xi - независимые, нормально распределённые, стандартные N(0,1) случайные величины. Случайная величина x12+x22+ …xk2 имеет
Верны ли определения?
А) Двусторонняя критическая область - правосторонняя или левосторонняя критическая область.
В) Мощность критерия - вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда она неверна (верна конкурирующая гипотеза).
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Закон распределения дискретной случайной величины - предположение о виде или параметрах распределения.
В) Статистическая гипотеза - любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Квантиль уровня p случайной величины - верхняя граница интервала, в который с заданной вероятностью p попадает случайная величина.
В) Ошибка первого рода совершается, когда принимают ложную гипотезу.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Критические точки - точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.
В) Левосторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством К > kкр, где К - значение критерия, kкр - критическая точка и kкр - положительное число.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Наблюдаемое значение критерия - значение критерия, вычисленное по выборкам.
В) Область принятия гипотезы - совокупность значений критерия, при которых конкурирующая гипотеза принимается.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Простая статистическая гипотеза - гипотеза, однозначно определяющая форму распределения случайной величины.
В) Ошибка второго рода совершается, когда отвергается истинная гипотеза.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Сложная статистическая гипотеза - гипотеза, однозначно определяющая форму распределения случайной величины.
В) Статистическая проверка гипотезы - проверка статистической гипотезы с использованием выборочной характеристики, точное или приближенное значение которой известно.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Уровень значимости критерия - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы.
В) Статистический критерий - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Нулевая гипотеза - это проверяемая (выдвинутая) статистическая гипотеза.
В) Распределение (хи-квадрат) Пирсона - распределение случайной величины , где и - независимые случайные величины, распределенные по с n1 и n2 степенями свободы.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Односторонняя критическая область - правосторонняя или левосторонняя критическая область.
В) Критерий значимости - вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда она неверна (верна конкурирующая гипотеза).
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Основной принцип проверки статистических гипотез заключается в следующем: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области - гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы - гипотезу принимают.
В) Правосторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством К < kкр, где К - значение критерия, kкр - критическая точка и kкр - отрицательное число.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Параметрическая гипотеза - гипотеза о виде распределения случайной величины.
В) Непараметрическая гипотеза - гипотеза о виде распределения случайной величины.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Принцип практической уверенности основан на том, что при однократном выполнении испытания событие А не произойдет, если вероятность события А в данном испытании очень мала.
В) Альтернативная гипотеза - это проверяемая (выдвинутая) статистическая гипотеза.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Распределение Фишера-Снедекора (или F-распределение) - распределение случайной величины, равной , где xi - независимые, нормально распределённые, стандартные N(0,1) случайные величины.
В) Гипотезы об однородности выборок - гипотезы о том, что рассматриваемые выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Распределение Стьюдента с n степенями свободы - распределение случайной величины где x, x1, ... , xn - независимые, стандартные N(0,1) случайные величины.
В) Критическая область - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза не отвергается.
Подберите правильный ответ
При проверке гипотезы о том, что генеральное распределение - равномерное на отрезке [0,1], по выборке объема 100 построили такую таблицу частот:
Чему равно значение статистики, по которой оценивается мера расхождения, и можно ли утверждать, что гипотеза о виде распределения по критерию Колмогорова не отвергается на уровне значимости 0,05?
При проверке гипотезы о том, что генеральное распределение - равномерное на отрезке [0,1], по выборке объема 100 построили такую таблицу частот:
Чему равно значение статистики, по которой оценивается мера расхождения, и можно ли утверждать, что гипотеза о виде распределения по критерию χ2 не отвергается?
Выборка группируется для проверки гипотезы о виде распределения по критерию χ2. Если в какие-то интервалы группировки попало слишком мало наблюдений, необходимо
Дискретное распределение с параметрами р и n, при котором случайная величина принимает целочисленные значения от 0 до n с вероятностями pk=P{Х=k}=Cnkpk(1-p)n-k, где , - это
Для проверки гипотезы Н0, состоящей в том, что s12 = s22, на уровне значимости α используется статистика
Для проверки гипотезы о виде распределения вероятностей по критерию Колмогорова в качестве меры расхождения между теоретическим и эмпирическим распределениями используется статистика, которая вычисляется по формуле
Для проверки гипотезы о виде распределения вероятностей провели 100 опытов, построили эмпирическую функцию распределения и нашли, что максимальная разница между значением эмпирической функции распределения и теоретической оказалась равной 0,1. Чему равно значение статистики Колмогорова и можно ли утверждать, что на уровне значимости 0,05 не отвергается гипотеза о виде распределения?
