__________
=
_________
____________
= ________________
= ________________
___________
___
______
Верны ли утверждения для любых действительных чисел a и b?
А) Если a>1 и , то
В) Если 0<a<1 и , то
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения, если а, М и N — положительные числа, причем а ¹ 1?
А) Справедливо равенство:
В) Справедливо равенство:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения, если a > 1, а r - рациональное число?
А) аr > 1 при r > 0
В) 0 < аr < 1 при r < 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения, если a - положительное число, a r1, r2 и r - рациональные числа?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) (-x)3 = -х3
В) (-x)5 = х5
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) (-x)7 = -х7
В) При нечетном n функция у = хn нечетная
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) (-х)10= -х10
В) (-х)12 = -х12
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) , где nÎN
В) , где nÎQ
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) не имеет смысла
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А)
В)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Архимед в III в. до н. э. установил, что отношение длины любой окружности к ее диаметру, обозначаемое теперь буквой p, заключено между дробями точно определив три цифры после запятой числа p
В) Обозначения иррациональных чисел p и е впервые ввел Леонард Эйлер
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Вместо пары букв х и у в определении функции могут участвовать любые другие пары букв
В) Функцию f, определенную на множестве X, можно записать в виде у = f(х), хÎX
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) График функции у = х0 есть прямая у = 1 без точки (0; 1)
В) Степенная функция: у = xb при любом нецелом b > 0 определена для всех неотрицательных х
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) График функции у = х2m+1 есть непрерывная кривая, проходящая через начало координат, симметричная относительно начала координат
В) Для точки графика функции у = х2m+1 при возрастании ее абсциссы х от -¥ до +¥ ее ордината убывает от +¥ до -¥
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) График функции у = х3 на интервале (0; 1) расположен ниже графика функции у = х2
В) График функции у = х3 на интервале (1;+¥) расположен ниже графика функции у = х2
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) График функции у = х4 на интервале (0; 1) расположен ниже графика функции у = х3
В) График функции у = х4 на интервале (1;+¥) расположен выше графика функции у = х3
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Диагональ квадрата со стороной длины 1 не выражается рациональным числом
В) Иррациональными числами, например, являются числа, квадраты которых равны 4, 9, 16
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Длина катета прямоугольного треугольника с заданной гипотенузой есть функция угла a, лежащего против этого катета
В) Чтобы задать функцию, нужно указать способ (закон, правило) с помощью которого для каждого значения аргумента х Î X можно найти соответствующее значение у
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Для натурального числа n (n ³ 2) и неотрицательного числа а справедливо равенство:
В) Для натурального числа n (n ³ 2) и неотрицательного числа а справедливо равенство:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Для натурального числа n (n ³ 2) и неотрицательных чисел а, b и с (с ¹ 0) справедливо равенство:
В) Для натурального числа n (n ³ 2) и неотрицательных чисел а, b и с (с ¹ 0) справедливо равенство:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Для натуральных чисел m, n (m ³ 2, n ³ 2) и неотрицательного числа а справедливо равенство:
В) Для натуральных чисел m, n (m ³ 2, n ³ 2) и неотрицательного числа а справедливо равенство:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Для положительных чисел а, b и М, таких, что а ¹ 1 и b ¹ 1, справедливо следующее равенство:
В) Для положительных чисел а и b, таких, что а ¹ 1 и b ¹ 1, справедливо следующее равенство:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Для точки графика функции у = х2m при возрастании абсциссы х от 0 до +¥ ее ордината у также возрастает от 0 до +¥
В) График функции у = х2m симметричен относительно оси Оу
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если а, М и N - положительные числа, причем а ¹ 1, то справедливо равенство:
В) Если а и М - положительные числа, причем а ¹ 1 и g — действительное число, то справедливо равенство:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если b - неотрицательное число, а n - любое натуральное число (n ³ 2), то запись означает арифметический корень степени n из числа b
В) Если b - отрицательное число, а n = 2m +1 (m ³ 1) - нечетное число, то запись означает корень степени 2m + 1 из числа b, но этот корень не является арифметическим корнем
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если b - неотрицательное число, а n - любое натуральное число (n ³ 2), то запись означает корень степени n из числа b, но этот корень не является арифметическим корнем
В) Если b - отрицательное число, а n = 2m (m ³ 1) — четное число, то запись не имеет смысла
