Верны ли утверждения?
А) В пространстве через точку, не лежащую в данной плоскости, проходят три плоскости, параллельные данной
В) Если две плоскости параллельны, то прямая, перпендикулярная одной из них, перпендикулярна и другой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Все прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны друг другу
В) Ортогональное проектирование на плоскость является частным случаем параллельного проектирования и тем самым обладает всеми свойствами параллельного проектирования
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны
В) Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Две фигуры называются симметричными относительно плоскости (или зеркально симметричными относительно плоскости α ), если они состоят из попарно симметричных точек
В) Фигура может быть симметрична сама себе относительно некоторой плоскости α
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны
В) Если две параллельные прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна другой из них
В) Две плоскости, параллельные третьей, перпендикулярны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если прямая параллельна некоторой прямой, лежащей в данной плоскости, но сама не содержится в ней, то она параллельна этой плоскости
В) Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они называются параллельными, то говорят, что плоскость скрещивается с прямой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны
В) Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра (параллелепипеда), после чего остается провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если точка не лежит на данной плоскости, то ортогональной проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную плоскость
В) Если точка лежит на прямой (на плоскости), то она есть своя проекция на эту прямую (плоскость)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если точка не лежит на данной прямой, то ортогональной проекцией точки на прямую называется основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую
В) Параллельное проектирование фигуры F - отображение, сопоставляющее каждой точке X фигуры F ее параллельную проекцию X' Î F'
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Каждая из двух взаимно перпендикулярных плоскостей содержит перпендикуляр к другой плоскости
В) Прямая, лежащая в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная их общей прямой, перпендикулярна другой плоскости
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Кривая, которая является проекцией окружности в случае, когда плоскость окружности не перпендикулярна плоскости проекции, называется эллипсом
В) Эллипс не имеет центра симметрии и имеет только одну ось симметрии
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Любая прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, не имеет с другой плоскостью общих точек
В) Любая прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей перпендикулярна другой плоскости
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Окружность является частным случаем эллипса
В) Параллельной проекцией окружности на плоскость является эллипс или отрезок прямой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Определяя перпендикулярность плоскостей, можно брать любую их общую точку
В) Две прямые а и b, лежащие в плоскости α и перпендикулярные к прямой с, параллельны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Ортогональной проекцией отрезка на плоскость является отрезок, за исключением того случая, когда отрезок перпендикулярен плоскости
В) В случае, когда отрезок перпендикулярен плоскости - его ортогональной проекцией на эту плоскость является точка
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Ортогональной проекцией точки А на прямую а является точка пересечения прямой а с плоскостью, проведенной через точку А перпендикулярно прямой а
В) Проектирование на прямую можно производить по перпендикулярным ей плоскостям (вместо перпендикулярных прямых)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Ортогональной проекцией фигуры на прямую называется множество ортогональных проекций всех точек этой фигуры на прямую
В) Ортогональной проекцией фигуры на плоскость называется множество ортогональных проекций всех точек этой фигуры на плоскость
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Параллелепипед имеет восемь вершин
В) Параллелепипед имеет восемнадцать ребер
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Параллелепипед имеет шесть граней
В) Параллелепипед имеет двенадцать ребер
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Перпендикуляр к плоскости является кратчайшим среди всех отрезков, идущих от данной точки до точек плоскости
В) Положение плоскости в пространстве можно задавать, указывая перпендикулярную ей прямую и ту точку, в которой она эту прямую пересекает
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Перпендикуляр короче наклонной, если они проведены из одной и той же точки к одной и той же плоскости
В) В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ короче гипотенузы АС
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны
В) Две грани параллелепипеда называются параллельными гранями параллелепипеда, если их плоскости параллельны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, перпендикулярна этой плоскости
В) Прямая, перпендикулярная одной из двух пересекающихся прямых, лежащих в данной плоскости, перпендикулярна этой плоскости
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямые, параллельные данной плоскости и проходящие через данную точку, не лежащую в этой плоскости, содержатся в плоскости, параллельной данной, и заполняют ее
В) Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они называются параллельными, то говорят, что плоскость параллельна прямой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Прямые, по которым две параллельные плоскости пересекают третью плоскость, параллельны
В) Если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую из них
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам
В) Секущая плоскость пересекает грани параллелепипеда по отрезкам
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Сечениями параллелепипеда могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники
В) Сечениями тетраэдра могут быть только треугольники и четырехугольники
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Стороны параллелограммов, из которых составлен параллелепипед, называются гранями параллелепипеда