Для проверки гипотезы о виде распределения вероятностей провели 100 опытов, построили эмпирическую функцию распределения и нашли, что максимальная разница между значением эмпирической функции распределения и теоретической оказалась равной 0,2. Чему равно значение статистики Колмогорова и можно ли утверждать, что на уровне значимости 0,05 не отвергается гипотеза о виде распределения?
Для проверки гипотезы о виде распределения применяется статистика , имеющая распределение χ2 , число степеней свободы которого равно
Для уровня значимости α = 0,05 критическое значение распределения Колмогорова t = ______
Если выборка группируется для проверки гипотезы о виде распределения по критерию χ2, на интервалы группировки накладывается строгое ограничение: необходимо, чтобы
Критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения - это __________
Непрерывное распределение с плотностью, , где m и σ>0 - параметры, - это
При проверке гипотезы о виде распределения по критерию Колмогорова при проведении n испытаний максимальная разница между теоретическим распределением и эмпирическим оказалась равной 0,05. Уровень значимости α = 0,05. Укажите значения n и вывод о правильности гипотезы, не противоречащие друг другу.
При проверке гипотезы о виде распределения, когда параметры его неизвестны, применяется
При проверке гипотезы о численном значении дисперсии (S=S0) при неизвестном среднем используется статистика (n-1)S2/σ2, имеющая распределение
При проверке гипотезы об однородности двух выборок по критерию Колмогорова-Смирнова максимальная разница между эмпирическими распределениями оказалась равной 0,1. Число испытаний равно для обеих совокупностей n. Укажите значения n и вывод на уровне 0,05 о правильности гипотезы, не противоречащие друг другу:
При проверке с помощью критерия χ2 гипотезы о равномерном распределении R(a,b), когда концы интервала a и b неизвестны, а число интервалов группировки равно m, число степеней свободы статистики χ2
При проверке с помощью критерия χ2 гипотезы о равномерном распределении R(a,b), когда концы интервала a и b известны, а число интервалов группировки равно m, число степеней свободы статистики χ2
Простыми гипотезами являются: 1) случайная величина распределена по нормальному закону N(0,1); 2) доходы населения распределены по нормальному закону N(10,5); 3) случайная величина распределена по нормальному закону N(m,1), где a<m<b.
Пусть имеются две независимые выборки, произведенные из генеральных совокупностей с неизвестными теоретическими функциями распределения F1(x) и F2(x). Проверяемая нулевая гипотеза имеет вид Н0: F1(x)=F2(x) против конкурирующей Н1: F1(x)≠F2(x). Будем предполагать, что функции F1(x) и F2(x) непрерывны. Для проверки нулевой гипотезы по критерию Колмогорова-Смирнова используется статистика
Пусть х - стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет _________
Распределение вероятностей, которое имеет случайная величина , где и - независимые случайные величины, распределенные по с n1 и n2 степенями свободы, называется
Сложными гипотезами являются: 1) случайная величина распределена по нормальному закону N(0,1); 2) заработная плата составляет более 10 тыс. рублей; 3) случайная величина распределена по нормальному закону N(m,1), где a<m<b.
Случайная величина, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического закона распределения при проверке с помощью критерия χ2 нулевой гипотезы Н0 о том, что исследуемая случайная величина имеет определенный закон распределения, вычисляется по формуле
Совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза не отклоняется, - это __________
Статистика , использующаяся в процедуре проверки гипотезы о виде распределения, имеет распределение
Статистика F, использующаяся в процедуре проверки равенства дисперсий двух генеральных совокупностей, имеет распределение
Статистическими гипотезами являются: 1) генеральная совокупность распределена по закону Пуассона; 2) человек произошел от обезьяны; 3) дисперсии двух нормальных распределений равны между собой.