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если n = 2m (m Î N) есть четное натуральное число, то функция у = х2m принимает все значения из промежутка (-¥; 0]
В) Если n = 2m (m Î N) есть четное натуральное число, то функция у = х2m принимает все значения из промежутка [0; +¥)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если n = 2m (m Î N) есть четное натуральное число, то функция у = х2m является убывающей на промежутке (-¥; 0]
В) Если n = 2m (m Î N) есть четное натуральное число, то функция у = х2m является возрастающей на промежутке [0; +¥)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если n = 2m + 1 (m Î N) есть нечетное натуральное число, то (-х)2m + 1 = -х2m + 1
В) При нечетном n график функции у = хn симметричен относительно начала координат
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если n = 2m (m Î N) есть четное натуральное число, то (-x)2m = -x2m
В) При четном n график функции у = хn симметричен относительно оси Оx
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если n = 2m (m Î N) есть четное натуральное число, то (-x)2m = x2m
В) При четном n функция у = хn четная
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если n = 2m + 1 (m Î N) есть нечетное натуральное число, то функция у = х2m+1 является возрастающей на промежутке (-¥; +¥)
В) Если n = 2m + 1 (m Î N) есть нечетное натуральное число, то функция у = х2m+1 принимает все значения из промежутка (-¥; +¥)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если а > 1, то при х ® +¥ y = loga x® +¥
В) Если 0 < а < 1, то при х ® +¥ y = loga x ® -¥
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если а > 1, то при х ® 0 y = loga x® -¥
В) Если 0 < а < 1, то при х ® 0 y = loga x ® +¥
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если а - положительное, не равное 1 число, то для любого действительного числа х0
В) Если а - положительное, не равное 1 число, то уравнение ах = b при b £ 0 имеет 2 корня
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если а - положительное, не равное 1 число, то при b £ 0 не существует действительного числа х0, для которого было бы справедливо числовое равенство
В) Если а - положительное, не равное 1 число, и b > 0, то числовому равенству удовлетворяет единственное число
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если х = 0, то у = хn = 0
В) Если х > 0, то у = хn < 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если х = 1, то у = хn = 1
В) Если х ® +¥, то у = хn ® -¥
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если через точку В(0; b), где b > 0, провести прямую, параллельную оси Ох, то эта прямая пересекает параболу у = х2m только в трех точках
В) Если через точку В(0; b), где b > 0, провести прямую, параллельную оси Ох, то точки пересечения этой прямой и параболы у = х2m имеют одну и ту же ординату b
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если число b £ 0, 0b<0
В) Если число b > 0, то принято считать, что 0b = 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Значения функции у=ах вычисляют для рациональных по формуле
В) Значения функции у=ах вычисляют для иррациональных x по формуле: , где {rk} - последовательность рациональных чисел, стремящихся к x
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Иногда для того, чтобы подчеркнуть, что у зависит от х, пишут у(х)
В) Закон f в выражении y = f(x) также называют функцией и говорят: задана функция f на множестве чисел X или, коротко, задана функция f
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Корень нечетной степени из положительного числа есть число положительное
В) Корень нечетной степени из отрицательного числа есть число отрицательное
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Корня четной степени из отрицательного числа не существует
В) График функции у = х2m - это непрерывная кривая, проходящая через начало координат
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Логарифм отрицательного числа не существует (не имеет смысла)
В) Логарифм нуля равен нулю
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Логарифм положительного числа b по основанию а (а ¹ 1, а > 0) обозначают так: logab
В) Из определения логарифма следует, что для а > 0, а ¹ 1 и b > 0:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Мантисса логарифма числа А (в записи А = а × 10k, где k — целое число) при а = 1 есть нуль
В) Мантисса логарифма числа А (в записи А = а × 10k, где k — целое число) при 1 < а < 10 есть положительное число, меньшее 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Область определения функции у = х0 есть множество всех действительных х ¹ 0
В) Область определения функции у = х4 есть множество всех действительных х ¹ 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Областью определения функции: у = х-n при любом натуральном n является объединение двух промежутков: (-¥; 0) U (0; +¥)
В) При любом натуральном n функция у = х-n на промежутке (0; +¥) непрерывна
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Переменная не убывает
В) Переменная ограничена сверху числом 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Переменная хn, ограниченная сверху числом М – переменная, для которой неравенство хn £ М выполняется при любых n = 1, 2, ....
