ответа:
1) 2 см; 2) 4см; 3) 3см; 4) 4см
В равностороннем треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МС, если ВС = 2см.
Ответ: МС = _____ cм
В равностороннем треугольнике АВС проведены высоты ВВ1 и СС1. Найдите острый угол О пересечения прямых ВВ1 и СС1.
Ответ: О = ________
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 4 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины А.
Введите номер правильного ответа:
1) см; 2) см; 3) см; 4) см
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 6 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до середины стороны АВ
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины В.
Введите номер правильного ответа:
1) см; 2) см; 3) см; 4) см
В треугольнике АВС с А = С = 40° и АС = 4 см проведены биссектрисы АА1 и ВВ1, пересекающиеся в точке М. Найдите ВМ1.
Ответ: ВМ1 = ________ см
В треугольнике АВС с А = С = 45° проведены серединные перпендикуляры, пересекающиеся в точке М. Найдите ВМ, если АС = 8 см.
Ответ: ВМ = ______ см
Верно ли, что в прямоугольном треугольнике точки пересечения серединных перпендикуляров сторон, высот и медиан лежат на одной прямой?
Ответьте «да», если верно, и «нет» в противном случае
Верны ли определения?
А) В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к катету, является его биссектрисой и высотой
В) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, противоположной основанию, является медианой и высотой
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему
В) Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Биссектрисы тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке
В) Серединные перпендикуляры сторон тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В равнобедренном треугольнике точки пересечения высот, биссектрис и медиан лежат на одной прямой
В) В равнобедренном треугольнике точки пересечения серединных перпендикуляров сторон, биссектрис и медиан лежат на одной прямой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника ABC пересекаются в точке О, то точка О является центром окружности, касающейся прямых АВ, ВС, АС
В) Если из точки М биссектрисы неразвернутого угла О провести перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла, то АВ ОМ
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если равнобедренные треугольники ABC и ABD имеют общее основание АВ, то прямая CD проходит через середину отрезка АВ
В) Если серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС треугольника ABC пересекаются в точке D стороны ВС, то D — середина стороны ВС
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямая, проходящая через середину отрезка, является множеством точек, каждая из которых равноудалена от концов этого отрезка
В) Множество точек, каждая из которых лежит внутри неразвернутого угла и равноудалена от его сторон, является прямой, проходящей через вершину угла и делящей его пополам
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Центры окружностей, касающихся сторон одного и того же угла, лежат на его биссектрисе
В) Если в треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, то медиана AM треугольника не является высотой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке М, то прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ
В) Если высоты АА1 и ВВ1 равнобедренного треугольника ABC, проведенные к боковым сторонам, пересекаются в точке М, то прямая МС — серединный перпендикуляр к отрезку АВ
Подберите правильный ответ
Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О провели перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла. Найдите АВ, если АМ = 20 см, а угол О равен 120°.
Ответ: АВ = _____ cм
Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О провели перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла. Найдите АВ, если ОМ = 2см, а угол О равен 60°.
Ответ: АВ = _____ cм
Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС треугольника, если периметр треугольника АЕС равен 27 см, а АВ = 1 8 см.
Ответ: АС = _____ см
Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите AC, если ВD = 5 см, AD = 3,5 см.
Ответ: СD = _____ см
Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите AD, если ВD = 5 см, AС = 8,5 см.
Ответ: АD = _____ см
Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите АС, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.
Ответ: АС = _____ см
Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите ВD, если АD = 5 см, AС = 12 см.
Ответ: ВD = _____ см
Сторон угла О, равного 60°, касаются две окружности, имеющие одну общую точку. Радиус большей окружности равен 6 см. Найдите r – радиус меньшей окружности.
Ответ: r = _____ cм
Сторон угла О, равного 60°, касаются две окружности, имеющие одну общую точку. Радиус меньшей окружности равен 1 см. Найдите R – радиус большей окружности.
Ответ: R = _____ cм
Сторон угла О, равного 90°, касаются две окружности, имеющие одну общую точку. Радиус меньшей окружности равен 1 см. Найдите R – радиус большей окружности.
Введите номер правильного ответа:
1) см; 2) см; 3) – 1 см; 4) + 1 см
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите r, если ОА = 14 дм, A = 90°.
Введите номер правильного ответа:
1) 7дм; 2) 4дм; 3) 7 дм; 4) 3дм
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите r, если ОА = 16 см, A = 60°.
Ответ: r = _____ см
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите r, если ОА = 8 см, A = 90°.
Введите номер правильного ответа:
1) 4см; 2) 8см; 3) 4 см; 4) 2см
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите АВ, если ОА = 14 см, A = 60°.
Введите номер правильного ответа:
1) 7см; 2) 7см; 3) 14 см; 4) 7 см
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите ОА, если r = 5 см, A = 60°.
Ответ: АО = _____ см
Биссектрисы треугольника пересекаются _____
Высоты любого треугольника (или их продолжения) пересекаются _____
Замечательными точками треугольника называются:
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его _____
От сторон неразвернутого угла равноудалена каждая точка его _____
Перпендикуляр к отрезку, проведенный через его середину, называется _____ перпендикуляром
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника всегда пересекаются _____
Биссектрисы любого треугольника: пересекаются _____
В прямоугольном равнобедренном треугольнике высоты пересекаются в точке А, а серединные перпендикуляры в точке В. Найдите катет и гипотенузу треугольника
В треугольнике АВС с А = С = 70° и АС = 4 см проведены высоты АА1 и ВВ1, пересекающиеся в точке М. Найдите эти высоты и АМВ
Высоты произвольного треугольника _____
Высоты равностороннего треугольника _____
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его _____
Серединные перпендикуляры к сторонам равностороннего треугольника пересекаются _____
Точка пересечения высот _____ треугольника находится вне треугольника
Точки пересечения биссектрис, высот и медиан совпадают в ______ треугольнике
Укажите соответствие между видом треугольника и местоположением точки пересечения его высот
Укажите соответствие между видом треугольника и свойством его серединных перпендикуляров
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между утверждением и его отношением к теореме о биссектрисе угла
Укажите соответствие между утверждением и его отношением к теореме о серединном перпендикуляре к отрезку: