f - подобие, а и b - перпендикулярные прямые, f(a) = a¢, f(b) = b¢. Тогда а¢ и b¢
______ называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
_________ - многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из восьми равносторонних треугольников
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из четырех равносторонних треугольников
__________ - призма, основаниями которой являются параллелограммы
__________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
__________ многогранника называется совокупность многоугольников, для которой указано, как их нужно склеивать - прикладывать друг к другу по сторонам
__________ называется многогранник, одна грань которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной
__________ называется многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждой его грани
__________ угол при вершине многогранника - это угол при соответствующей вершине многоугольника, являющегося гранью многогранника
___________ называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
___________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей
____________ - многогранник, поверхность которого состоит из двадцати равносторонних треугольников
_____________ параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
__________плоскостью геометрического тела называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела
Абсолютной величиной, модулем, длиной вектора называют
Аксиома отличается от теоремы тем, что
Бесконечно много осей симметрии имеет
Боковые грани __________ пирамиды - равные друг другу равнобедренные треугольники
Боковые грани ___________ пирамиды являются трапециями
Боковые грани правильной пирамиды - равные друг другу _____________________ треугольники
Боковые грани усеченной пирамиды являются
Боковыми гранями прямой призмы являются
Более одной плоскости можно провести через
В выбранной системе координат сфера радиусом 3 и центром (1; 2; 5) задается условием
В выбранной системе координат шар радиусом 2 с центром в точке (2; 3; 4) задается условием
В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются ___________ симметрии этого многогранника
В основании осевого сечения конуса лежит
В пространстве дан угол А, на сторонах которого отмечены точки В и С. Тогда треугольник АВС единственный, так как
В пространстве через каждые две точки проходит ________________, и при том единственная
В прямую призму, в основании которой лежит равнобедренная трапеция с основаниями 4 см и 6 см и боковой стороной 5 см, _______ вписать цилиндр
В сечении конической поверхности плоскостью, перпендикулярной оси конуса, получается
В сечении цилиндра плоскостью, _______ его оси, получается круг, равный основаниям
Вектор, длина которого равна 0, называется
Взаимно обратными могут являться отображения, которые устанавливают соответствия между вершинами
Вращая ________ можно получить сферу
Вращая плоскую фигуру вокруг прямой, лежащей в той же плоскости, получают
Все боковые грани правильной призмы - равные
Все грани параллелепипеда являются
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда
Все неподвижные точки зеркальной симметрии лежат
Все неподвижные точки при повороте в пространстве вокруг прямой m лежат на
Все образующие любого конуса наклонены к плоскости основания под
Все точки, удаленные не более чем на единицу от начала координат, образуют
Выпуклый многогранник, все грани которого - равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер, называется
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
Высота пирамиды, вписанной в конус, площадь основания которого 4p см2, а площадь осевого сечения 10 см2, равна
Высота прямой призмы равна
Гомотетия относительно центра О с коэффициентом k - это преобразование, которое переводит произвольную точку Х в точку Х¢ луча ОХ, такую, что
Гомотетия является частичным случаем
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
Грани многогранника, которые имеют общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются
Грани прямого двугранного угла
Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях, называются
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Прямая ОО1 перпендикулярна грани ABCD. Прямые ОО1 и АА1 параллельны, так как они
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Скрещивающимися являются отрезки
Дан куб. Плоскость a пересекает его верхнюю и нижнюю грани по прямым а и b. Прямые а и b параллельны, так как
Дана прямая, проходящая через центр окружности и перпендикулярная плоскости окружности. Плоскость, проведенная через эту прямую и любой диаметр будет перпендикулярна плоскости окружности, потому что
Дана точка А (1; 1; 1) и точки С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), E (-2; 1; -3), F (-1; -2; -3). На одинаковом расстоянии от точки А находятся точки
Даны параллельные прямые а и b, пересекающие плоскостьa. Тогда
Даны прямые АВ и АС. Из третьей аксиомы стереометрии (о пересекающихся прямых) следует, что
Даны точки С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), E (-2; 1; -3) или F (-1; -2; -3). Дальше всех от точки А (1; 1; 1) находится точка
Даны точки: С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), Е (-2; 1; -3), F (-1; -2; -3). Из этих точек ближе всех к точке А (1; 1; 1) точка
Два вектора равны, если
Два вектора, сонаправленные с третьим вектором,
Два вида задач, решаемые в аналитической геометрии, связаны с исследованием
Два луча, сонаправленные с третьим лучом,
Два многоугольника подобны, если они
Два тела называются равновеликими, если они имеют равные
Две вершины, которые не принадлежат одной грани, называются
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, _____ пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по
Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они
Две плоские фигуры, площади которых равны, называются
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом
Две прямые параллельны друг другу, если они
Две прямые, каждая из которых параллельна третьей прямой
Движение является симметрией относительно плоскости a, если
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является
Двугранный угол имеет бесконечно много _____ линейных углов
Длина направленного отрезка, изображающего вектор, имеет три названия. Не входит в список понятий
Длина отрезка ________ служит высотой усеченного конуса, полученного при вращении прямоугольной трапеции ABCD вокруг прямой l
Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую _________, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда
Для вычисления объема усеченного конуса достаточно узнать ________ конуса
Для вычисления площади полной поверхности цилиндра достаточно площадь его боковой поверхности увеличить на
Для построения пирамиды, описанной около конуса, основание которого вписано в некоторый многоугольник, достаточно
Для того чтобы данную треугольную пирамиду можно было описать около данного конуса, необходимо и достаточно, чтобы
Для того чтобы исследовать свойства геометрической фигуры в аналитической геометрии, необходимо эту фигуру
Для того чтобы найти расстояние от прямой до параллельной ей плоскости, надо из любой точки прямой опустить перпендикуляр на
Для того чтобы через три точки можно было провести единственную плоскость, они должны
Для того, чтобы в данный конус можно было вписать данную треугольную пирамиду, необходимо и достаточно, чтобы
Для того, чтобы задать векторную величину, надо задать ее
Для того, чтобы найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, надо из площади боковой поверхности исходного (большого) конуса вычесть площадь _____ отсеченного (маленького) конуса
Для того, чтобы пирамида была вписана в конус, необходимо и достаточно, чтобы
Для того, чтобы плоскость была касательной к сфере, необходимо и достаточно, чтобы
Для того, чтобы расстояние от центра сферы до плоскости равнялось радиусу этой сферы, _______, чтобы сфера касалось плоскости
Для того, чтобы сфера с центром А радиуса R и плоскость a касались, необходимо и достаточно, чтобы точка А находилась от плоскости a на расстоянии, равном
Додекаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из _____________ правильных пятиугольников
Единственную ось симметрии имеет
Если все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, то
Если гомотетия с центром О и коэффициентом k точку Х переводит в точку Х¢, то
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения
Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они _____ между собой
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести ______________________, и при том только одну
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и при том
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то
Если две фигуры состоят из точек, попарно симметричных относительно некоторой плоскости, то эти фигуры являются симметричными относительно
Если движение в пространстве множество своих неподвижных точек имеет прямую, то в общем случае оно является
Если длины двух сонаправленных векторов равны, то эти векторы
Если для отрезка АВ указано, что А - его начало, В - его конец, то этот отрезок -
Если каждая точка фигуры F имеет симметричную относительно точки О и принадлежащую этой фигуре точку, то фигура F называется
Если лучи p и q не сонаправлены и не имеют общего начала, то можно из любой точки О провести лучи p1 и q1 соответственно сонаправленные с лучами p и q. Тогда углом между лучами p и q называют
Если лучи перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее, то их называют
Если направленный отрезок, изображающий вектор a̅, параллелен плоскости α, то a̅ и α
Если направленный отрезок, изображающий данный вектор, параллелен некоторой прямой, то данные прямая и вектор
Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то вторая прямая
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то другая прямая
Если отображение имеет обратное, то его называют
Если отрезок АА¢ перпендикулярен плоскости и пересекая ее делится пополам, то точки А и А¢ симметричны относительно
Если отрезок перпендикулярен данной плоскости и один его конец лежит в ней, то отрезок называют _____ к данной плоскости
Если плоскость пересекает одну из сторон параллелограмма, то эта плоскость пересекает и прямую, содержащую его противоположную сторону. Этот факт следует из утверждения
Если при некотором параллельном переносе начало координат перешло в точку (2; 3; 4), то точка (1; 2; 3) перешла в точку
Если при отображении h имеем h(K) = K, то точка К - ______________ точка отображения h.