В) Если переменная хn не убывает и ограничена сверху числом М, то она имеет предел, равный некоторому числу а, не превышающему М:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Переменная хn, ограниченная снизу числом m – переменная, для которой неравенство m £ хn выполняется при любых n = 1, 2, ....
В) Если переменная хn не возрастает и ограничена снизу числом m, то она имеет предел, равный некоторому числу а, не меньшему m:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Под числом аa (где а > 0, а ¹ 1, и a - иррациональное число) понимают предел, к которому стремится последовательность где r1, r2, ..., rk, ... - последовательность рациональных чисел, стремящихся к a, т. е. , где
В) Если а = 1, то аa = 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Положительное число а в степени с любым рациональным показателем r положительно: аr > 0
В) При умножении степеней с рациональными показателями одного и того же положительного числа показатели степеней складывают
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При 0 < а < 1 график функции у = ах изображает неубывающую функцию
В) При а > 0 ах > 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При n нечетном функция у = хn нечетная, и ее график симметричен относительно начала координат
В) При n четном функция у = хn четная, и ее график симметричен относительно оси Оу
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При b > 0 если а > 1, то для каждого х > х0 соответствующая точка графика функции у = ах находится выше прямой у = b
В) При b > 0 если 0 < а < 1, то для каждого х > х0 соответствующая точка графика функции у = ах находится ниже прямой у = b
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При b > 0 если а > 1, то для каждого х < х0 соответствующая точка графика функции у = ах находится ниже прямой у = b
В) При b > 0 если 0 < а < 1, то для каждого х < х0 соответствующая точка графика функции у = ах находится выше прямой у = b
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При b>0 прямая у = b пересекает график функции у = ах в единственной точке х0=logab
В) При b £ 0 прямая у = b не пересекает график функции у = ах
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При а > 0 и a¹1 график функции у = ах расположен выше оси Ох
В) При а > 1 график функции у = ах изображает возрастающую функцию
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При а > 1 график функции у = ах изображает невозрастающую функцию
В) ах < 0 при а > 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При а > 1 функция у = loga x непрерывна и возрастает на промежутке (0; +¥)
В) При 0 < а < 1 функция y = loga x непрерывна и убывает на промежутке (0; +¥)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При делении степеней с рациональными показателями одного и того же положительного числа а показатели степеней вычитают
В) При возведении степени с рациональным показателем положительного числа в рациональную степень показатели степеней перемножают
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При любом натуральном n функция у = х-n на промежутке (0; +¥) принимает только положительные значения
В) При любом натуральном n функция у = х-n на промежутке (0; +¥) обладает следующим свойством: у ® +¥ при х ® 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При любом нецелом b > 0 степенная функция у = x-b определена для всех положительных х
В) При любом нецелом b > 0 степенная функция у = x-b непрерывна на интервале (0; + ¥)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При любом нецелом b > 0 функция у = xb обладает свойством: если х > 0, то у > 0
В) При любом нецелом b > 0 функция у = xb обладает свойством: если х®+¥, то у®+¥
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть а - положительное число, а - рациональное число (q ³ 2), тогда, по определению, число а в степени есть арифметический корень степени q из а в степени р
В) Пусть а - отрицательное число, а - иррациональное число (q ³ 2), тогда, по определению, число а в степени есть арифметический корень степени q из а в степени р
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть а - положительное число, р - целое число и n - натуральное число (n ³ 2). Тогда справедливо равенство:
В) Пусть а - отрицательное число, р - целое число и n - натуральное число (n ³ 2). Тогда справедливо равенство:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть а - положительное число, р - целое число, q - натуральное число, q ³ 2. Тогда справедливо равенство:
В) Пусть а - положительное число, р - целое число, k и q - натуральные числа, q ³ 2, k ³ 2. Тогда справедливо равенство:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Решением неравенства с неизвестным х называют число х0, при подстановке которого в неравенство вместо х получается верное числовое неравенство
В) Решить неравенство - значит найти все его решения или показать, что их нет
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Решить уравнение — значит найти все его корни или показать, что их нет
В) Уравнения: x2=1 и x3=0 являются простейшими показательными уравнениями
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Степенная функция: у = х-n при любом натуральном n определена для всех действительных чисел х, кроме х = 0
В) Запись 00 не имеет смысла
Верны ли утверждения?
А) Степень с рациональным показателем произведения положительных чисел равна произведению тех же степеней сомножителей
В) Степень с рациональным показателем частного положительных чисел равна частному тех же степеней делимого и делителя
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Существует, и притом единственный, корень нечетной степени из любого действительного числа b
В) Корень нечетной степени из нуля есть нуль
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Существуют два и только два корня четной степени из любого положительного числа, которые отличаются только знаками
В) Корень четной степени из нуля единственный и равен нулю
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Существуют корни третьей и пятой степеней из всех действительных чисел
В) Не существует корня четвертой степени из отрицательного числа
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Функцию называют непрерывной на промежутке, если малому изменению аргумента соответствует малое изменение функции
В) Если график функции у = f (x) на некотором промежутке есть непрерывная линия, то функцию называют непрерывной на этом промежутке
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Функция ах непрерывна на промежутке (-¥; +¥)
В) Функцию у = ах (a > 0 и а ¹ 1), определенную на всей оси Ох, называют степенной функцией с основанием а
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Функция у = хn является возрастающей для х ³ 0
В) Функция у = хn непрерывна
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) х3 = (-х)3
В) х2 = (-х)2
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) х6 = (-х)6
В) х8 = (-х)8
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Характеристика логарифма числа А есть число целое (положительное, отрицательное или нуль)
В) Мантисса логарифма числа А есть неотрицательное число, меньшее 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Четвертая степень любого действительного числа есть число неотрицательное
В) Пятая степень любого действительного числа есть число неотрицательное
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Число -1 есть кубический корень из числа -1
В) Число 0 есть кубический корень из числа 0
Подберите правильный ответ
Переменную хn называют бесконечно большой, если, как бы ни было велико число М > 0, найдется такое число N > 0, что для всех натуральных n > N выполняется неравенство:
| хn | > М
lg (-100) ________
lg (0,001) ________
lg 1 ________
lg 10 ________
lg 100 = _______
ln ________
ln e3 _______
_________, греческий математик, живший в III в. в Александрии, написал трактат «Арифметика», в котором он свободно обращался с линейными и другими уравнениями
___________ логарифма числа А – число lg a в записи А = а × 10k, где 1 £ а < 10
___________ степени n из числа b называют такое число a (если оно существует), n-я степень которого равна b
___________ функции у = f (x) называют множество всех точек координатной плоскости хОу вида (x; f(х)), где х - любое число из области определения функции
____________ - часть математики, посвященная изучению буквенных выражений и уравнений
_____________ положительного числа b по основанию а (а > 0, а ¹ 1) называют число a, такое, что b = аa
_____________ ряда – в случае сходимости ряда - конечное число S, к которому стремится частичная сумма ряда при n®+¥
_______________ (два названия) уравнения с неизвестным х называют число х0, при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное числовое равенство
_______________ убывающая геометрическая прогрессия - геометрическая прогрессия: при |q|< 1
________________ множество - множество, в котором для любого сколь угодно большого натурального числа n найдется n элементов
________________ функция с основанием а - функция у = ах где а>0 и a¹1
_________________ логарифма числа А - число k в записи А = а × 10k, где 1 £ а < 10, k — целое число
___________________ бесконечно убывающей геометрической прогрессии - предел
Бесконечно большая величина - переменная xn, для которой, как бы ни было велико число М> 0, найдется такое число N > 0, что для всех натуральных n > N выполняется неравенство _____________
Бесконечно малая величина - переменная an, зависящая от натурального n, для которой, как бы ни было мало заданное положительное число e, найдется число N>0 настолько большое, что для всех натуральных n>N выполняется неравенство
В XVI в., благодаря исследованиям французского математика ______________, впервые уравнения второй степени, так же, впрочем, как третьей и четвертой степеней, стали рассматривать в буквенных обозначениях
В точке х=0 не определена функция ____________
Говорят, что переменная хn ___________ сверху числом М, если неравенство хn £ М выполняется для любых n = 1, 2, ....