В) Точки пересечения сторон параллелограммов, из которых составлен параллелепипед, называются вершинами параллелепипеда
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Стороны параллелограммов, из которых составлен параллелепипед, называются ребрами параллелепипеда
В) Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями параллелепипеда
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Тетраэдр изображается обычно в виде выпуклого или невыпуклого четырехугольника с биссектрисами
В) Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются противоположными ребрами тетраэдра
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Тетраэдр изображается обычно в виде выпуклого или невыпуклого четырехугольника с диагоналями
В) Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются противоположными ребрами тетраэдра
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Тетраэдр изображается обычно в виде выпуклого или невыпуклого четырехугольника с диагоналями
В) Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются смежными ребрами тетраэдра
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Точки X и X' называются симметричными относительно плоскости α, если отрезок XX' перпендикулярен плоскости α и делится ею пополам
В) Каждая точка плоскости α считается симметричной сама себе (относительно плоскости α)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Через каждую точку, не лежащую в данной плоскости, проходит плоскость, параллельная данной, и притом только одна
В) Если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она параллельна и другой из них
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Через точку, не лежащую в данной плоскости, проходит бесконечное множество плоскостей, параллельных данной
В) Две плоскости, параллельные третьей, параллельны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Через точку, не лежащую в данной плоскости, проходят две плоскости, параллельные данной
В) Две плоскости, параллельные третьей, пересекаются
Подберите правильный ответ
__________, из которых составлен параллелепипед, называются гранями параллелепипеда
___________ называется поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырех параллелограммов АВВ1А1, ВСС1В1, CDD1C1, DAA1D1
____________ - такое предложение (теорема), которое не имеет важного самостоятельного значения, но используется при доказательстве других теорем
____________ параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
____________ пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость ее основания, а также его длина
_____________ плоскостью параллелепипеда называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда
_____________ – пирамида, составленная из четырех треугольников
______________ относительно плоскости фигуры – фигуры, состоящие из попарно симметричных точек
______________ плоскостью тетраэдра называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра
_______________ - многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания
_______________ относительно плоскости точки – точки, для которых отрезок, их соединяющий, перпендикулярен этой плоскости и делится ею пополам
_______________ плоскости - две плоскости, имеющие общую точку (и тем самым общую прямую)
________________ - тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников
В пространстве через каждую точку можно провести не более ___________ взаимно перпендикулярных прямых
В случае, когда отрезок перпендикулярен плоскости — его ортогональной проекцией на эту плоскость является
В стереометрии к двум видам симметрии, которые определяются дословно так же, как в планиметрии, добавляется еще один вид симметрии -
Вершины треугольников, из которых состоит тетраэдр, называются ______________ тетраэдра
Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости: прямая
Все грани параллелепипеда, кроме оснований, называют — __________________ гранями параллелепипеда
Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются __________________ гранями параллелепипеда
Два ребра тетраэдра, не имеющие общих ______, называются противоположными ребрами тетраэдра
Два ребра тетраэдра, не имеющие общих вершин, называются _________________ ребрами тетраэдра
Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются ______________ вершинами параллелепипеда
Две взаимно перпендикулярные оси симметрии эллипса называются _______________ эллипса
Две грани параллелепипеда называются параллельными гранями параллелепипеда, если их плоскости
Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются ______________ гранями параллелепипеда
Две плоскости, не имеющие общих точек, называются ______________ плоскостями
Две плоскости, параллельные третьей
Две плоскости, перпендикулярные одной прямой
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой
Длиной ______________, опущенного из самой высокой точки предмета на его основание, измеряют высоту предмета
Для взаимно перпендикулярных прямой а и плоскости α применяют обозначение
Для параллельности прямой а и плоскости α применяются обозначения
Для параллельных плоскостей α и b применяется обозначение
Если две _____________ прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если две плоскости ________________, то прямая, перпендикулярная одной из них, перпендикулярна и другой
Если две плоскости α и b пересекается, то это обозначается так
Если две плоскости имеют хоть одну общую точку, то такие плоскости называются
Если две плоскости параллельны, то прямая, перпендикулярная одной из них,
Если две плоскости, перпендикулярные третьей плоскости, пересекаются, то прямая их пересечения ___________________ третьей плоскости
Если из одной точки А, не лежащей в плоскости α, проведены к α перпендикуляр АВ и наклонная АС, то
Если отрезок перпендикулярен плоскости и его конец лежит в этой плоскости, то он называется _____________ к данной плоскости
Если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она ____________ из них
Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то эти плоскости являются взаимно
Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то говорят, что
Если прямая и плоскость не имеют общих точек, то они называются
Если прямая имеет с плоскостью только одну общую точку, то говорят, что прямая
Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с нею не более ___ точки(ек)
