Верны ли определения?
А) Аксиома – одно из нескольких положений дедуктивной системы, принимаемых без доказательств.
В) Постулат – трудно разрешимая или неразрешимая проблема.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) За доказательство гипотезы Пуанкаре в 2006г математику Григорию Перельману была присуждена международная Филдсовская премия.
В) В известной теореме Э.Нётер утверждается, что все законы сохранения в физике следуют из однородности пространства.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Известные учёные И.Ньютон и Г.Лейбниц являются создателями основ математического анализа – фундамента современной науки.
В) Одним из создателей нового направления в философии XXвека – логического позитивизма был немецкий философ Людвиг Витгенштейн (1889-1951гг).
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Кривизна пространства в пространстве Лобачевского – равна нулю.
В) Идеализм – это одна из основных тенденций в философии, рассматривающая природу, как универсальный принцип объяснения всего сущего.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Открытие пифагорейцами несоизмеримых отрезков было ими объяснено.
В) С механикой И.Ньютона – законах пространственного перемещения твёрдых тел, не согласуется геометрия Лобачевского.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пытаясь доказать пятый постулат методом приведения к абсурду Н.И. Лобачевский сделал решающий вывод: доказанные им теоремы не ведут к абсурду, а составляют содержание новой главы книги Евклида.
В) “Черная дыра” – это звезда с очень большой массой.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) “Черная дыра” – это звезда с малой массой.
В) С механикой И.Ньютона – законах пространственного перемещения твёрдых тел согласуется геометрия Лобачевского.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) “Черная дыра” – это область пространства-времени, в которой поле тяготения настолько сильное, что ни свет, ни частицы вещества не могут выйти за пределы этой области.
В) Эллиптическая геомет-рия Римана – это геометрическая теория, в которой линии кратчайшего расстояния бесконечны.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Арифметика – наука о числах и количественных отношениях между ними.
В) Геометрия – наука о пространственных формах и отношениях мира.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Геометрия Лобачевского построена на изменении пятого постулата Евклида: сумма внутренних углов Δ в этой геометрии <180°.
В) Геометрия Римана построена на изменении пятого постулата Евклида: сумма внутренних углов Δ в этой геометрии <180°.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Дедукция – вывод следствия из некоторого числа исходных утверждений.
В) Индукция – вывод следствия из некоторого числа исходных утверждений.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) математика есть наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
В) метод математики состоит в построении дедуктивных систем, отображающих логически возможные количественные отношения и пространственные формы, на основе исходных систем аксиом и определений.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) СТО – это общепринятое в физике числовое значение.
В) СТО – это общепринятое в физике сокращение.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) эллиптическая геометрия Римана находится в противоречии не только с 5, но и с другими постулатами Евклида.
В) в эллиптической геометрии Римана параллельные прямые не существуют, а линии кратчайшего расстояния имеют конечную длину.
Подберите правильный ответ
Даны 2 Δ.
А) у первого из них - , он удовлетворяет геометрии Евклида.
В) у второго - , он удовлетворяет геометрии Лобачевского.
Подберите правильный ответ
Даны два утверждения.
А) Выражение (DS)2 = (Dx) 2 + (Dy) 2 + (Dz) 2 называе-тся геометрическим инвариантом Евклидового пространства.
В) Преобразование называется преобразованием Лоренца.
Подберите правильный ответ
Даны два утверждения.
А) Выражение (DS)2 = c2 (Dt) 2 - (Dx) 2 - (Dy) 2 – (Dz) 2 называется геометрическим инвариантом евклидова пространства.
В) Преобразование называется преобразованием Галилея.
Подберите правильный ответ
Древнегреческий философ Зенон придумал логический парадокс (парадокс движения), на который откликнулся знаменитый русский поэт:
Движенья нет-сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал, и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый.
Назовите, кому принадлежат эти стихи.
Термин «геометрия Римана» в математике используют в двух смыслах –
А) эллиптическая геометрия.
В) обобщённая геометрия.