Говорят, что переменная хn не _____________, если хn £ хn + 1 для любого n
График функции у = ________ называют кубической параболой
График функции у = х2m симметричен относительно _____________
График функции у = х3 называют ___________ (два названия)
График функции у = хn (n ³ 2) называют ___________ n-й степени
Для _______________ числа m и любого действительного числа а справедливо равенство:
Для натурального числа m и любого действительного числа а справедливо равенство: _______________
Для натурального числа n (n ³ 2) и неотрицательных чисел а и b из равенства аn = bn следует равенство __________
Для натуральных чисел m, n (m ³ 2, n ³ 2) и неотрицательного числа а справедливо равенство: ________________
Для области изменения функции f принято обозначение ___________
Для области определения функции f принято обозначение __________
Для отрицательного числа b справедливо равенство _________________
Для положительных чисел а, b и М, таких, что а ¹ 1 и b ¹ 1, справедливо следующее равенство: ___________
Для функции у = х3 верно равенство: ____________
Для функции у = хn на интервале _____ выполняются неравенства: 1 > х > х2 > х3 > х4 > ...
Для функции у = хn на интервале _____ выполняются неравенства: 1 < х < х2 < х3 < х4 < ...
Для числа а, такого, что а > 0 и а ¹ 1, и любых действительных чисел a и b справедливы следующие основные свойства степеней: _____________
Если 0 < а < 1, то при х ® +¥ y = loga x® ________
Если 0 < а < 1, то при х ® 0 y = loga x® ________
Если an - бесконечно малая, то ее предел равен ____
Если an — бесконечно малая, то пишут: ________________.
Если b - _______________________________ не имеет смысла
Если n = 2m (m Î N) есть четное натуральное число, то функция у = х2m принимает все значения из промежутка _____________
Если q ¹ 1, то сумма первых n членов геометрической прогрессии находится так: _______
Если а > 1, то при х ® +¥, то y = loga x® ________
Если а > 1, то при х ® 0 y = loga x® ________
Если график функции у = f (x) на некотором промежутке есть непрерывная линия, то функцию называют ____________ на этом промежутке
Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие по некоторому закону число хn, то говорят, что задана числовая _____________ {хn}
Если при n®+¥ частичная сумма ряда стремится к конечному числу , то говорят, что ряд ___________ к числу S, и число S называют суммой ряда
Если хn — бесконечно большая, то пишут: ________________
Если через точку В(0; b), где b > 0, провести прямую, параллельную оси Ох, то эта прямая пересекает параболу у = х2m в двух точках, и абсциссы этих точек ______________
Если через точку В(0; b), где b > 0, провести прямую, параллельную оси Ох, то эта прямая пересекает параболу у = х2m только в _____________
Запись где ak - числа, называют
Из определения логарифма следует, что для а > 0, а ¹ 1 и b > 0: ______
Корень 2-й степени называют также ________________ корнем
Корень 3-й степени называют еще _______________ корнем
Кубический корень из числа 0 _____
Логарифм нуля _______________
Логарифм отрицательного числа ________________
Логарифм положительного числа b по основанию 10 называют ___________ логарифмом числа b
Логарифм положительного числа b по основанию 10 обозначают ___________
Логарифм положительного числа b по основанию а (а ¹ 1, а > 0) обозначают так: logab
Логарифм положительного числа b по основанию е называют ____________ логарифмом числа b
Логарифм положительного числа b по основанию е обозначают ____
Любая степенная функция определена на интервале _____________.