Если секущая плоскость перпендикулярна к боковым ребрам, то полученное сечение называют
Если точка О делит отрезок АА¢ пополам, то точки А и А¢ называются
Если угол между прямой и плоскостью равен 0° или прямая лежит в плоскости, то эти прямая и плоскость
Если угол между прямой и плоскостью равен 90°, то эти прямая и плоскость
Если Ф (x, y, z) > 0 - неравенство, задающее фигуру F, а точка N (x0; y0; z0) принадлежит этой фигуре, то при подстановке x0; y0; z0 в выражение Ф (x, y, z), оно становится
Если Ф (x, y, z) £ 0 - неравенство, задающее фигуру F, а числа x0; y0; z0 удовлетворяют этому неравенству, то эти числа являются координатными
Если Ф (x, y, z) = 0 - уравнение некоторой фигуры F, то
Если фигура F¢ - образ фигуры F при отображении f, то
Если фигура F¢ может быть получена движением из фигуры F, то фигуры F¢ и F
Если фигура F¢ может быть получена из фигуры F преобразованием подобия, то такие фигуры
Если фигура совмещается сама с собой при повороте на 180 °, то ось поворота называют
Если фигура является симметричной относительно плоскости a, то плоскость a называется
Зеркальная симметрия является
Зеркальная симметрия является движением, так как
Из определения пирамиды, _________ с общей вершиной называются боковыми гранями пирамиды
Из перечисленных прямых хотя бы одну общую точку имеют
Икосаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из ___________ равносторонних треугольников
Каждая внутренняя точка отрезка РН, где точки Р и Н лежат на сфере с центром О, принадлежит
Каждая образующая цилиндрической поверхности - это ______
Каждое основание цилиндра - это
Каковы бы ни были точки А и А¢, параллельный перенос, переводящий точку А в точку А¢,
Каковы бы ни были точки А и А¢, существует единственный параллельный перенос, при котором
Касательная плоскость и сфера имеют
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен ________ квадратов трех его измерений
Когда один конец образующей цилиндрической поверхности описывает в одной из плоскостей основания окружность, то ее конец описывает __________ в плоскости другого основания
Коллинеарные векторы, направления которых различны, называются
Конус - это
Конус и плоскость, касательная к его боковой поверхности, имеют ровно один
Концы образующих цилиндрической поверхности, лежащей в одной из двух параллельных плоскостей образуют
Концы равных перпендикуляров, расположенных по одну сторону от плоскости, к которой они проведены
Куб (гексаэдр)- многогранник, поверхность которого состоит из шести
Куб ________, если каждая его грань касается сферы
Куб имеет _____ осей симметрии
Куб имеет ___________ плоскостей симметрии
Ложным для параллельного проектирования является утверждение
Ложным является утверждение
Ложным является утверждение, что
Любая плоскость, проходящая через центр сферы, служит _____ сферы
Любая прямая, проходящая через центр сферы, служит _______ этой сферы
Любая точка плоскости симметрична _______________________ относительно этой плоскости
Любое осевое сечение конуса
Любое осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, две противоположные стороны которого
Любое сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси - это
Любые два осевых сечения конуса - _____ треугольники
Любые две образующие конической поверхности
Любые две образующие цилиндрической поверхности - ________
Любые две образующие цилиндрической поверхности ___________
Между двумя параллельными секущими плоскостями шара радиуса 16 см, перпендикулярными его диаметру АВ и отстоящими о его концов на 2 и 9 см, заключен ______ высоты 21 см
Многогранник называется описанным около сферы, если каждая его грань касается сферы, т.е.
