В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AМ. Найдите AМC, если С = 50°
В треугольнике MNK проведены биссектрисы MY и NX. Точка их пересечения обозначена Z. Найдите угол MZN, если M = 50º, N = 100º
Верны ли утверждения?
А) Биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию
В) Каждый угол равностороннего треугольника равен 60º
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В любом треугольнике медиана не меньше высоты, проведенной из той же вершины
В) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90º
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В равнобедренном треугольнике все высоты равны
В) Если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны
В) В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон
В) Точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Внешний угол треугольника меньше любого внутреннего угла, не смежного с ним
В) Треугольник, в котором есть два тупых внутренних угла, называется тупоугольным
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в треугольнике два угла равны, то равны и стороны, лежащие против этих углов
В) В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если один из внешних углов треугольника в два раза больше угла треугольника, не смежного с ним, то треугольник равнобедренный
В) Если один из углов равнобедренного треугольника равен 40º, то остальные углы этого треугольника могут быть равны 40º и 100º или 70º и 70º
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Задачи на построение всегда имеют решение
В) Расстояние между параллельными прямыми равно наименьшему из расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой
Подберите правильный ответ
Из середины H стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр HN к прямой АС. Найдите AN, если АВ = 12 см
На рисунке a || b, c – секущая, d – биссектриса 2, е – биссектриса 3. Найдите угол 1.
На рисунке АВ = АС, AP = AQ. Укажите верные утверждения:
Найдите внешний угол при вершине С треугольника АВС, если А = 58°, В = 30°.
Ответ: внешний угол при вершине С равен _____º (число)
Найдите угол С треугольника АВС, если A = 12º, B = 68º.
Ответ: С = _____º (число)
Найдите угол С треугольника АВС, если A :B : С = 1 : 2 : 3.
Ответ: С = _____º (число)
Пользуясь чертежом, восстановите верные равенства:
Прямая а параллельна прямой b. Расстоянием от прямой а до прямой b является длина отрезка _____
Укажите верные соотношения:
Установите отрезки в порядке уменьшения их длины:
Через точку Н пересечения биссектрис ВВ1 и СС1 треугольника ABC проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая стороны АВ и АС соответственно в точках М и N. Укажите верное равенство:
На рисунке лучи ВО и СО — биссектрисы углов В и С треугольника ABC, OE || AB, OD || AC. Укажите верное утверждение
_______ угол треугольника при данной вершине – угол, смежный с углом треугольника при этой вершине
_________ треугольник – треугольник, у которого все углы острые
_________ треугольник – треугольник, у которого один из углов тупой
_________ угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним
_________ – сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу
_________ – сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу
__________ треугольник – треугольник, у которого есть прямой угол
В прямоугольном треугольнике АВС со сторонами АВ = 3 м, ВС = 4 м, АС = 5 м расставьте углы в порядке возрастания их градусной меры
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника АНF, если B = 112°
В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС
В треугольнике против большего угла лежит _____ сторона. Введите «большая» или «меньшая», без кавычек
В треугольнике против большей стороны лежит ________ угол. Введите «больший» или «меньший», без кавычек
Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства
Если _______ и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны
Если _______ и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны
Если гипотенуза и катет одного ________ треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны
Если два угла треугольника равны, то треугольник _________
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен _____ º (число)
Если катеты одного __________ треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны
Каждая сторона треугольника меньше _________ двух других сторон
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в _____ ° (число), равен половине гипотенузы
Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 12 см и 6 см. Ответ: третья сторона равнобедренного треугольника равна _____ см (число)
Наклонная АХ от точки А до прямой а пересекает прямую а под углом 30º и равна 8 см. Расстояние от точки А до прямой а равно _____ см
Неравенства треугольника заключаются в следующем: в любом треугольнике _____
Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, _____ любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой
Прямая, проходящая через точку, не лежащую на данной прямой, и пересекающая эту прямую под углом, не равным 90º, называется _____, проведенной из данной точки к даной прямой
Расстояние между __________ прямыми – расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой
Расстояние между параллельными прямыми а и b равно 3 см, а между параллельными прямыми а и с равно 5 см. Найдите расстояние между прямыми b и с
Расстояние от ________ до прямой – длина перпендикуляра, проведенного из данной точки до данной прямой
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна _____° (число)
Сумма углов треугольника равна _____ ° (число)
Укажите соответствие между видами треугольников
Укажите соответствие между названиями треугольников и величиной их углов
Укажите соответствие между сторонами треугольника АВС:
Укажите соответствие между условием и величиной угла
Укажите соответствие: В прямоугольном треугольнике АВС со сторонами АВ = 3 м, ВС = 4 м, АС = 5 м
Укажите те тройки длин отрезков, которые могут быть сторонами треугольника