Множество X всех значений независимой переменной x называют областью _______________ функции y = f(x)
Множество всех значений зависимой переменной y называют областью ________________ функции у = f(x)
Множество всех решений неравенства есть интервал _____________
На интервале (-¥; 0) не определена функция ____________
На интервале (0; +¥) при любом натуральном n функция у = х-n обладает следующими свойствами: _____________
На промежутке R непрерывны функции: ____________
Неотрицательный корень степени n из неотрицательного числа b (b ³ 0) называют __________________ корнем степени n из числа b
Неравенства: ах >b и ах < b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число, называют простейшими _______________ неравенствами
Неравенство 2x < -1 _______________
Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется ____________________
Область определения функции у = х0 есть объединение двух промежутков: (-¥; 0) U (0; + ¥)
Область определения функции у = хn есть ____________
Областью определения логарифмической функции является множество всех _________________ чисел
Областью определения функции у = x-b при любом нецелом b > 0 является интервал _____________
Областью определения функции у = xb при любом нецелом b > 0 является полуинтервал __________
Обозначения иррациональных чисел p и е впервые ввел _____________
Обычно закон, с помощью которого для каждого значения аргумента х Î X можно найти соответствующее значение у, обозначают одной буквой, например f, и тогда пишут: y =__
Парабола у = хn ____________________
Переменная хn не ______________, если хn + 1 £ хn для любого n
Переменная хn ограничена ______________ числом m, если неравенство m £ хn выполняется для любых n=1, 2, ...
Переменную an называют ________________ малой, если она стремится к нулю (an ® 0) при неограниченном возрастании n
Переменную an, зависящую от натурального n, называют ____________, если, как бы ни было мало заданное положительное число e, найдется число N>0 настолько большое, что для всех натуральных n>N выполняется неравенство
Показательная функция имеет вид: ___________, где а>0 и a¹1
Предел _______________ называют суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии
При 0 < а < 1 функция y = loga x обладает следующими свойствами: _______________
При b > 0 прямая у = b _______________
При b £ 0 прямая у = b _______________
При а > 1 функция у = loga x обладает следующими свойствами: _______________
При любом натуральном n функция у = х-n на промежутке (0; +¥) __________
При любом натуральном n функция у = х-n на промежутке (0; +¥) обладает следующим свойством: __________________
При любом натуральном n функция у = х-n непрерывна на промежутке __________
При любом нецелом b > 0 функция у = x-b непрерывна на интервале __________________
При любом нецелом b > 0 функция у = x-b обладает следующим свойством: если __________________
При любом нецелом b > 0 функция у = x-b обладает следующим свойством: если __________________
При любом нецелом b > 0 функция у = x-b обладает следующими свойствами: _____________
При любом нецелом b > 0 функция у = xb: ___________
При неограниченном возрастании n бесконечно малыми являются переменные: ______________
При неограниченном возрастании n переменные: ___________________ стремятся к нулю, принимая положительные значения.
