Для одновременного вычисления собственных значений и собственных векторов применяется только метод Зайделя:
Для решения системы методом итерации необходимо выбрать нулевое приближение:
Идея метода релаксации заключается в том, что на каждом шаге обращается в нуль минимальная по модулю невязка путем изменения значения соответствующей компоненты приближения:
Итерационные методы позволяют найти корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов:
Квадратная матрица называется невырожденной, если ее определитель отличен от нуля:
Метод QR-разложения можно считать более простой версией LU-разложения:
Метод релаксации, или метод ослабления - еще один точный способ решения линейных систем:
Метод, называемый схемой Халецкого, относится к точным методам решения систем линейных уравнений:
Одним из распространенных методов решения проблемы собственных значений является метод скалярных произведений:
Произведение матриц A и B имеет смысл тогда и только тогда, когда количество строк матрицы А совпадает с количеством столбцов матрицы В:
Произведение матриц всегда определено:
Распространенным итерационным методом решения линейных систем является метод градиента или метод скорейшего спуска:
Решение системы начинается с обратного хода метода Гаусса:
Совместная система называется определенной, если она обладает многими решениями:
Совместная система называется определенной, если она обладает одним-единственным решением: