В каких четвертях располагается график функции у = 3,5х2?
Введите номер правильного ответа:
1) I и II; 2) I и III; 3) II и IV; 4) I и IV
В каких четвертях располагается график функции у = –2х2?
Введите номер правильного ответа:
а) I и II; б) II и III; в) III и IV; г) I и IV
Верны ли определения?
А) Координаты (х0; у0) вершины параболы у = ах2 + bх + с находят по формуле х0 = –, у0 =
В) Ось параболы у = ах2 + bх + с находят по формуле: х =
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
Пусть f(x) = ax2 + bx + c, x0 = , а ≠ 0.
А) f(x0 + 1) = f(x0 – 1);
В) f(x)= f(–x) при x0 = 0.
Подберите правильный ответ
Ветви какой из заданных парабол направлены вниз?
Введите номер правильного ответа:
1) у = х2 + 2х – 5; 2) у = 2х + х2 – 5; 3) у = 5 + 2х – х2; 4) у = –5 + х2 – 2х
Ветви какой параболы направлены вверх?
Введите номер правильного ответа:
1) у = х2 – 2х – 5;2) у = 2х – х2 – 5; 3) у = 5 – 2х – х2; 4) у = –х2 + 2х + 5
Дана функция у = f(x), где
Вычислите f(2), f(4)
Дана функция у = f(x), где
Вычислите f(–1), f(2)
Из представленных на рисунке графиков выберите график функции у = х2 – 2х – 2.
Введите букву, соответствующую правильному ответу
Из представленных на рисунке графиков выберите график функции у = –х2 – 2х + 1.
Введите букву, соответствующую правильному ответу
Найдите значение коэффициента b, если известно, что осью симетрии графика функции у = 2х2 + bх – 3 является прямая х = –4.
Ответ: b = _____
Найдите значение коэффициента а, если известно, что график функции у = ах2 + 4х + 5 пересекает ось ординат в точке М(–10; 0).
Ответ: a = _____
Найдите значение коэффициента а, если известно, что прямая х = 2 является осью симетрии графика функции у = ах2 – (а + 6) х + 9.
Ответ: а = _____
Найдите значение коэффициента с, если известно, что график функции у = х2 + 4х + с пересекает ось ординат в точке А(0; 2).
Ответ: с = _____
Найдите значение коэффициента с, если известно, что график функции у = х2 + 4х + с пересекает ось ординат в точке В(0; 4).
Ответ: с = _____
Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = 2(х + 5)2 – 1.
Введите номер правильного ответа:
1) (–5; –1);2) (5; –1);3) (–1; 5);4) (1; –5)
Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = 3х2 + 18х + 25.
Введите номер правильного ответа:
1) (3; 106); 2) (–3; –2);3) (–3; –56); 4) (3; 49)
Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = –2х2 – 16х + 1.
Введите номер правильного ответа:
1) (4; – 95); 2) (– 4; 33); 3) (8; – 255); 4) (– 4; 1)
Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = –4(х – 1)2 – 3.
Введите номер правильного ответа:
1) (–1; –3);2) (1; 3);3) (–1; 3);4) (1; –3)
Найдите ординату точки, ограничивающей функцию у = 3х2 – 4снизу.
Введите номер правильного ответа:
1) 3;2) 4;3) – 4; 4) данная функция снизу не ограничена
Найдите ординату точки, ограничивающей функцию у = 4 + 3х2сверху.
Введите номер правильного ответа:
1) 3; 2) 4;3) – 4; 4) данная функция сверху не ограничена
Определите число корней уравнения 2х2 – 6х + 1 = х – 2.
Ответ: уравнение имеет _____ (число) решения
Определите число корней уравнения –2х2 – 4х + 1 = –.
Ответ: уравнение имеет _____ (число) решения
Определите число решений системы уравнений
у = –х2 + 6х – 4
2х – у + 3 = 0
Определите число решений системы уравнений
у = 2х2 + 8х + 6
3х – 2у – 4 = 0
Абсцисса вершины параболы у = –2х2 + 4х + 1 равна _____ (число)
Абсцисса вершины параболы у = –2х2 + 8х + 1 равна _____ (число)
Абсцисса вершины параболы у = –х2 + 4х + 1 равна _____ (число)
Ветви параболы у = –2х2 + 4х + 1 направлены _____ (ввести слово «вверх» или «вниз»)
Ветви параболы у = –2х2 + 8х + 1 направлены _____ (ввести слово «вверх» или «вниз»)
Ветви параболы у = –х2 + 4х + 1 направлены _____ (ввести слово «вверх» или «вниз»)
График функции у = 2х2 – 3х можно получить параллельным переносом параболы _____
График функции у = –х2 + 3х – 7 можно получить параллельным переносом параболы _____
Дана функция у = f(x), где f(x) = 2х2 – 3х + 12. Укажите, при каком значении аргумента выполняется равенство f(х – 1) = f(х + 1)
Дана функция у = f(x), где f(x) = 5х2 + 3х – 2. Найдите 2f(3x)
Дана функция у = f(x), где f(x) = 5х2 + 3х – 2. Найдите f(x – 1)
Дана функция у = f(x), где f(x) = –2х2 + х – 4. Найдите 3f(2x)
Дана функция у = f(x), где f(x) = –2х2 + х – 4. Найдите f(–x2)
Дана функция у = f(x), где f(x) = –х2 + 4х – 3. Укажите, при каком значении аргумента выполняется равенство f(2х + 3) = 4f(х – 2)
Для параболы у = х2 + 6х + 8 верными являются утверждения:
Для функции у = –х2 – 2х + 1 верными являются утверждения:
Из представленных функций укажите квадратичные:
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х2 – 12х + 1 на отрезке [0, 4]
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = х2 – 12х + 1 на отрезке [1, 4]
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = –х2 + 2х + 3 на луче (0, +∞)
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у = –х2 + 2х + 3 на отрезке [0, 2]
Ордината вершины параболы у = –2х2 + 4х + 1 равна _____ (число)
Ордината вершины параболы у = –2х2 + 8х + 1 равна _____ (число)
Ордината вершины параболы у = –х2 + 4х + 1 равна _____ (число)
Ось параболы у = –2х2 + 4х + 1 представляет собой прямую х = _____ (число)
Ось параболы у = –2х2 + 8х + 1 представляет собой прямую х = _____ (число)
Ось параболы у = –х2 + 4х + 1 представляет собой прямую х = _____ (число)
Решите графически уравнение (х + 1)2 – 4 = 0
Решите графически уравнение (х – 3)2 – 1 = 0
Укажите свойства функции у = х2 – 2х + 7:
Укажите свойства функции у = х2 – 4х + 3:
Укажите свойства функции у = –х2 + 2х + 3:
Укажите соответствие между уравнением параболы и координатами ее вершины
Укажите соответствие между уравнением параболы и координатами ее вершины
Функцию у = ах2 + bх + с, где а, b, с — произвольные числа, причем а ≠ 0, называют _____ функцией
Чтобы построить график функции у = а(х + l)2 + m, нужно выполнить параллельный перенос параболы у = ах2 так, чтобы вершина параболы оказалась в точке _____