Многогранник, который не имеет диагоналей, - это
Многоугольник, из определения пирамиды, является ее
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, называется __________ многогранника
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются ________ многогранника
Множество точек пространства
Моделью сферы может служить
Можно построить со стороной в данной плоскости и вершиной вне этой плоскости
Можно провести параллельных плоскостей через две скрещивающейся прямые
Наклонная к плоскости перпендикуляра прямой, лежащей в плоскости наклонной
Не возможным в пространстве является случай взаимного расположения прямых в пространстве, когда
Недостающий множитель в формуле площади полной поверхности цилиндра Sцил = 2pr× __ радиуса основания r и высоты h равен
Неподвижной точкой отображения f называют такую точку Х, что
Ноль-вектор в пространстве изображается в виде
Образом отрезка при движении является
Образом отрезка при подобии является
Образом прямой при движении является ______________, и образом луча -
Образующая конуса ________ бокового ребра пирамиды, описанной около него
Общая вершина боковых граней пирамиды называется ________ пирамиды
Объем _________, основанием которой(ого) является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту
Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 + )
Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту
Объем ________________ равен произведению площади основания на высоту
Объем конуса равен произведению ________ на площадь основания
Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений
Октаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из __________ равносторонних треугольников
Операцию последовательного отображения и результирующее отображение называют
Осевая симметрия в пространстве является
Осевая симметрия является движением, так как сохраняет
Осевая симметрия является частичным случаем
Осевая симметрия является частным случаем поворота вокруг прямой. При этом угол поворота равен
Осевым называется сечение конуса плоскостью, содержащей
Основание шарового сегмента - это
Основания усеченного конуса расположены в ______ плоскостях
Основания цилиндра - ______
Осью симметрии сферы служит
Осью симметрии сферы служит любая прямая
Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и вписанного в нее куба, служит каждая ____ этого куба
Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и описанного около нее куба, служит каждая прямая, проходящая через ______ куба
Осью цилиндрической поверхности, центры которой О и О1, служит
От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному
От любой точки пространства можно отложить единственным образом вектор, _________________ данному
Отображение f фигуры F в фигуру F¢ является взаимно однозначным, если …
Отображение множества M в множество N состоит в том, что
Отображение, которое каждой точке фигуры F ставит в соответствие ту же точку, называют
Отображение, обратное центральной симметрии, является
Отображение, при котором в каждой плоскости, перпендикулярной некоторой прямой а, происходит поворот вокруг точки ее пересечения с прямой на один и тот же угол j в одном и том же направлении, называется
Отображение, при котором каждая точка М фигуры переходит в точку М¢, лежащую на перпендикуляре, проведенном к прямой а через точку М, и такую, что расстояния от точек М и М¢ до прямой а равны, называется _______________________ симметрией
Отображения f и f-1 называют
Отрезки, из которых состоит коническая поверхность, называются
Отрезок АВ перпендикулярен любому диаметру окружности с центром А. Значит, отрезок АВ
Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется _________ многогранника
Отрезок, у которого указан порядок концов, называют
Параллелепипед - призма, основаниями которой являются
Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы
Параллельно данной плоскости, через точку вне данной плоскости можно провести
Параллельно данной плоскости, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести
Параллельный перенос является
Параллельный перенос является движением, так как сохраняет
Параллельным прямым и плоскостям не присуще следущее свойство
Параллельными называют прямую и плоскость, у которых
Первая аксиома стереометрии гласит: «Какова бы ни была плоскость, существуют _________, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей»
Первичными неопределяемыми понятиями стереометрии являются
Пересекающиеся прямые