Если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она __________________ из них
Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по каким-то отрезкам, то эти отрезки
Если точка В лежит в плоскости α, а точка В не лежит в этой плоскости, то перпендикуляр АВ является ___________ среди всех отрезков, соединяющих точку А с точками плоскости α
Если точка не лежит на данной прямой, то ______________ проекцией точки на прямую называется основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную прямую
Если фигура симметрична сама себе относительно некоторой плоскости α, то плоскость α называется плоскостью ____________ фигуры
Если фигура симметрична сама себе относительно некоторой плоскости α, то эта фигура называется _____________ симметричной
Иногда выделяют одну из граней тетраэдра и называют ее ____________, а три другие — боковыми гранями
Иногда выделяют одну из граней тетраэдра и называют ее основанием, а три другие — ____________ гранями
Каждый параллелепипед имеет ___ диагонали(ей)
Каждый параллелепипед имеет четыре
Кривая, которая является проекцией окружности в случае, когда плоскость окружности не перпендикулярна плоскости проекции, называется
Многоугольник можно рассматривать как
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани параллелепипеда, называется __________________ параллелепипеда
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани тетраэдра, называется _____________ тетраэдра
На плоскости через каждую точку можно провести не более _________ взаимно перпендикулярных прямых
Начертательная геометрия была создана знаменитым французским математиком Гаспаром
О луче или отрезке говорят, что он перпендикулярен плоскости, если он содержится в _______________, перпендикулярной этой плоскости
Окружность является частным случаем
Ортогональной проекцией отрезка на плоскость является ______________, за исключением того случая, когда отрезок перпендикулярен плоскости
Отрезок, имеющий с плоскостью одну общую точку - конец отрезка, но не перпендикулярный данной плоскости, называется _____________ к плоскости
Отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется _______________ параллелепипеда
Параллелепипед имеет
Параллелепипед имеет ___ грани(ей)
Параллелепипед имеет __________ вершин
Параллелепипед имеет __________ ребер
Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются __________________ параллелепипеда
Параллельное ______________ фигуры F - отображение, сопоставляющее каждой точке X фигуры F ее параллельную проекцию X' Î F'
Параллельной проекцией окружности на плоскость является
Пересечение двух плоскостей есть
Перпендикулярность плоскостей α и b обозначается так
Пирамида - _________________ состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания
Пирамида - многогранник, который состоит из ______________ – основания, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания
При изображении тетраэдра штриховыми линиями изображаются ___________ ребра
Пример обозначения параллелепипеда
Пространство имеет ___ измерения(ий)
Противоположные грани параллелепипеда
Прямая, ________________ плоскости, – прямая, которая пересекает эту плоскость и перпендикулярна всякой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения
Прямая, имеющая общую точку с одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная другой плоскости, __________ первой из них
Прямые, по которым две параллельные плоскости пересекают третью плоскость,
Прямые, по которым две параллельные плоскости пересекают третью плоскость,
Пусть две плоскости α и b пересекаются по прямой с. Если через любую их общую точку О провести в плоскостях α и b прямые а и b, перпендикулярные прямой с, и окажется, что a ^b, то плоскости α и b называют взаимно
Расположите в порядке возрастания количества точек для задания элементов параллелепипеда
Расположите в порядке возрастания количества точек для задания элементов тетраэдра
Расположите элементы параллелепипеда в порядке возрастания их количества в параллелепипеде
Ребра параллелепипеда, не принадлежащие основаниям, называются _________________ ребрами параллелепипеда
Сечения куба, перпендикулярные его диагонали, могут иметь вид
Сечениями параллелепипеда могут быть только
Сечениями тетраэдра могут быть только
Солнце находится не в центре эллиптической орбиты планеты, а в точке, называемой _______________ эллипса
Соседние грани куба или прямоугольного параллелепипеда взаимно
Стороны ______________ параллелепипеда называются ребрами параллелепипеда
Стороны граней параллелепипеда называются ______________ параллелепипеда
Стороны граней тетраэдра называются _________________ тетраэдра
Стороны параллелограммов, из которых составлен параллелепипед, называются ______________ параллелепипеда
Стороны треугольников, из которых состоит тетраэдр, называются ______________ тетраэдра
Тетраэдр изображается обычно в виде выпуклого или невыпуклого _______________ с диагоналями
Тетраэдр изображается обычно в виде выпуклого или невыпуклого четырехугольника с
Тетраэдр имеет
Тетраэдр имеет _______________ вершин(ы)
Тетраэдр имеет _______________ ребер(а)
Тетраэдр имеет _______________грани(ей)
Тетраэдр – ______________________ из четырех треугольников
Точки пересечения ребер параллелепипеда называются ______________ параллелепипеда
Точки пересечения ребер параллелепипеда называются ______________ параллелепипеда
Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются ______________ тетраэдра
У каждого параллелепипеда восемь
У каждого параллелепипеда двенадцать
У каждого параллелепипеда шесть
Часто в параллелепипеде выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их _______________ параллелепипеда
Через каждую данную точку проходит не более ______________ данной плоскости
Через каждую точку _________________, и притом только одна
Через каждую точку проходит плоскость, перпендикулярная данной прямой, и притом
Через каждую точку проходит прямая, перпендикулярная данной плоскости, и притом
Через каждую точку, не лежащую в данной плоскости, проходит плоскость, ___________ данной, и притом только одна
Через каждую точку, не лежащую в данной плоскости, проходит плоскость, параллельная данной, и притом такая(их) плоскость(ей) только
Через одну точку, не лежащую в данной плоскости, проходит __________ этой плоскости
Чтобы построить перпендикуляр к данной плоскости, достаточно провести его к _______________ данной плоскости
Эллипс имеет ________ и ________, которые называются большой и малой осями эллипса