Вершины треугольников АВС и АDС лежат на окружности. АВD = 40°. Найдите АDС, если точки В и D лежат по разные стороны от прямой АС.
Ответ: АDС = _______ °
На рисунке ÐAMB равен _____
На рисунке градусная мера дуги АСВ окружности равна _____°
На рисунке углы 1 и 2 являются _____
На рисунке угол ВСА равен ______°
Верны ли определения?
А) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны
В) Вписанный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Градусные меры дуг окружности, заключенных между параллельными хордами, равны
В) Если вершины треугольника АВС лежат на окружности, причем АВ – диаметр этой окружности, то С > A и С > В
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера равна 360° – AOB
В) Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ
Подберите правильный ответ
Найдите вписанный угол ABC, если дуга АС, на которую он опирается, равна 124°.
Ответ: АВС = _____°
Найдите вписанный угол ABC, если дуга АС, на которую он опирается, равна 180°.
Ответ: АВС = _____°
Найдите вписанный угол ABC, если дуга АС, на которую он опирается, равна 48°.
Ответ: АВС = _____°
Найдите вписанный угол ABC, если дуга АС, на которую он опирается, равна 58°.
Ответ: АВС = _____°
Найдите вписанный угол ABC, если дуга АС, на которую он опирается, равна 90°.
Ответ: АВС = _____°
Пусть стороны центрального угла окружности с центром О пересекают ее в точках А и В.
Центральному (неразвернутому) углу АОВ соответствуют две дуги с концами А и В.Укажите соответствие между видом дуги АВ и её градусной мерой
Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой М делится в отношении 6:5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ.
Ответ: ВАМ = _____°
Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.
Ответ: _____°
На рисунке угол ВDА равен ______°
Найдите дополнительные плоские углы, зная, что их разность равна 20°.
Введите номер правильного ответа:
1) 35°, 55°; 2) 170°, 190°; 3) 125°, 145°; 4) 75°, 95°
По данным рисунка найдите х.
Ответ: х = _____°
По данным рисунка найдите х.
Ответ: х = _____°
По данным рисунка найдите х.
Ответ: х = _____°
По данным рисунка найдите х.
Ответ: х = _____°
Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите хорду АВ, если AOB = 180°.
Ответ: АВ = _____
Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите хорду АВ, если АОВ = 60°.
Ответ: АВ = _____
Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите ED, если АЕ = 16, ВЕ = 9, СЕ = ЕD.
Ответ: ED = _____ (число)
Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите ED, если АЕ = 5, ВЕ = 2, СЕ = 2,5.
Ответ: ED = _____ (число)
Найдите дополнительные плоские углы, зная, что один из них на 100° больше другого.
Введите номер правильного ответа:
1) 130°, 230°; 2) 100°, 260°; 3) 70°, 170°; 4) 40°, 140°
Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги AF = 140°, BD = 52°.
Ответ: ACF = _____ °
Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если AD = 54°, ВС = 70°.
Ответ: ВЕС = _____°
Через точку А проведены касательная АВ (В — точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках Р и Q.
Верными утверждениями являются:
Через точку А проведены, касательная АВ (В — точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках С и D. Найдите CD, если АВ = 4 см, АС = 2 см.
Ответ: CD = _____ cм
Через точку А проведены, касательная АВ (В — точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках С и D. Найдите CD, если АВ = 5 см, AD = 10 см.
Ответ: CD = _____ cм
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две секущие, одна из которых пересекает окружность в точках В1, С1, а другая — в точках В2, С2.
Верными утверждениями являются:
Возможные обозначения дуг:
Вписанный угол измеряется _______ (словом) дуги, на которую он опирается
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, – _____
Градусная мера дуги АВ, равной полуокружности, равна _____
Две точки на окружности делят окружность на _____ (цифрой) дуги
Дуга, у которой отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности, называется _____
Если ÐAOB (О – центр окружности, А, В – точки на окружности) развернутый, то ему соответствуют ______ (цифрой) полуокружности
Если ÐАОВ неразвернутый (О – центр окружности, А, В – точки на окружности), а одна из дуг АВ меньше полуокружности, то говорят, что другая дуга _____
Если ÐАОВ неразвернутый (О – центр окружности, А, В – точки на окружности), то говорят, что дуга АВ, расположенная внутри этого угла, _____
Если две хорды окружности пересекаются, то _____
Если дуга АВ окружности с центром в точке О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной _____
Если дуга АВ окружности с центром в точке О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере _____
Если угол ABC вписанный, а дуга АМС расположена внутри этого угла, то в таком случае говорят, что вписанный угол ABC _____
Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна _____
Угол с вершиной в центре окружности называется ее _____
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется _____
Чтобы различать дуги окружности, на каждой из них отмечают промежуточную _____
Градусная мера вписанного угла равна _____
Градусная мера вписанного угла, опирающегося на полуокружность, равна _____°(число)
Диаметр АА1 окружности перпендикулярен к хорде ВВ1 и пересекает ее в точке С. Найдите ВВ1, если АС = 4 см, СА1 = 8 см
Если две хорды окружности пересекаются, то _____
Плоские углы с общими сторонами называются _____
Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна _____
Угол с вершиной в центре окружности называется _____ углом
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется _____ углом
Укажите соответствие между углами и их градусными мерами
Укажите соответствие между понятиями и определениями