Перечисленные ниже пары состоят из точки и координатной плоскости. Точка М не лежит в указанной плоскости в случае
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется __________ пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется ________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется __________ усеченной пирамиды
Перпендикулярно данной плоскости через данную точку пространства можно провести
Перпендикулярные прямые пересекаются под углом
Пирамида называется ____________, если ее основание является правильным многоугольником, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой
Пирамида называется вписанной в конус, если они имеют общую вершину и основание пирамиды
Пирамиду, в основании которой лежит n-угольник, называют _________ пирамидой
Пирамиду, в основании которой лежит ________, называют n-угольной пирамидой
Пирамиды описана около конуса, если
Плоским является четырехугольник, у которого
Плоскости a и b параллельны. a¢ и b¢ - их образы при преобразовании подобия. Тогда a¢ и b¢
Плоскости, которые имеют одну общую прямую, называют
Плоскости, которые не имеют общих точек, называют
Плоскость в пространстве однозначно определяется
Плоскость в пространстве однозначно определяется двумя
Плоскость в пространстве однозначно определяется тремя
Плоскость и прямую, имеющие одну общую точку, называют
Плоскость можно провести через любые
Плоскость симметрии сферы - это любая плоскость,
Плоскость, имеющая с боковой поверхностью конуса ровно один отрезок - образующую конической поверхности, называется
Плоскость, касательная к боковой поверхности конуса, и осевое сечение, проходящее через их общую образующую,
Плоскость, касательная к боковой поверхности цилиндра, и цилиндр имеют
Плоскость, перпендикулярная к радиусу ОМ сферы в точке _____, касается сферы
Плоскость, перпендикулярная оси конуса, рассекает его на две части: конус и
Плоскость, проходящая через точку данной прямой, называется плоскостью перпендикуляров к данной прямой, если в ней лежат все прямые
Плоскость, содержащая центр сферы и какое-нибудь ребро вписанного в нее куба служит ________ фигуры, состоящей из сферы и этого куба
Плоскостью симметрии сферы служит любая плоскость,
Плоскостью симметрии фигуры, состоящей из сферы и вписанного в нее куба, служит любая
Площадь _____ радиуса R, образующая которого равна l, может быть вычислена по формуле S = pRl
Площадь ___________ призмы - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности _________ - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности ____________ равна произведению периметра основания и высоты призмы
Площадь боковой поверхности ______________ равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
Площадь боковой поверхности пирамиды - _________ площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине ____________ периметра основания на апофему
Площадь боковой поверхности призмы - __________ площадей ее боковых граней
Площадь полной поверхности _________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания
Площадь полной поверхности __________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности конуса получается, если к площади его боковой поверхности прибавить
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды - ___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности цилиндра равна произведению ______ на сумму его радиуса и высоты
По одной прямой может пересекаться
Поверхность называется цилиндрической, если она образована __________, заключенными между двумя параллельными плоскостями и перпендикулярными этим плоскостям
Поверхность, образованная всеми точками пространства, отстоящими от данной на данное расстояние, называется
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть
Поворот вокруг прямой в пространстве является
Поворот вокруг прямой в пространстве является движением, так как сохраняет
Под площадью полной поверхности цилиндра понимают __ площадей оснований и боковой поверхности цилиндра
Под телом вращения понимают тело, полученное при вращении плоской фигуры вокруг
Под уравнением сферы понимают такое соотношение х, у, z, которому удовлетворяют координаты
Подобны друг другу все
Подобны любые два
Полуплоскости, в которых расположены смежные грани, образуют __________ углы параллелепипеда
Понятие «плоскость перпендикуляров» иллюстрирует пример
Правильный тетраэдр - многогранник, поверхность которого состоит из четырех
Правильный тетраэдр имеет _________ оси(ей) симметрии
Правильный тетраэдр имеет __________ плоскостей(и) симметрии
Представление о цилиндрической поверхности дает поверхность
Представление о шаре дает
Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если …
Преобразование, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, называется
При гомотетии с коэффициентом 2 треугольник со сторонами 3, 4, 5 перейдет в треугольник со сторонами
При движении любой угол отображается в угол
При движении любые плоские и двугранные углы
При движении образом плоскости является
При движении образом полуплоскости является
При движении образом полупространства является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении образом треугольника является
При зеркальной симметрии все точки плоскости симметрии
При зеркальной симметрии любой треугольник перейдет в
При исследовании геометрических объектов и решении геометрических задач в аналитической геометрии применяются (ется)
При параллельном переносе любая плоскость переходит
При параллельном переносе произвольная точка (x, y, z) фигуры переходит в точку _______________________, где a, b, c - постоянные числа для всех точек (x, y, z)
При параллельном переносе точки смещаются на одно и то же расстояние по
При параллельном переносе точки смещаются по параллельным или совпадающим прямым на
При параллельном проектировании изображение каждой точки фигуры получено пересечением прямой, проходящей через эту точку, с плоскостью проектирования. При этом прямые должны быть параллельны некоторой прямой,
При параллельном проектировании прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
При параллельном проектировании сохраняется(ются)
При подобии любой угол отображается в угол
При подобии любые плоские и двугранные углы
При подобии образом плоскости является
При подобии образом треугольника является
При подобии перпендикулярные плоскости a и b перешли в плоскости a¢ и b¢. Тогда a¢ и b¢ -
При подобии полуплоскость переходит в
При центральной симметрии неподвижной точкой является
Призма, боковые ребра которой _____________ основаниям, называется прямой
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется
Призма, в основании которой лежит n-угольник, называют ________ призмой
Призма, которая не является прямой, называется
Признак скрещивающихся прямых выражен в утверждении
Применение методов координат и алгебраических методов к исследованию геометрических объектов и решению геометрических задач составляет раздел геометрии, называемый
Примером четырехугольной пирамиды, которую нельзя вписать в конус, служит пирамида, в основании которой лежит
Проекция прямой на плоскость a не является прямой, если
Произведение одной трети высоты на площадь основания конуса равно ______ этого конуса
Пространственный четырехугольник имеет только две диагонали, так как
Противоположные грани параллелепипеда
Прямая а проходит через точку пересечения диагоналей четырехугольника и перпендикулярна им. Тогда прямая а
Прямая АD не лежит в плоскости треугольника АВС. Тогда прямые АD и ВС
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая параллельна данной плоскости, если она
Прямая, содержащая высоту правильной треугольной пирамиды, вписанной в сферу, служит _______ этой сферы
Прямая, содержащая центры оснований цилиндра, называется
Прямой круговой цилиндр (или просто - цилиндр) - это
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются _____________, называется прямоугольным
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется
Прямоугольный параллелепипед имеет ____ граней
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, является
Прямую в пространстве однозначно определяют две
Прямые АВ и АС являются пересекающимися, так как
Прямые, ____ в данной ее точке, лежат в одной плоскости и заполняют ее
Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называют
Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют
Пусть f - гомотетия с коэффициентом k > 1 и центром О, f(a) = a¢. Если точка О не принадлежит плоскости a, то a и a¢
Пусть f - отображение фигуры F в фигуру F¢, А - точка фигуры F и f(A) = А¢. Тогда
Пусть f - отображение. Для того чтобы оно имело обратное отображение f-1, отображение f должно
Пусть f - поворот фигуры F в пространстве вокруг прямой а на угол j. Тогда
Пусть f - подобие и f(X) = X¢, f(Y) = Y¢, k - коэффициент подобия, тогда
Пусть даны две параллельные прямые и одна из них не пересекает плоскость α. Тогда не возможной является ситуация, когда
Пусть для любой точки Х фигуры F выполняется f(Х) = Х¢, где f - взаимно однозначное отображение фигуры F в фигуру F¢. Тогда при обратном отображении
Пусть образом фигуры А при отображении f стала фигура В, а образом фигуры В при отображении g стала фигура С. Тогда фигуру А перевела в фигуру С
Пусть при взаимно однозначном отображении фигуры F в фигуру F¢ каждой точке Х фигуры F ставится в соответствие точка Х¢ фигуры F¢. Тогда отображение, которое каждой точке Х¢ фигуры F¢ ставит в соответствие ее прообраз Х, называют
Пусть прямая b параллельна плоскости α и лежит в плоскости β. Если плоскости α и β пересекаются по прямой а, то прямые а и b
Пусть прямая а пересекает плоскость a в точке А, которая является центром некоторой окружности. Тогда верным является утверждение
Пусть прямая АВ параллельна прямой СD, прямая А1В1 параллельна прямой СD. Тогда прямые АВ и А1В1
Пусть прямые а и b скрещиваются. Тогда их образы а¢ и b¢ при подобии могут
Пусть сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости, а вершина С не лежит в этой плоскости. В пространстве существует бесконечно много треугольников АВХ, равных треугольнику АВС, так как
Пусть точка Х (-2; 4; 1) - один конец отрезка, а точка Z (0; -1; 2) - его середина. Тогда координаты второго конца отрезка XY
Радиус круга, полученного в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, так относится к радиусу основания, как _______ относится к его высоте
Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости a и сферы, ________ плоскости a
Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости и сферы,
Развертка боковой поверхности цилиндра - это
Разверткой боковой поверхности конуса служит
Разверткой цилиндра служит прямоугольник, смежные стороны которого равны _______ и _______ соответственно
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью - это длина
Расстояние между параллельными прямыми равно длине
Расстояние между параллельными секущими плоскостями шара называют ____ шарового слоя
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине
Расстояние между точкой А и прямой а равно длине
Расстояние нельзя измерить между
Расстояние от каждой точки сферы радиуса 1 м до ее центра равно
Расстояние от точки А до плоскости a - это длина
Расстояния между двумя различными точками является
Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются ________ ребрами пирамиды
Секущая плоскость цилиндра ___________, если сечение - прямоугольник
Секущая плоскость, перпендикулярная оси конуса, разбивает его на две части: усеченный конус и
Сечение плоскостями, проходящими через две диагонали многогранника, называется ________ сечением
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются
Симметричными друг другу относительно некоторой точки могут быть
Скрещивающимися называют прямые, которые
Соответствие элементов множества N элементам множества N, при котором каждому элементу из М соответствует единственный элемент из N, называют …
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучают
Стереометрия изучает
Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы
Стороны граней многоугольника называются
Сумму площадей боковой поверхности и основания конуса называют ____ конуса
Сфера - это ______
Сфера _______, если каждая грань многогранника касается сферы
Сфера симметрична относительно
Тело, ограниченное сферой, называется
Тетраэдр ОА¢В¢С¢ гомотетичен тетраэдру ОАВС (k ¹ 1). Тогда плоскости А¢В¢С¢ и АВС
Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр - ______________ многогранники
Точка А лежит на оси абсцисс, точка В - на оси ординат, точка С - на оси аппликат в случае
Точка в пространстве однозначно определяется
Точка в пространстве однозначно определяется двумя пересекающимися
Точка пересечения диагоналей куба, вписанного в сферу, служит ________ симметрии этой сферы
Точки А (1,5; -0,7; 1) и С1 (2,5; -1,3; 2) - противоположные вершины куба. Тогда координаты точки пересечения диагоналей куба
Точки А и А¢ называются симметричными относительно точки О, если она
Точки Р (11; -7; 2) и Q (3; -5; 6) - диаметрально противоположные точки сферы. Тогда координаты центра сферы
Точки треугольника, однозначно определяющие плоскость, в которой он лежит, это
Три попарно пересекающиеся плоскости задают точку в пространстве, если прямые пересечения этих плоскостей
Три ребра параллелепипеда исходят из начала координат, расположены на положительных направлениях координатных осей Ox, Oy, Oz и равны соответственно 2; 8; 10. Тогда точка пересечения диагоналей параллелепипеда
Угол между любыми параллельными плоскостями равен углу между любыми
Угол между прямой и плоскостью
Угол наклона боковой грани правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой см, описанной около конуса радиуса 1 см, равен
Угол равен 0° межу
Угол, который является наименьшим среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми в данной плоскости, - это угол между
Уравнение сферы с центром в начале координат и единичным радиусом имеет вид
Усеченная пирамида называется __________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания
Усеченный конус - это
Условие _______: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В - Р + Г = 2
Условие Эйлера: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством
Утверждение “Любое сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, является кругом”
Утверждение “Около любой сферы можно описать каждый из пяти правильных многогранников”
Утверждение “Около цилиндра, можно описать прямоугольный параллелепипед, ни одна грань которого не является квадратом”
Утверждение “Осевым сечением цилиндра является квадрат тогда и только тогда, когда высота цилиндра равна диаметру его основания”
Утверждение “Основанием конуса является окружность”
Утверждение “Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы, служит прямая, содержащая высоту пирамиды”
Утверждение “Сфера симметрична относительно середины высоты правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы”
Утверждение “Сфера симметрична относительно точки пересечения диагоналей вписанного в нее куба”
Утверждение “Сфера симметрична относительно центра основания описанного около нее куба”
Утверждение: “В конус всегда можно вписать треугольную пирамиду”
Утверждение: “В любой конус можно вписать любую треугольную пирамиду”
Утверждение: “Для того, чтобы объединение конуса и шарового сегмента представляло собой шаровой конус, необходимо и достаточно, чтобы они имели общее основание и были расположены по разные стороны от него”
Утверждение: “Любая сфера и любая плоскость пересекаются по окружности”
Утверждение: “Любую треугольную пирамиду можно описать около соответствующего конуса”
Утверждение: “Любую четырехугольную пирамиду можно вписать в соответствующий конус”
Факт следует из утверждения, что в пространстве существуют не только плоские фигуры
Фигуры F и F¢ подобны, если одну можно получить из другой
Фигуры А и В равны, если одну можно получить из другой
Фигуры, симметричные относительно некоторой плоскости, состоят из точек, попарно симметричных относительно
Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют
Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда - точка пересечения
Центр симметрии сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, лежит на ________ этой пирамиды
Центр симметрии является
Центр сферы является ее
Центральная симметрия в пространстве является движением, так как сохраняет
Центральная симметрия является
Центром симметрии куба является точка пересечения
Цилиндр ограничен цилиндрической поверхностью и
Цилиндрическая поверхность, ограничивающая цилиндр, называется _______ цилиндра
Цилиндрической называется поверхность, образованная отрезками параллельных прямых, _____ перпендикулярных этим плоскостям
Часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию, называется _________ пирамидой
Часть шара, заключенную между двумя параллельными секущими плоскостями, называют
Через вершину А треугольника ABC провели прямую АМ, перпендикулярную плоскости треугольника. Тогда все стороны треугольника
Через две параллельные прямые можно провести
Через любую точку пространства проходит прямая, ________________, и притом только одна
Через одну точку пространства можно провести
Через пару параллельных прямых можно провести
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести
Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести
Числа x0, y0, z0 - координаты точки Р. Тогда x0, y0, z0 - проекции точки Р на
Чтобы две плоскости были параллельны, надо чтобы
Шаровой сектор - это ________, полученное вращением кругового сектора вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих этот сектор радиусов
Шаровой сектор, изображенный на рис. 48, можно представить как объединение конуса высоты ОН и _______ высоты НК, основания которых совпадают
Шаровой слой получается, если две секущие плоскости
Шаром называется _______, ограниченное сферой
Шаром называется тело, ________