Простейшие ________________ неравенства - неравенства: loga x > b и loga x < b
Простейшими показательными уравнениями являются уравнения: ___________
Прямая у = b, параллельная оси Ох, пересекает параболу у = х2m + 1 (mÎZ) в ___ точке(ах)
Пусть a - положительное число, a r1 и r2 - рациональные числа. Тогда справедливо свойство: при умножении степеней с рациональными показателями одного и того же положительного числа а _________________
Пусть a - положительное число, a r1, r2 и r - рациональные числа. Тогда справедливо свойство: ______________
Пусть a - положительное число, a r1, r2 и r - рациональные числа. Тогда справедливо свойство: ______________
Пусть a - положительное число, a r1, r2 и r - рациональные числа. Тогда справедливо свойство: ______________
Пусть а - положительное число, а - рациональное число (q ³ 2). Тогда ________
Пусть а и b - положительные числа, r - рациональное число. Тогда справедливы следующие свойства степени с рациональным показателем: ________
Пусть а и М - положительные числа, причем а ¹ 1, и g - действительное число. Тогда справедливо равенство:
Пусть а, М и N - положительные числа, причем а ¹ 1, и g - действительное число. Тогда справедливы равенства: ______________
Пусть а, М и N - положительные числа, причем а ¹ 1. Тогда справедливо равенство: ______________
Пусть а, М и N — положительные числа, причем а ¹ 1. Тогда справедливо равенство: ______________
Пусть дано некоторое множество чисел X и пусть в силу некоторого вполне определенного закона (f) каждому числу х из множества X ставится в соответствие одно вполне определенное число у, тогда говорят, что на X задана ____________ y = f(x)
Пусть задана переменная хn. Если хn можно записать в виде суммы: где а - некоторое число и an - бесконечно малая, то говорят, что хn имеет своим ____________ число а
Пусть число а > 1, а рациональные числа r1 и r2 удовлетворяют неравенству r1 < r2. Тогда _______________
Пусть число а принадлежит интервалу (0; 1), а рациональные числа r1 и r2 удовлетворяют неравенству r1 < r2. Тогда
Расположите выражения в порядке возрастания их значений, для одного и того же значения х, если х принадлежит интервалу (-¥; -1)
Расположите выражения в порядке возрастания их значений, для одного и того же значения х, если х принадлежит интервалу (0; 1)
Расположите выражения в порядке возрастания их значений, для одного и того же значения х, если х принадлежит интервалу (1;+¥)
Расположите значения x в порядке увеличения значений функции у = ах при 0 < а < 1
Расположите значения x в порядке увеличения значений функции у = ах при а > 1
Расположите функции в порядке увеличения высоты точек их графиков на интервале (0;1)
Расположите функции в порядке увеличения высоты точек их графиков на интервале (1;+¥)
Решениями неравенства 2х < 8 являются все _____________
Само слово «алгебра» арабское (аль-джебр) - впервые оно появилось в заглавии одного сочинения Мухаммеда аль-Хорезми, ___________ математика и астронома
Свойства функции у = хn (n ³ 2) для неотрицательных х: ___________________
Степенная функция: у = х-n при любом натуральном n определена для всех действительных чисел х, кроме ____________
Сумму , где n — данное натуральное число, называют _______________ ряда
Теоретическое исследование вопросов комбинаторики предприняли в XVII в. французские ученые
Уравнение имеет единственный корень = __________
Уравнение имеет единственный корень = __________
Уравнение lg2x – lgx - 12 = 0 имеет два корня: __________
Уравнение log3x = 3 имеет единственный корень = __________
Уравнение log5 (4х - 3) = 2 имеет единственный корень = __________
Уравнение: 25х = -25 _________________
Уравнение: 3х = 27 имеет единственный корень x0 = ___
Уравнение: имеет единственный корень x0 = ___
Уравнение: loga х = b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число, называют простейшим _________________ уравнением
Уравнение: ах = b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число называют простейшим ____________ уравнением
Французский математик и философ ________________ впервые применил метод координат к изучению геометрических вопросов
Функцию вида: , где b — данное действительное число, называют ____________ функцией
Функцию называют ___________ на промежутке, если малому изменению аргумента соответствует малое изменение функции
Функцию у = loga х, где а — положительное, не равное 1 число, называют _________________ функцией
Функцию у = ех называют __________________ (два названия)
Функциями с областью определения R являются функции: _________________
Число -2 есть кубический корень из числа ____
Число -3 есть кубический корень из числа ____
Чтобы задать _____________, нужно указать способ (закон, правило) с помощью которого для каждого значения аргумента х Î X можно найти соответствующее значение у