Абсолютная погрешность - всегда безразмерная величина:
Всегда можно указать величину или дать оценку погрешности метода:
Если погрешность, допущенная на первых шагах вычислений, в последующих шагах вычислений не увеличивается или остается того же порядка, то вычислительный процесс называется сходящимся:
Корректно поставленная задача - задача, для которой доказано, что решение существует и оно единственно, но при этом не обязательно устойчиво:
Математические модели и методы их исследования применимы сразу ко многим явлениям, сходным по своей формальной структуре:
На языке чистого математика понятие решить задачу означает доказать существование решения и предложить процесс, сходящийся к решению:
Основание системы счисления - всегда целое положительное число:
Относительная погрешность при вычитании близких чисел стремится к нулю:
Прежде чем приступать к численному решению какой-либо задачи вида u = Af, желательно проводить предварительные теоретические исследования данной задачи:
При вычислениях стремятся к тому, чтобы за счет каких-либо преобразований избегать операции сложения чисел, близких друг к другу:
При применении приближенных методов вместо искомых функций и чисел получаются их приближенные значения:
Примером успешного изучения математических моделей в сочетании с обработкой результатов наблюдений задолго до появления ЭВМ явилось открытие неизвестной ранее планеты - Плутона:
Результат вычисления может зависеть от того, в какой последовательности выполняются элементарные вычислительные операции:
Решение дифференциальных уравнений в частных производных сводится к решению систем линейных уравнений с матрицей, не имеющей нулевых элементов:
Целью численной математики является получение решения в виде числа: