По данным n=3 наблюдений определите выборочный коэффициент регрессии Yпо X:
х: 1; 2; 3
у: 1; 1; 2
По данным n=3 наблюдений определите выборочный коэффициент регрессии Yпо X:
х: 2; 3; 1;
у: 2; 0; -1;
По данным n=3 наблюдений составьте уравнение прямой линии регрессии Yпо X:
х: 1; 2; 3
у: 1; 1; 2
По данным n=3 наблюдений составьте уравнение прямой линии регрессии Yпо X:
х: 2; 3; 1;
у: 2; 0; -1;
По данным n=4 наблюдений определите выборочный коэффициент регрессии Yпо X:
х: 1; 0,5; 1; 1
у: 1; 1; 1; 0
Верны ли определения?
А) Евклидово расстояние определяется по формуле , где - значения l – ого признака соответственно у i – ого или j- ого объекта.
В) Расстояние между кластерами определяется как минимальное расстояние между объектами в разных кластерах – это принцип «ближайшего соседа».
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если линия регрессии имеет вид , корреляцию называют криволинейной.
В) При определении корреляционного отношения принимается во внимание форма связи.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Коэффициент регрессии Y по X показывает, на сколько единиц в среднем изменяется переменная Y при увеличении переменной X на одну единицу.
В) Выборочный коэффициент корреляции равен среднему арифметическому выборочных коэффициентов регрессии.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если корреляционное отношение равно единице, то признаки связаны функциональной зависимостью.
В) Выборочное корреляционное отношение не больше абсолютной величины выборочного коэффициента корреляции: η≤|rв|.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если выборочное корреляционное отношение равно единице, то имеет место точная линейная корреляционная зависимость.
В) Если выборочное корреляционное отношение равно абсолютной величине выборочного коэффициента корреляции, то имеет место точная линейная корреляционная зависимость.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Дендрограмма служит для графического изображения в двухмерной проекции степени подобия объектов.
В) Агломеративные методы кластеризации характеризуются последовательным объединением исходных элементов и соответствующим уменьшением числа кластеров.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Дивизимные методы кластеризации являются иерархическими методами, в которых начальный общий кластер на последующих шагах делится на меньшие кластеры.
В) Спорный объект – объект, который невозможно отнести ни к одному из определенных ранее кластеров.
Подберите правильный ответ.
Верны ли определения?
А) Дивизимные методы логически противоположны агломеративным методам кластеризации.
В) По методу Варда расстояние между кластерами определяется как прирост суммы квадратов расстояний объектов до центров кластеров, получаемый в результате их объединения
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если все значения переменных увеличить (уменьшить) на одно и то же число, то величина коэффициента корреляции не изменится.
В) Радиус кластера – это минимальное расстояние точек от центра кластера
Подберите правильный ответ.
Верны ли определения?
А) Знак выборочного коэффициента корреляции совпадает со знаком выборочных коэффициентов регрессии.
В) Выборочный коэффициент корреляции является угловым коэффициентом прямой линии регрессии.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Корреляционное отношение служит для оценки тесноты линейной корреляционной связи.
В) Выборочный коэффициент корреляции является оценкой генерального коэффициента корреляции.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Корреляционное отношение удовлетворяет двойному неравенству: -1≤η≤1.
В) Если корреляционное отношение равно нулю, то признаки не связаны корреляционной зависимостью.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Корреляционный анализ - метод, применяемый тогда, когда данные наблюдений или эксперимента можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному закону неизвестного вида.
В) Эмпирический коэффициент детерминации Y по X показывает, какая часть общей вариации Y обусловлена вариацией X.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Метод Варда направлен на объединение близко расположенных кластеров и «стремится» создавать кластеры малого размера.
В) Если все значения переменных увеличить (уменьшить) в одно и то же число раз, то порпорционально этому изменится коэффициент корреляции.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Объект относится к кластеру, если расстояние от объекта до центра кластера меньше радиуса кластера.
В) Стандартизация или нормирование приводит значения всех преобразованных переменных к единому диапазону значений путем выражения через отношение этих значений к некой величине, отражающей определенные свойства конкретного признака.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) При наличии между переменными прямой корреляционной связи выборочный коэффициент корреляции и выборочные коэффициенты регрессии положительны: r>0; ; .
В) При наличии между переменными обратной корреляционной связи выборочный коэффициент корреляции отрицателен, а выборочные коэффициенты регрессии положительны: r<0; ; .
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа» - расстояние между кластерами определяется как максимальное расстояние между объектами в разных кластерах.
В) Расстояние, измеряемое по принципу «наиболее удаленного соседа» – расстояние между кластерами определяется как максимальное расстояние между объектами в разных кластерах.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Статистическая зависимость означает функциональную зависимость между значениями одной случайной величины и условным математическим ожиданием (средним значением) другой.
В) Корреляционная зависимость – это функциональная зависимость между значениями одной случайной величины и условным математическим ожиданием (средним значением) другой.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Эмпирическое корреляционное отношение Y к X является показателем рассеяния точек корреляционного поля относительно эмпирической линии регрессии.
В) Коэффициент детерминации показывает, на сколько единиц в среднем изменяется переменная Y при увеличении переменной X на одну единицу.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А). Выборочный коэффициент корреляции Y по X показывает, на сколько единиц в среднем изменяется переменная Y при увеличении переменной X на одну единицу
В) Поле корреляции - корреляционная зависимость, изображенная точками на координатной плоскости.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Условное среднее случайной величины определяется как среднее арифметическое наблюдавшихся значений случайной величины Y, соответствующих определенным значениям другой случайной величины X=xi..
В) Выявление связи между случайными переменными и оценка ее тесноты – основная задача корреляционного анализа.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Выборочная линия регрессии Y по X - график функции =, где - условная (групповая) средняя переменной Y при фиксированном значении переменной Х= х; bo,bi,...,bp — параметры кривой.
В) Эмпирическое корреляционное отношение Y к X определяется через ковариацию Kxy по формуле: , где ax, ay - математические ожидания переменных Х и Y; σx, σy – дисперсии переменных Х и Y..
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Радиус кластера - максимальное расстояние точек от центра кластера.
В) Центр кластера - среднее арифметическое место точек в пространстве переменных..
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Применяя для кластеризации объектов метод не взвешенного попарного среднего, в качестве расстояния между двумя кластерами берется среднее расстояние между всеми парами объектов в них.
В) При коэффициенте корреляции r=±1 линии регрессии Y по X и X по Y совпадают.
Подберите правильный ответ.
Верны ли определения?
А) Основная задача корреляционного анализа - установление формы и изучение зависимости между переменными.
В) Основная задача регрессионного анализа - установление формы и изучение зависимости между переменными.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Кластерный метод – это многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы.
В) Расстояние между объектами (мера близости)- математическое выражение меры сходства между объектами или их признаками.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Метод наименьших квадратов заключается в том, что неизвестные параметры b0 и b1 уравнения прямой линии регрессии выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений значений Y, найденных по уравнению регрессии от наблюдаемых значений, была минимальной.
В) Генеральный коэффициент корреляции определяется через ковариацию Kxy по формуле: , где ax, ay - математические ожидания переменных Х и Y; σx, σy – дисперсии переменных Х и Y.
Подберите правильный ответ
Определите коэффициент корреляции по следующим данным:
Определите коэффициент корреляции по следующим данным:
Определите коэффициент корреляции по следующим данным:
Определите коэффициент корреляции по следующим данным:
Определите коэффициент корреляции по следующим данным:
По таблице рангов двух величин определите коэффициент корреляции Спирмена и оцените характер связи по шкале Чертока:
По таблице рангов двух величин определите коэффициент корреляции Спирмена и оцените характер связи по шкале Чертока:
Внесите в корреляционную таблицу недостающие данные:
Известно, что коэффициент корреляции Спирмена величин Xи Yравен 0,2. Оцените характер связи этих величин по шкале Чертока.
Известно, что коэффициент корреляции Спирмена величин Xи Yравен 0,43. Оцените характер связи этих величин по шкале Чертока.
Известно, что коэффициент корреляции Спирмена величин Xи Yравен 0,65. Оцените характер связи этих величин по шкале Чертока.
Известно, что коэффициент корреляции Спирмена величин Xи Yравен 0,85. Оцените характер связи этих величин по шкале Чертока.
Известно, что коэффициент корреляции Спирмена величин Xи Yравен 0,97. Оцените характер связи этих величин.
_______________ зависимость - это функциональная зависимость между значениями одной случайной величины и условным математическим ожиданием (средним значением) другой.
В качестве расстояния между двумя кластерами берется среднее расстояние между всеми парами объектов в них при кластеризации по методу
Выборочное уравнение регрессии X на Y через выборочный коэффициент корреляции rв имеет вид:
Выборочное уравнение регрессии Y на X через выборочный коэффициент корреляции rв имеет вид:
Для оценки тесноты связи между признаками (Х,Y) в числовой форме вычисляют безразмерную характеристику, выражающую тесноту связи между признаками в числовой форме. Эта характеристика -
Для применения критерия Пирсона при установлении вида распределения должны выполняться следующие условия: 1) объем выборки должен составлять не менее 50 единиц; 2) численность каждой группы должна быть не более 10; 3) численность каждой группы должна быть не менее 5.
Для проверки гипотезы о независимости признаков А и В произведена выборка и значения признака А сгруппированы в r интервалов, а признака В – в s интервалов. Проверка гипотезы производится с помощью статистики имеющей распределение χ2, число степеней свободы которого равно
Если величины X и Y связаны линейной функциональной зависимостью, то их коэффициент корреляции равен
Если линии регрессии Y по X и X по Y параллельны осям координат, то коэффициент корреляции равен
Если совпадают линии регрессии Y по X и X по Y, все наблюдаемые значения располагаются на одной прямой, то коэффициент корреляции равен ____
Известно уравнение регрессии X по Y xy=0,2y-2,5. . Определите
Известно уравнение регрессии X по Y xy=0,2y-2,5. Коэффициент корреляции между этими признаками равен 0,8. Определите коэффициент регрессии Y по Х.
Известно уравнение регрессии X по Y xy=0,2y-2,5. Определите значение признака ух при х=4.
Известно, что η= 0,47; rв= 0,47. Сделайте вывод о виде корреляционной зависимости.
Известно, что η= 0,86; rв= -0,86. Сделайте вывод о виде корреляционной зависимости.
Известны выборочные коэффициенты регрессии ρху = - 0,25; ρух = - 0,4. Определите выборочный коэффициент корреляции
Известны выборочные коэффициенты регрессии ρху = 0,6762; ρух = 0,8099. Оцените тесноту связи. Обоснуйте ответ.
Известны выборочные коэффициенты регрессии ρху=0,5; ρух=0,5. Определите выборочный коэффициент корреляции
Итеративные методы кластеризации различаются выбором следующих параметров: 1) начальной точки; 2) правилом формирования новых кластеров; 3)правилом остановки.
К задачам кластерного анализа относятся: 1) Разработка типологии или классификации. 2)Исследование полезных концептуальных схем группирования объектов. 3) Представление гипотез о виде распределения на основе исследования данных. 4) Проверка гипотез или исследований для определения, действительно ли группы, выделенные тем или иным способом, присутствуют в имеющихся данных.
К недостаткам неиерархических методов относят: 1) число кластеров определяется заранее; 2) выбор кластерных центров происходит независимо; 3) результаты кластеризации могут зависеть от выбранных центров 4) большое количество промежуточных вычислений.
Коэффициент корреляции двух признаков равен 1. Тангенс угла между прямыми регрессии Y по X и X по Y равен
Математическое выражение меры сходства между объектами или их признаками - это
По корреляционной таблице определили общее среднеквадратическое отклонение и межгрупповое среднеквадратическое отклонение: 4,27 и 2,73 соответственно. Определите выборочное корреляционное отношение
По точкам корреляционного поля и линии регрессии укажите более тесную связь между переменными X и Y
По формуле где mr,ms – число групп связных рангов переменных X и Y; tr, ts – число рангов, входящих в группу связных рангов переменных Y и X рассчитывается ______________________
Случайная величина (Х,Y) распределена по двумерному нормальному закону, параметры которого равны: ax=1; ay=2; r=0,5; sx=1; sy=2. Уравнение регрессии X на Y имеет вид
Случайная величина (Х,Y) распределена по двумерному нормальному закону, параметры которого равны: ax=1; ay=2; r=0,5; sx=1; sy=2. Уравнение регрессии Y на Х имеет вид
Тангенс угла между прямыми регрессии Y по X и X по Y через коэффициенты регрессии , может быть рассчитан по формуле:
Укажите верное утверждение:
Уравнение регрессии Y на Х, выраженное через коэффициент регрессии ρxy, имеет вид
Уравнение регрессии Y по Х, выраженное через коэффициент корреляции r, имеет вид
Уравнение регрессии Х по Y, выраженное через коэффициент корреляции r, имеет вид
Уравнения регрессии имеют вид ух=0,2х-2,5; ху=2,5у+0,2. Определите тангенс угла между прямыми регрессии Y по X и X по Y.
Уравнения регрессии имеют вид ух=0,8х+8; ху=15у+1,5. Определите тангенс угла между прямыми регрессии Y по X и X по Y.