Подберите правильный ответ
«Аксиомы математики носят априорный характер» - утверждал
«Аксиомы математики – самоочевидные истины» - считал
«Математика – это конструирование логически возможного» - считал
«Правила логики и законы математики суть тавтологии» - считал
Абстрактный
Апория – это
Большой взрыв
В понятиях данной дедуктивной системы (арифметики) может быть сформулировано утверждение, неразрешимое в этой системе. Это утверждение называется
В теории СТО используют преобразование . Это преобразование называют
Выражение (DS) 2 = g11 (Dx1) 2 + g12Dx1Dx2 + g13Dx1Dx3 + ... + g44 (Dt) 2 называют
Выражение (DS)2 = (Dx) 2 + (Dy) 2 + (Dz) 2 называют
Выражение (DS)2 = c2 (Dt) 2 - (Dx) 2 - (Dy) 2 – (Dz) 2 называют
Геометрия Римана - это
Гипотеза квантования пространства-времени
Дан следующий силлогизм: «Если все квадраты являются прямоугольни-ками, то некоторые прямоугольники не являются квадратами». Постройте его буквенную форму и определите правильность этого силлогизма.
Дан следующий силлогизм: «Если ни один кит не может летать, то ни один летающий предмет не является китом». Постройте его буквенную форму и определите правильность этого силлогизма.
Дан следующий силлогизм: «Если ни один кит не является хищником и некоторые хищники млекопитающиеся, то некоторые млекопитающиеся не являются китами». Постройте его буквенную форму и определите правиль-ность этого силлогизма.
Дедукция - это
Диагональ и сторона квадрата
Для математического выражения законов механики И.Ньютон создал новый математический аппарат -
Доказательство непротиворечивости геометрии Евклида
За доказательство гипотезы А.Пуанкаре международная премия «Медаль Филдса» была присуждена математику
Идеализм
Из того, что время однородно (любой момент времени можно принять за начало его отсчёта), следует закон сохранения энергии. Это утверждение является частью знаменитой теоремы
Из того, что все направления в пространстве равноправны (оси координат можно направить как угодно), следует закон сохранения момента вращения. Это утверждение является частью знаменитой теоремы
Из того, что пространство однородно, следует закон сохранения количества движения. Это утверждение является частью знаменитой теоремы
Известный немецкий философ и математик Готфрид Лейбниц (1646-1716гг.) утверждал, что
Известный немецкий философ Иммануил Кант (1724-1804гг.) утверждал, что
Известным английским философом, логиком и математиком, лауреатом Нобелевской премии по литературе был
Известным немецким философом и математиком, создателем наряду с И.Ньютоном основ математического анализа был
Известным немецким философом, жителем города Кенигсберга (теперь Калининград) был
Известным французским философом и математиком, современником героев А.Дюма «Три мушкетёра» был
Иррациональность
Иррациональные числа
Итальянский математик XVII века Джованни Саккери
Какой важный для развития науки философский принцип провозгласили пифагорейцы?
Кривизна пространства
Материализм
На изменении пятого постулата Евклида: сумма внутренних углов Δ в этой геометрии <180°, построена
Назначение книги Евклида «Начало» состояло в том, что она была
Натурализм
Неевклидова геометрия – это
Общая теория относительности (ОТО)
Одним из основоположников философского направления – логического позитивизма был
Открытие несоизмеримых отрезков было сделано
Пифагорейцы утверждали
Полнота системы аксиом - это
Понятие гармонической пропорции было введено
При переходе от одной инерциальной системы к другой, движущейся относительно первой со скоростью, параллельно оси, используют преобразование x1 = x – vt; y1 = y; z1 = z; t1 = t. Это преобразование называют
Пытаясь доказать пятый постулат методом приведения к абсурду, Н.И. Лобачевский сделал решающий вывод:
Рациональные числа
Реализм
Решающий вклад в создание классической логики как науки внес
С механикой И.Ньютона – законах пространственного перемещения твёрдых тел согласуется геометрия
Силлогизм - это
Силы тяготения
Способ построения научного знания на основе дедуктивных выводов из системы аксиом и исходных определений называется
Существование подобных треугольников -
Теорема «непротиворечивость дедуктивной системы не может быть доказана в рамках этой системы (в частности арифметической)» носит имя
Теоретическое утверждение, вводимое вместе с его логическим доказательством, называется
То, что не может быть постигнуто разумом и не подчиняется законам логики
Условие, состоящее в том, что в рамках дедуктивной системы, полученной на основе данных аксиом, нет логических противоречий, называется
Французский философ и математик Р.Декарт считал, что
Четырехмерное пространство-время Минковского в СТО
Эллиптическая геометрия Римана – это
“Черная дыра”